272/469 × 8.192/283 × - 6.266/283 × 10.075/305 × - 962.395/1.067 × - 546/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/469 × 8.192/283 × - 6.266/283 × 10.075/305 × - 962.395/1.067 × - 546/288 =
- 272/469 × 8.192/283 × 6.266/283 × 10.075/305 × 962.395/1.067 × 546/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/469
272/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
469 = 7 × 67
CMMDC (272; 469) = 1
Fracția: 8.192/283
8.192/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.192 = 213
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.192; 283) = 1
Fracția: 6.266/283
6.266/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.266 = 2 × 13 × 241
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.266; 283) = 1
Fracția: 10.075/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.075 = 52 × 13 × 31
305 = 5 × 61
CMMDC (10.075; 305) = 5
10.075/305 =
(10.075 : 5)/(305 : 5) =
2.015/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.075/305 =
(52 × 13 × 31)/(5 × 61) =
((52 × 13 × 31) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(52 : 5 × 13 × 31)/(5 : 5 × 61) =
(5(2 - 1) × 13 × 31)/(1 × 61) =
(51 × 13 × 31)/(1 × 61) =
(5 × 13 × 31)/(1 × 61) =
2.015/61
Fracția: 962.395/1.067
962.395/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.395 = 5 × 7 × 31 × 887
1.067 = 11 × 97
CMMDC (962.395; 1.067) = 1
Fracția: 546/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
288 = 25 × 32
CMMDC (546; 288) = 2 × 3 = 6
546/288 =
(546 : 6)/(288 : 6) =
91/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/288 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(24 × 3) =
91/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/469 × 8.192/283 × 6.266/283 × 10.075/305 × 962.395/1.067 × 546/288 =
- 272/469 × 8.192/283 × 6.266/283 × 2.015/61 × 962.395/1.067 × 91/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 272/469 × 8.192/283 × 6.266/283 × 2.015/61 × 962.395/1.067 × 91/48 =
- (272 × 8.192 × 6.266 × 2.015 × 962.395 × 91) / (469 × 283 × 283 × 61 × 1.067 × 48) =
- (24 × 17 × 213 × 2 × 13 × 241 × 5 × 13 × 31 × 5 × 7 × 31 × 887 × 7 × 13) / (7 × 67 × 283 × 283 × 61 × 11 × 97 × 24 × 3) =
- (218 × 52 × 72 × 133 × 17 × 312 × 241 × 887) / (24 × 3 × 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 2832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 52 × 72 × 133 × 17 × 312 × 241 × 887; 24 × 3 × 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 2832) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 52 × 72 × 133 × 17 × 312 × 241 × 887) / (24 × 3 × 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 2832) =
- ((218 × 52 × 72 × 133 × 17 × 312 × 241 × 887) : (24 × 7)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 2832) : (24 × 7)) =
- (218 : 24 × 52 × 72 : 7 × 133 × 17 × 312 × 241 × 887)/(24 : 24 × 3 × 7 : 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 2832) =
- (2(18 - 4) × 52 × 7(2 - 1) × 133 × 17 × 312 × 241 × 887)/(2(4 - 4) × 3 × 1 × 11 × 61 × 67 × 97 × 2832) =
- (214 × 52 × 71 × 133 × 17 × 312 × 241 × 887)/(20 × 3 × 1 × 11 × 61 × 67 × 97 × 2832) =
- (214 × 52 × 7 × 133 × 17 × 312 × 241 × 887)/(1 × 3 × 1 × 11 × 61 × 67 × 97 × 2832) =
- (214 × 52 × 7 × 133 × 17 × 312 × 241 × 887)/(3 × 11 × 61 × 67 × 97 × 2832) =
- (16.384 × 25 × 7 × 2.197 × 17 × 961 × 241 × 887)/(3 × 11 × 61 × 67 × 97 × 80.089) =
- 21.998.902.573.277.593.600/1.047.763.301.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.998.902.573.277.593.600 : 1.047.763.301.343 = - 20.996.061 și restul = - 384.718.583.677 ⇒
- 21.998.902.573.277.593.600 = - 20.996.061 × 1.047.763.301.343 - 384.718.583.677 ⇒
- 21.998.902.573.277.593.600/1.047.763.301.343 =
( - 20.996.061 × 1.047.763.301.343 - 384.718.583.677)/1.047.763.301.343 =
( - 20.996.061 × 1.047.763.301.343)/1.047.763.301.343 - 384.718.583.677/1.047.763.301.343 =
- 20.996.061 - 384.718.583.677/1.047.763.301.343 =
- 20.996.061 384.718.583.677/1.047.763.301.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.996.061 - 384.718.583.677/1.047.763.301.343 =
- 20.996.061 - 384.718.583.677 : 1.047.763.301.343 ≈
- 20.996.061,367180815728 ≈
- 20.996.061,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.996.061,367180815728 =
- 20.996.061,367180815728 × 100/100 =
( - 20.996.061,367180815728 × 100)/100 =
- 2.099.606.136,718081572801/100 ≈
- 2.099.606.136,718081572801% ≈
- 2.099.606.136,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
272/469 × 8.192/283 × - 6.266/283 × 10.075/305 × - 962.395/1.067 × - 546/288 = - 21.998.902.573.277.593.600/1.047.763.301.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
272/469 × 8.192/283 × - 6.266/283 × 10.075/305 × - 962.395/1.067 × - 546/288 = - 20.996.061 384.718.583.677/1.047.763.301.343
Ca număr zecimal:
272/469 × 8.192/283 × - 6.266/283 × 10.075/305 × - 962.395/1.067 × - 546/288 ≈ - 20.996.061,37
Ca procentaj:
272/469 × 8.192/283 × - 6.266/283 × 10.075/305 × - 962.395/1.067 × - 546/288 ≈ - 2.099.606.136,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.