2.723/470 × - 2.800/442 × - 2.772/485 × 2.803/482 × - 2.768/470 × 2.759/485 × - 2.730/450 × - 2.778/462 × 2.751/471 × 2.777/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.723/470 × - 2.800/442 × - 2.772/485 × 2.803/482 × - 2.768/470 × 2.759/485 × - 2.730/450 × - 2.778/462 × 2.751/471 × 2.777/462 =
- 2.723/470 × 2.800/442 × 2.772/485 × 2.803/482 × 2.768/470 × 2.759/485 × 2.730/450 × 2.778/462 × 2.751/471 × 2.777/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.723/470
2.723/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.723 = 7 × 389
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (2.723; 470) = 1
Fracția: 2.800/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.800 = 24 × 52 × 7
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (2.800; 442) = 2
2.800/442 =
(2.800 : 2)/(442 : 2) =
1.400/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.800/442 =
(24 × 52 × 7)/(2 × 13 × 17) =
((24 × 52 × 7) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(4 - 1) × 52 × 7)/(1 × 13 × 17) =
(23 × 52 × 7)/(1 × 13 × 17) =
1.400/221
Fracția: 2.772/485
2.772/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.772 = 22 × 32 × 7 × 11
485 = 5 × 97
CMMDC (2.772; 485) = 1
Fracția: 2.803/482
2.803/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (2.803; 482) = 1
Fracția: 2.768/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.768 = 24 × 173
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (2.768; 470) = 2
2.768/470 =
(2.768 : 2)/(470 : 2) =
1.384/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.768/470 =
(24 × 173)/(2 × 5 × 47) =
((24 × 173) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(24 : 2 × 173)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(4 - 1) × 173)/(1 × 5 × 47) =
(23 × 173)/(1 × 5 × 47) =
1.384/235
Fracția: 2.759/485
2.759/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.759 = 31 × 89
485 = 5 × 97
CMMDC (2.759; 485) = 1
Fracția: 2.730/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (2.730; 450) = 2 × 3 × 5 = 30
2.730/450 =
(2.730 : 30)/(450 : 30) =
91/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.730/450 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 13)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 3 × 5) =
91/15
Fracția: 2.778/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.778 = 2 × 3 × 463
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.778; 462) = 2 × 3 = 6
2.778/462 =
(2.778 : 6)/(462 : 6) =
463/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.778/462 =
(2 × 3 × 463)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 463) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 463)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 463)/(1 × 1 × 7 × 11) =
463/77
Fracția: 2.751/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.751 = 3 × 7 × 131
471 = 3 × 157
CMMDC (2.751; 471) = 3
2.751/471 =
(2.751 : 3)/(471 : 3) =
917/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.751/471 =
(3 × 7 × 131)/(3 × 157) =
((3 × 7 × 131) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 131)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 7 × 131)/(1 × 157) =
917/157
Fracția: 2.777/462
2.777/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.777 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.777; 462) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.723/470 × 2.800/442 × 2.772/485 × 2.803/482 × 2.768/470 × 2.759/485 × 2.730/450 × 2.778/462 × 2.751/471 × 2.777/462 =
- 2.723/470 × 1.400/221 × 2.772/485 × 2.803/482 × 1.384/235 × 2.759/485 × 91/15 × 463/77 × 917/157 × 2.777/462
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.723/470 × 1.400/221 × 2.772/485 × 2.803/482 × 1.384/235 × 2.759/485 × 91/15 × 463/77 × 917/157 × 2.777/462 =
- (2.723 × 1.400 × 2.772 × 2.803 × 1.384 × 2.759 × 91 × 463 × 917 × 2.777) / (470 × 221 × 485 × 482 × 235 × 485 × 15 × 77 × 157 × 462) =
- (7 × 389 × 23 × 52 × 7 × 22 × 32 × 7 × 11 × 2.803 × 23 × 173 × 31 × 89 × 7 × 13 × 463 × 7 × 131 × 2.777) / (2 × 5 × 47 × 13 × 17 × 5 × 97 × 2 × 241 × 5 × 47 × 5 × 97 × 3 × 5 × 7 × 11 × 157 × 2 × 3 × 7 × 11) =
- (28 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803) / (23 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 472 × 972 × 157 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803; 23 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 472 × 972 × 157 × 241) = 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803) / (23 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 472 × 972 × 157 × 241) =
- ((28 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803) : (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((23 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 472 × 972 × 157 × 241) : (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 75 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803)/(23 : 23 × 32 : 32 × 55 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 472 × 972 × 157 × 241) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(5 - 2) × 1 × 1 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 472 × 972 × 157 × 241) =
- (25 × 30 × 50 × 73 × 1 × 1 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803)/(20 × 30 × 53 × 70 × 11 × 1 × 17 × 472 × 972 × 157 × 241) =
- (25 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 1 × 17 × 472 × 972 × 157 × 241) =
- (25 × 73 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803)/(53 × 11 × 17 × 472 × 972 × 157 × 241) =
- (32 × 343 × 31 × 89 × 131 × 173 × 389 × 463 × 2.777 × 2.803)/(125 × 11 × 17 × 2.209 × 9.409 × 157 × 241) =
- 962.149.962.973.220.343.069.664/18.382.623.777.579.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 962.149.962.973.220.343.069.664 : 18.382.623.777.579.875 = - 52.340.186 și restul = - 15.286.667.055.712.914 ⇒
- 962.149.962.973.220.343.069.664 = - 52.340.186 × 18.382.623.777.579.875 - 15.286.667.055.712.914 ⇒
- 962.149.962.973.220.343.069.664/18.382.623.777.579.875 =
( - 52.340.186 × 18.382.623.777.579.875 - 15.286.667.055.712.914)/18.382.623.777.579.875 =
( - 52.340.186 × 18.382.623.777.579.875)/18.382.623.777.579.875 - 15.286.667.055.712.914/18.382.623.777.579.875 =
- 52.340.186 - 15.286.667.055.712.914/18.382.623.777.579.875 =
- 52.340.186 15.286.667.055.712.914/18.382.623.777.579.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.340.186 - 15.286.667.055.712.914/18.382.623.777.579.875 =
- 52.340.186 - 15.286.667.055.712.914 : 18.382.623.777.579.875 ≈
- 52.340.186,831582435711 ≈
- 52.340.186,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.340.186,831582435711 =
- 52.340.186,831582435711 × 100/100 =
( - 52.340.186,831582435711 × 100)/100 =
- 5.234.018.683,158243571068/100 ≈
- 5.234.018.683,158243571068% ≈
- 5.234.018.683,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.723/470 × - 2.800/442 × - 2.772/485 × 2.803/482 × - 2.768/470 × 2.759/485 × - 2.730/450 × - 2.778/462 × 2.751/471 × 2.777/462 = - 962.149.962.973.220.343.069.664/18.382.623.777.579.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.723/470 × - 2.800/442 × - 2.772/485 × 2.803/482 × - 2.768/470 × 2.759/485 × - 2.730/450 × - 2.778/462 × 2.751/471 × 2.777/462 = - 52.340.186 15.286.667.055.712.914/18.382.623.777.579.875
Ca număr zecimal:
2.723/470 × - 2.800/442 × - 2.772/485 × 2.803/482 × - 2.768/470 × 2.759/485 × - 2.730/450 × - 2.778/462 × 2.751/471 × 2.777/462 ≈ - 52.340.186,83
Ca procentaj:
2.723/470 × - 2.800/442 × - 2.772/485 × 2.803/482 × - 2.768/470 × 2.759/485 × - 2.730/450 × - 2.778/462 × 2.751/471 × 2.777/462 ≈ - 5.234.018.683,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.