272/416 × - 8.146/248 × - 6.189/271 × - 9.983/252 × - 962.325/1.018 × - 432/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/416 × - 8.146/248 × - 6.189/271 × - 9.983/252 × - 962.325/1.018 × - 432/241 =
- 272/416 × 8.146/248 × 6.189/271 × 9.983/252 × 962.325/1.018 × 432/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
416 = 25 × 13
CMMDC (272; 416) = 24 = 16
272/416 =
(272 : 16)/(416 : 16) =
17/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
272/416 =
(24 × 17)/(25 × 13) =
((24 × 17) : 24)/((25 × 13) : 24) =
(24 : 24 × 17)/(25 : 24 × 13) =
(2(4 - 4) × 17)/(2(5 - 4) × 13) =
(20 × 17)/(21 × 13) =
(1 × 17)/(2 × 13) =
17/26
Fracția: 8.146/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.146 = 2 × 4.073
248 = 23 × 31
CMMDC (8.146; 248) = 2
8.146/248 =
(8.146 : 2)/(248 : 2) =
4.073/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.146/248 =
(2 × 4.073)/(23 × 31) =
((2 × 4.073) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 4.073)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 4.073)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 4.073)/(22 × 31) =
4.073/124
Fracția: 6.189/271
6.189/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.189 = 3 × 2.063
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.189; 271) = 1
Fracția: 9.983/252
9.983/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.983 = 67 × 149
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (9.983; 252) = 1
Fracția: 962.325/1.018
962.325/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.325 = 32 × 52 × 7 × 13 × 47
1.018 = 2 × 509
CMMDC (962.325; 1.018) = 1
Fracția: 432/241
432/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (432; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/416 × 8.146/248 × 6.189/271 × 9.983/252 × 962.325/1.018 × 432/241 =
- 17/26 × 4.073/124 × 6.189/271 × 9.983/252 × 962.325/1.018 × 432/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/26 × 4.073/124 × 6.189/271 × 9.983/252 × 962.325/1.018 × 432/241 =
- (17 × 4.073 × 6.189 × 9.983 × 962.325 × 432) / (26 × 124 × 271 × 252 × 1.018 × 241) =
- (17 × 4.073 × 3 × 2.063 × 67 × 149 × 32 × 52 × 7 × 13 × 47 × 24 × 33) / (2 × 13 × 22 × 31 × 271 × 22 × 32 × 7 × 2 × 509 × 241) =
- (24 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073) / (26 × 32 × 7 × 13 × 31 × 241 × 271 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073; 26 × 32 × 7 × 13 × 31 × 241 × 271 × 509) = 24 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073) / (26 × 32 × 7 × 13 × 31 × 241 × 271 × 509) =
- ((24 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073) : (24 × 32 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 7 × 13 × 31 × 241 × 271 × 509) : (24 × 32 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073)/(26 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 241 × 271 × 509) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 52 × 1 × 1 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 241 × 271 × 509) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073)/(22 × 30 × 1 × 1 × 31 × 241 × 271 × 509) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073)/(22 × 1 × 1 × 1 × 31 × 241 × 271 × 509) =
- (34 × 52 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073)/(22 × 31 × 241 × 271 × 509) =
- (81 × 25 × 17 × 47 × 67 × 149 × 2.063 × 4.073)/(4 × 31 × 241 × 271 × 509) =
- 135.720.832.853.260.575/4.122.169.076
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 135.720.832.853.260.575 : 4.122.169.076 = - 32.924.615 și restul = - 3.061.054.835 ⇒
- 135.720.832.853.260.575 = - 32.924.615 × 4.122.169.076 - 3.061.054.835 ⇒
- 135.720.832.853.260.575/4.122.169.076 =
( - 32.924.615 × 4.122.169.076 - 3.061.054.835)/4.122.169.076 =
( - 32.924.615 × 4.122.169.076)/4.122.169.076 - 3.061.054.835/4.122.169.076 =
- 32.924.615 - 3.061.054.835/4.122.169.076 =
- 32.924.615 3.061.054.835/4.122.169.076
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.924.615 - 3.061.054.835/4.122.169.076 =
- 32.924.615 - 3.061.054.835 : 4.122.169.076 ≈
- 32.924.615,742583523035 ≈
- 32.924.615,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.924.615,742583523035 =
- 32.924.615,742583523035 × 100/100 =
( - 32.924.615,742583523035 × 100)/100 =
- 3.292.461.574,258352303451/100 ≈
- 3.292.461.574,258352303451% ≈
- 3.292.461.574,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
272/416 × - 8.146/248 × - 6.189/271 × - 9.983/252 × - 962.325/1.018 × - 432/241 = - 135.720.832.853.260.575/4.122.169.076
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
272/416 × - 8.146/248 × - 6.189/271 × - 9.983/252 × - 962.325/1.018 × - 432/241 = - 32.924.615 3.061.054.835/4.122.169.076
Ca număr zecimal:
272/416 × - 8.146/248 × - 6.189/271 × - 9.983/252 × - 962.325/1.018 × - 432/241 ≈ - 32.924.615,74
Ca procentaj:
272/416 × - 8.146/248 × - 6.189/271 × - 9.983/252 × - 962.325/1.018 × - 432/241 ≈ - 3.292.461.574,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.