273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 =
- 273/175 × 182/291 × 157/262 × 187/293 × 180/305 × 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
175 = 52 × 7
CMMDC (273; 175) = 7
273/175 =
(273 : 7)/(175 : 7) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
273/175 =
(3 × 7 × 13)/(52 × 7) =
((3 × 7 × 13) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13)/(52 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 13)/(52 × 1) =
39/25
Fracția: 182/291
182/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
291 = 3 × 97
CMMDC (182; 291) = 1
Fracția: 157/262
157/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (157; 262) = 1
Fracția: 187/293
187/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 293) = 1
Fracția: 180/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
305 = 5 × 61
CMMDC (180; 305) = 5
180/305 =
(180 : 5)/(305 : 5) =
36/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/305 =
(22 × 32 × 5)/(5 × 61) =
((22 × 32 × 5) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(22 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 61) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 61) =
36/61
Fracția: 184/333
184/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
333 = 32 × 37
CMMDC (184; 333) = 1
Fracția: 161/415
161/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
415 = 5 × 83
CMMDC (161; 415) = 1
Fracția: 182/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (182; 520) = 2 × 13 = 26
182/520 =
(182 : 26)/(520 : 26) =
7/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/520 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 13))/((23 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13)/(23 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 5 × 1) =
7/20
Fracția: 157/793
157/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
793 = 13 × 61
CMMDC (157; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 273/175 × 182/291 × 157/262 × 187/293 × 180/305 × 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 =
- 39/25 × 182/291 × 157/262 × 187/293 × 36/61 × 184/333 × 161/415 × 7/20 × 157/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/25 × 182/291 × 157/262 × 187/293 × 36/61 × 184/333 × 161/415 × 7/20 × 157/793 =
- (39 × 182 × 157 × 187 × 36 × 184 × 161 × 7 × 157) / (25 × 291 × 262 × 293 × 61 × 333 × 415 × 20 × 793) =
- (3 × 13 × 2 × 7 × 13 × 157 × 11 × 17 × 22 × 32 × 23 × 23 × 7 × 23 × 7 × 157) / (52 × 3 × 97 × 2 × 131 × 293 × 61 × 32 × 37 × 5 × 83 × 22 × 5 × 13 × 61) =
- (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 1572) / (23 × 33 × 54 × 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 1572; 23 × 33 × 54 × 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) = 23 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 1572) / (23 × 33 × 54 × 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- ((26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 1572) : (23 × 33 × 13)) / ((23 × 33 × 54 × 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) : (23 × 33 × 13)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 73 × 11 × 132 : 13 × 17 × 232 × 1572)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 × 13 : 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 73 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 1572)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (23 × 30 × 73 × 11 × 131 × 17 × 232 × 1572)/(20 × 30 × 54 × 1 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (23 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 1572)/(1 × 1 × 54 × 1 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (23 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 1572)/(54 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (8 × 343 × 11 × 13 × 17 × 529 × 24.649)/(625 × 37 × 3.721 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- 86.980.929.179.144/26.590.723.499.275.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 86.980.929.179.144/26.590.723.499.275.625 =
- 86.980.929.179.144 : 26.590.723.499.275.625 ≈
- 0,003271100509 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003271100509 =
- 0,003271100509 × 100/100 =
( - 0,003271100509 × 100)/100 =
- 0,327110050923/100 ≈
- 0,327110050923% ≈
- 0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 = - 86.980.929.179.144/26.590.723.499.275.625
Ca număr zecimal:
273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 ≈ 0
Ca procentaj:
273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 ≈ - 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.