272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 =
- 272/183 × 187/301 × 182/279 × 201/310 × 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × 168/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/183
272/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
183 = 3 × 61
CMMDC (272; 183) = 1
Fracția: 187/301
187/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
301 = 7 × 43
CMMDC (187; 301) = 1
Fracția: 182/279
182/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
279 = 32 × 31
CMMDC (182; 279) = 1
Fracția: 201/310
201/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (201; 310) = 1
Fracția: 187/311
187/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 311) = 1
Fracția: 186/343
186/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
343 = 73
CMMDC (186; 343) = 1
Fracția: 186/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
422 = 2 × 211
CMMDC (186; 422) = 2
186/422 =
(186 : 2)/(422 : 2) =
93/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/422 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 211) =
93/211
Fracția: 198/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (198; 540) = 2 × 32 = 18
198/540 =
(198 : 18)/(540 : 18) =
11/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/540 =
(2 × 32 × 11)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 32))/((22 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 11)/(22 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 11)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 11)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3 × 5) =
11/30
Fracția: 168/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
807 = 3 × 269
CMMDC (168; 807) = 3
168/807 =
(168 : 3)/(807 : 3) =
56/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/807 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 269) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 269) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 269) =
56/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/183 × 187/301 × 182/279 × 201/310 × 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × 168/807 =
- 272/183 × 187/301 × 182/279 × 201/310 × 187/311 × 186/343 × 93/211 × 11/30 × 56/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 272/183 × 187/301 × 182/279 × 201/310 × 187/311 × 186/343 × 93/211 × 11/30 × 56/269 =
- (272 × 187 × 182 × 201 × 187 × 186 × 93 × 11 × 56) / (183 × 301 × 279 × 310 × 311 × 343 × 211 × 30 × 269) =
- (24 × 17 × 11 × 17 × 2 × 7 × 13 × 3 × 67 × 11 × 17 × 2 × 3 × 31 × 3 × 31 × 11 × 23 × 7) / (3 × 61 × 7 × 43 × 32 × 31 × 2 × 5 × 31 × 311 × 73 × 211 × 2 × 3 × 5 × 269) =
- (29 × 33 × 72 × 113 × 13 × 173 × 312 × 67) / (22 × 34 × 52 × 74 × 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 72 × 113 × 13 × 173 × 312 × 67; 22 × 34 × 52 × 74 × 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) = 22 × 33 × 72 × 312
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 72 × 113 × 13 × 173 × 312 × 67) / (22 × 34 × 52 × 74 × 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- ((29 × 33 × 72 × 113 × 13 × 173 × 312 × 67) : (22 × 33 × 72 × 312)) / ((22 × 34 × 52 × 74 × 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) : (22 × 33 × 72 × 312)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 113 × 13 × 173 × 312 : 312 × 67)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 × 74 : 72 × 312 : 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 173 × 31(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 52 × 7(4 - 2) × 31(2 - 2) × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (27 × 30 × 70 × 113 × 13 × 173 × 310 × 67)/(20 × 3 × 52 × 72 × 310 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (27 × 1 × 1 × 113 × 13 × 173 × 1 × 67)/(1 × 3 × 52 × 72 × 1 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (27 × 113 × 13 × 173 × 67)/(3 × 52 × 72 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (128 × 1.331 × 13 × 4.913 × 67)/(3 × 25 × 49 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- 729.042.664.064/170.157.367.636.725
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 729.042.664.064/170.157.367.636.725 =
- 729.042.664.064 : 170.157.367.636.725 ≈
- 0,004284520113 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004284520113 =
- 0,004284520113 × 100/100 =
( - 0,004284520113 × 100)/100 =
- 0,428452011329/100 ≈
- 0,428452011329% ≈
- 0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 = - 729.042.664.064/170.157.367.636.725
Ca număr zecimal:
272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 ≈ 0
Ca procentaj:
272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 ≈ - 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.