272/73 × - 209/58 × - 214/58 × 100.105/73 × - 254/49 × - 100.116/59 × 1.105/66 × 10.094/58 × - 10.099/59 × - 10.090/60 × - 10.084/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/73 × - 209/58 × - 214/58 × 100.105/73 × - 254/49 × - 100.116/59 × 1.105/66 × 10.094/58 × - 10.099/59 × - 10.090/60 × - 10.084/75 =
- 272/73 × 209/58 × 214/58 × 100.105/73 × 254/49 × 100.116/59 × 1.105/66 × 10.094/58 × 10.099/59 × 10.090/60 × 10.084/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/73
272/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 73) = 1
Fracția: 209/58
209/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
58 = 2 × 29
CMMDC (209; 58) = 1
Fracția: 214/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
58 = 2 × 29
CMMDC (214; 58) = 2
214/58 =
(214 : 2)/(58 : 2) =
107/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/58 =
(2 × 107)/(2 × 29) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 107)/(1 × 29) =
107/29
Fracția: 100.105/73
100.105/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.105 = 5 × 20.021
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.105; 73) = 1
Fracția: 254/49
254/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
49 = 72
CMMDC (254; 49) = 1
Fracția: 100.116/59
100.116/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.116 = 22 × 35 × 103
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.116; 59) = 1
Fracția: 1.105/66
1.105/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (1.105; 66) = 1
Fracția: 10.094/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.094 = 2 × 72 × 103
58 = 2 × 29
CMMDC (10.094; 58) = 2
10.094/58 =
(10.094 : 2)/(58 : 2) =
5.047/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.094/58 =
(2 × 72 × 103)/(2 × 29) =
((2 × 72 × 103) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 103)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 72 × 103)/(1 × 29) =
5.047/29
Fracția: 10.099/59
10.099/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.099 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.099; 59) = 1
Fracția: 10.090/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (10.090; 60) = 2 × 5 = 10
10.090/60 =
(10.090 : 10)/(60 : 10) =
1.009/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.090/60 =
(2 × 5 × 1.009)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 1.009) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.009)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1.009)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 1.009)/(2 × 3 × 1) =
1.009/6
Fracția: 10.084/75
10.084/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
75 = 3 × 52
CMMDC (10.084; 75) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/73 × 209/58 × 214/58 × 100.105/73 × 254/49 × 100.116/59 × 1.105/66 × 10.094/58 × 10.099/59 × 10.090/60 × 10.084/75 =
- 272/73 × 209/58 × 107/29 × 100.105/73 × 254/49 × 100.116/59 × 1.105/66 × 5.047/29 × 10.099/59 × 1.009/6 × 10.084/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 272/73 × 209/58 × 107/29 × 100.105/73 × 254/49 × 100.116/59 × 1.105/66 × 5.047/29 × 10.099/59 × 1.009/6 × 10.084/75 =
- (272 × 209 × 107 × 100.105 × 254 × 100.116 × 1.105 × 5.047 × 10.099 × 1.009 × 10.084) / (73 × 58 × 29 × 73 × 49 × 59 × 66 × 29 × 59 × 6 × 75) =
- (24 × 17 × 11 × 19 × 107 × 5 × 20.021 × 2 × 127 × 22 × 35 × 103 × 5 × 13 × 17 × 72 × 103 × 10.099 × 1.009 × 22 × 2.521) / (73 × 2 × 29 × 29 × 73 × 72 × 59 × 2 × 3 × 11 × 29 × 59 × 2 × 3 × 3 × 52) =
- (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 1032 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 293 × 592 × 732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 1032 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021; 23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 293 × 592 × 732) = 23 × 33 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 1032 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 293 × 592 × 732) =
- ((29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 1032 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021) : (23 × 33 × 52 × 72 × 11)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 293 × 592 × 732) : (23 × 33 × 52 × 72 × 11)) =
- (29 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 1032 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 293 × 592 × 732) =
- (2(9 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 1032 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 293 × 592 × 732) =
- (26 × 32 × 50 × 70 × 1 × 13 × 172 × 19 × 1032 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 293 × 592 × 732) =
- (26 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 1032 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 293 × 592 × 732) =
- (26 × 32 × 13 × 172 × 19 × 1032 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021)/(293 × 592 × 732) =
- (64 × 9 × 13 × 289 × 19 × 10.609 × 107 × 127 × 1.009 × 2.521 × 10.099 × 20.021)/(24.389 × 3.481 × 5.329) =
- 3.048.648.660.278.481.436.406.495.523.648/452.422.022.861
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.048.648.660.278.481.436.406.495.523.648 : 452.422.022.861 = - 6.738.506.319.828.585.830 și restul = - 424.934.864.018 ⇒
- 3.048.648.660.278.481.436.406.495.523.648 = - 6.738.506.319.828.585.830 × 452.422.022.861 - 424.934.864.018 ⇒
- 3.048.648.660.278.481.436.406.495.523.648/452.422.022.861 =
( - 6.738.506.319.828.585.830 × 452.422.022.861 - 424.934.864.018)/452.422.022.861 =
( - 6.738.506.319.828.585.830 × 452.422.022.861)/452.422.022.861 - 424.934.864.018/452.422.022.861 =
- 6.738.506.319.828.585.830 - 424.934.864.018/452.422.022.861 =
- 6.738.506.319.828.585.830 424.934.864.018/452.422.022.861
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.738.506.319.828.585.830 - 424.934.864.018/452.422.022.861 =
- 6.738.506.319.828.585.830 - 424.934.864.018 : 452.422.022.861 ≈
- 6.738.506.319.828.585.830,93924442787 ≈
- 6.738.506.319.828.585.830,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.738.506.319.828.585.830,93924442787 =
- 6.738.506.319.828.585.830,93924442787 × 100/100 =
( - 6.738.506.319.828.585.830,93924442787 × 100)/100 =
- 673.850.631.982.858.583.093,924442787029/100 ≈
- 673.850.631.982.858.583.093,924442787029% ≈
- 673.850.631.982.858.583.093,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
272/73 × - 209/58 × - 214/58 × 100.105/73 × - 254/49 × - 100.116/59 × 1.105/66 × 10.094/58 × - 10.099/59 × - 10.090/60 × - 10.084/75 = - 3.048.648.660.278.481.436.406.495.523.648/452.422.022.861
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
272/73 × - 209/58 × - 214/58 × 100.105/73 × - 254/49 × - 100.116/59 × 1.105/66 × 10.094/58 × - 10.099/59 × - 10.090/60 × - 10.084/75 = - 6.738.506.319.828.585.830 424.934.864.018/452.422.022.861
Ca număr zecimal:
272/73 × - 209/58 × - 214/58 × 100.105/73 × - 254/49 × - 100.116/59 × 1.105/66 × 10.094/58 × - 10.099/59 × - 10.090/60 × - 10.084/75 ≈ - 6.738.506.319.828.585.830,94
Ca procentaj:
272/73 × - 209/58 × - 214/58 × 100.105/73 × - 254/49 × - 100.116/59 × 1.105/66 × 10.094/58 × - 10.099/59 × - 10.090/60 × - 10.084/75 ≈ - 673.850.631.982.858.583.093,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.