272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 =
- 272/452 × 8.175/275 × 6.235/273 × 10.054/304 × 962.356/1.039 × 520/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
452 = 22 × 113
CMMDC (272; 452) = 22 = 4
272/452 =
(272 : 4)/(452 : 4) =
68/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
272/452 =
(24 × 17)/(22 × 113) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 113) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 113) =
(22 × 17)/(20 × 113) =
(22 × 17)/(1 × 113) =
68/113
Fracția: 8.175/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.175 = 3 × 52 × 109
275 = 52 × 11
CMMDC (8.175; 275) = 52 = 25
8.175/275 =
(8.175 : 25)/(275 : 25) =
327/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.175/275 =
(3 × 52 × 109)/(52 × 11) =
((3 × 52 × 109) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 109)/(52 : 52 × 11) =
(3 × 5(2 - 2) × 109)/(5(2 - 2) × 11) =
(3 × 50 × 109)/(50 × 11) =
(3 × 1 × 109)/(1 × 11) =
327/11
Fracția: 6.235/273
6.235/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.235 = 5 × 29 × 43
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (6.235; 273) = 1
Fracția: 10.054/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.054 = 2 × 11 × 457
304 = 24 × 19
CMMDC (10.054; 304) = 2
10.054/304 =
(10.054 : 2)/(304 : 2) =
5.027/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.054/304 =
(2 × 11 × 457)/(24 × 19) =
((2 × 11 × 457) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 457)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 11 × 457)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 11 × 457)/(23 × 19) =
5.027/152
Fracția: 962.356/1.039
962.356/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.356 = 22 × 240.589
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.356; 1.039) = 1
Fracția: 520/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (520; 286) = 2 × 13 = 26
520/286 =
(520 : 26)/(286 : 26) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/286 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(23 : 2 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(2(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 11 × 1) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 11 × 1) =
20/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/452 × 8.175/275 × 6.235/273 × 10.054/304 × 962.356/1.039 × 520/286 =
- 68/113 × 327/11 × 6.235/273 × 5.027/152 × 962.356/1.039 × 20/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/113 × 327/11 × 6.235/273 × 5.027/152 × 962.356/1.039 × 20/11 =
- (68 × 327 × 6.235 × 5.027 × 962.356 × 20) / (113 × 11 × 273 × 152 × 1.039 × 11) =
- (22 × 17 × 3 × 109 × 5 × 29 × 43 × 11 × 457 × 22 × 240.589 × 22 × 5) / (113 × 11 × 3 × 7 × 13 × 23 × 19 × 1.039 × 11) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589) / (23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 113 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589; 23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 113 × 1.039) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589) / (23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- ((26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 113 × 1.039) : (23 × 3 × 11)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 112 : 11 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (2(6 - 3) × 1 × 52 × 1 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(20 × 1 × 7 × 111 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (23 × 52 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(7 × 11 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (8 × 25 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(7 × 11 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- 50.811.712.901.708.600/2.232.963.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.811.712.901.708.600 : 2.232.963.733 = - 22.755.279 și restul = - 160.412.093 ⇒
- 50.811.712.901.708.600 = - 22.755.279 × 2.232.963.733 - 160.412.093 ⇒
- 50.811.712.901.708.600/2.232.963.733 =
( - 22.755.279 × 2.232.963.733 - 160.412.093)/2.232.963.733 =
( - 22.755.279 × 2.232.963.733)/2.232.963.733 - 160.412.093/2.232.963.733 =
- 22.755.279 - 160.412.093/2.232.963.733 =
- 22.755.279 160.412.093/2.232.963.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.755.279 - 160.412.093/2.232.963.733 =
- 22.755.279 - 160.412.093 : 2.232.963.733 ≈
- 22.755.279,071838198995 ≈
- 22.755.279,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.755.279,071838198995 =
- 22.755.279,071838198995 × 100/100 =
( - 22.755.279,071838198995 × 100)/100 =
- 2.275.527.907,183819899506/100 ≈
- 2.275.527.907,183819899506% ≈
- 2.275.527.907,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 = - 50.811.712.901.708.600/2.232.963.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 = - 22.755.279 160.412.093/2.232.963.733
Ca număr zecimal:
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 ≈ - 22.755.279,07
Ca procentaj:
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 ≈ - 2.275.527.907,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.