272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 =
272/443 × 8.202/299 × 6.253/274 × 10.051/281 × 962.374/1.017 × 490/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/443
272/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 443) = 1
Fracția: 8.202/299
8.202/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.202 = 2 × 3 × 1.367
299 = 13 × 23
CMMDC (8.202; 299) = 1
Fracția: 6.253/274
6.253/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.253 = 132 × 37
274 = 2 × 137
CMMDC (6.253; 274) = 1
Fracția: 10.051/281
10.051/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.051 = 19 × 232
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.051; 281) = 1
Fracția: 962.374/1.017
962.374/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.374 = 2 × 7 × 53 × 1.297
1.017 = 32 × 113
CMMDC (962.374; 1.017) = 1
Fracția: 490/263
490/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (490; 263) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
272/443 × 8.202/299 × 6.253/274 × 10.051/281 × 962.374/1.017 × 490/263 =
(272 × 8.202 × 6.253 × 10.051 × 962.374 × 490) / (443 × 299 × 274 × 281 × 1.017 × 263) =
(24 × 17 × 2 × 3 × 1.367 × 132 × 37 × 19 × 232 × 2 × 7 × 53 × 1.297 × 2 × 5 × 72) / (443 × 13 × 23 × 2 × 137 × 281 × 32 × 113 × 263) =
(27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367) / (2 × 32 × 13 × 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367; 2 × 32 × 13 × 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) = 2 × 3 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367) / (2 × 32 × 13 × 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
((27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367) : (2 × 3 × 13 × 23)) / ((2 × 32 × 13 × 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) : (2 × 3 × 13 × 23)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 73 × 132 : 13 × 17 × 19 × 232 : 23 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13 × 23 : 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(2(7 - 1) × 1 × 5 × 73 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(26 × 1 × 5 × 73 × 131 × 17 × 19 × 231 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(26 × 1 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(26 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(3 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(64 × 5 × 343 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(3 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
36.855.634.585.014.889.280/1.520.498.723.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.855.634.585.014.889.280 : 1.520.498.723.847 = 24.239.174 și restul = 1.450.909.506.902 ⇒
36.855.634.585.014.889.280 = 24.239.174 × 1.520.498.723.847 + 1.450.909.506.902 ⇒
36.855.634.585.014.889.280/1.520.498.723.847 =
(24.239.174 × 1.520.498.723.847 + 1.450.909.506.902)/1.520.498.723.847 =
(24.239.174 × 1.520.498.723.847)/1.520.498.723.847 + 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847 =
24.239.174 + 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847 =
24.239.174 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.239.174 + 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847 =
24.239.174 + 1.450.909.506.902 : 1.520.498.723.847 ≈
24.239.174,954232637059 ≈
24.239.174,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.239.174,954232637059 =
24.239.174,954232637059 × 100/100 =
(24.239.174,954232637059 × 100)/100 =
2.423.917.495,423263705942/100 ≈
2.423.917.495,423263705942% ≈
2.423.917.495,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 = 36.855.634.585.014.889.280/1.520.498.723.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 = 24.239.174 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847
Ca număr zecimal:
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 ≈ 24.239.174,95
Ca procentaj:
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 ≈ 2.423.917.495,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.