272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 =
- 272/419 × 8.160/239 × 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × 432/255
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 272/419 × 6.183/272 = 6.183/419
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/419 × 8.160/239 × 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × 432/255 =
- 6.183/419 × 8.160/239 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × 432/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.183/419
6.183/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.183 = 33 × 229
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.183; 419) = 1
Fracția: 8.160/239
8.160/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.160 = 25 × 3 × 5 × 17
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.160; 239) = 1
Fracția: 9.983/252
9.983/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.983 = 67 × 149
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (9.983; 252) = 1
Fracția: 962.330/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.330 = 2 × 5 × 96.233
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (962.330; 1.008) = 2
962.330/1.008 =
(962.330 : 2)/(1.008 : 2) =
481.165/504
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.330/1.008 =
(2 × 5 × 96.233)/(24 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 96.233) : 2)/((24 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.233)/(24 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 96.233)/(2(4 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 96.233)/(23 × 32 × 7) =
481.165/504
Fracția: 432/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (432; 255) = 3
432/255 =
(432 : 3)/(255 : 3) =
144/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/255 =
(24 × 33)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 17) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 17) =
144/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.183/419 × 8.160/239 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × 432/255 =
- 6.183/419 × 8.160/239 × 9.983/252 × 481.165/504 × 144/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.183/419 × 8.160/239 × 9.983/252 × 481.165/504 × 144/85 =
- (6.183 × 8.160 × 9.983 × 481.165 × 144) / (419 × 239 × 252 × 504 × 85) =
- (33 × 229 × 25 × 3 × 5 × 17 × 67 × 149 × 5 × 96.233 × 24 × 32) / (419 × 239 × 22 × 32 × 7 × 23 × 32 × 7 × 5 × 17) =
- (29 × 36 × 52 × 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 239 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233; 25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 239 × 419) = 25 × 34 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 52 × 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 239 × 419) =
- ((29 × 36 × 52 × 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233) : (25 × 34 × 5 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 239 × 419) : (25 × 34 × 5 × 17)) =
- (29 : 25 × 36 : 34 × 52 : 5 × 17 : 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 239 × 419) =
- (2(9 - 5) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 239 × 419) =
- (24 × 32 × 51 × 1 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 239 × 419) =
- (24 × 32 × 5 × 1 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 239 × 419) =
- (24 × 32 × 5 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(72 × 239 × 419) =
- (16 × 9 × 5 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(49 × 239 × 419) =
- 158.399.233.150.320/4.906.909
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 158.399.233.150.320 : 4.906.909 = - 32.280.858 și restul = - 502.398 ⇒
- 158.399.233.150.320 = - 32.280.858 × 4.906.909 - 502.398 ⇒
- 158.399.233.150.320/4.906.909 =
( - 32.280.858 × 4.906.909 - 502.398)/4.906.909 =
( - 32.280.858 × 4.906.909)/4.906.909 - 502.398/4.906.909 =
- 32.280.858 - 502.398/4.906.909 =
- 32.280.858 502.398/4.906.909
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.280.858 - 502.398/4.906.909 =
- 32.280.858 - 502.398 : 4.906.909 ≈
- 32.280.858,102385840047 ≈
- 32.280.858,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.280.858,102385840047 =
- 32.280.858,102385840047 × 100/100 =
( - 32.280.858,102385840047 × 100)/100 =
- 3.228.085.810,238584004717/100 ≈
- 3.228.085.810,238584004717% ≈
- 3.228.085.810,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 = - 158.399.233.150.320/4.906.909
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 = - 32.280.858 502.398/4.906.909
Ca număr zecimal:
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 ≈ - 32.280.858,1
Ca procentaj:
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 ≈ - 3.228.085.810,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.