272/180 × 304/182 × 4.084/185 × 6.214/163 × - 284/182 × - 272/161 × 294/170 × 169/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/180 × 304/182 × 4.084/185 × 6.214/163 × - 284/182 × - 272/161 × 294/170 × 169/405 =
272/180 × 304/182 × 4.084/185 × 6.214/163 × 284/182 × 272/161 × 294/170 × 169/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (272; 180) = 22 = 4
272/180 =
(272 : 4)/(180 : 4) =
68/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
272/180 =
(24 × 17)/(22 × 32 × 5) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(22 × 17)/(20 × 32 × 5) =
(22 × 17)/(1 × 32 × 5) =
68/45
Fracția: 304/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (304; 182) = 2
304/182 =
(304 : 2)/(182 : 2) =
152/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/182 =
(24 × 19)/(2 × 7 × 13) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 7 × 13) =
(23 × 19)/(1 × 7 × 13) =
152/91
Fracția: 4.084/185
4.084/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.084 = 22 × 1.021
185 = 5 × 37
CMMDC (4.084; 185) = 1
Fracția: 6.214/163
6.214/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.214 = 2 × 13 × 239
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.214; 163) = 1
Fracția: 284/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (284; 182) = 2
284/182 =
(284 : 2)/(182 : 2) =
142/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/182 =
(22 × 71)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 71)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 71)/(1 × 7 × 13) =
142/91
Fracția: 272/161
272/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
161 = 7 × 23
CMMDC (272; 161) = 1
Fracția: 294/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (294; 170) = 2
294/170 =
(294 : 2)/(170 : 2) =
147/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/170 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 5 × 17) =
147/85
Fracția: 169/405
169/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
405 = 34 × 5
CMMDC (169; 405) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
272/180 × 304/182 × 4.084/185 × 6.214/163 × 284/182 × 272/161 × 294/170 × 169/405 =
68/45 × 152/91 × 4.084/185 × 6.214/163 × 142/91 × 272/161 × 147/85 × 169/405
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
68/45 × 152/91 × 4.084/185 × 6.214/163 × 142/91 × 272/161 × 147/85 × 169/405 =
(68 × 152 × 4.084 × 6.214 × 142 × 272 × 147 × 169) / (45 × 91 × 185 × 163 × 91 × 161 × 85 × 405) =
(22 × 17 × 23 × 19 × 22 × 1.021 × 2 × 13 × 239 × 2 × 71 × 24 × 17 × 3 × 72 × 132) / (32 × 5 × 7 × 13 × 5 × 37 × 163 × 7 × 13 × 7 × 23 × 5 × 17 × 34 × 5) =
(213 × 3 × 72 × 133 × 172 × 19 × 71 × 239 × 1.021) / (36 × 54 × 73 × 132 × 17 × 23 × 37 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 72 × 133 × 172 × 19 × 71 × 239 × 1.021; 36 × 54 × 73 × 132 × 17 × 23 × 37 × 163) = 3 × 72 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 72 × 133 × 172 × 19 × 71 × 239 × 1.021) / (36 × 54 × 73 × 132 × 17 × 23 × 37 × 163) =
((213 × 3 × 72 × 133 × 172 × 19 × 71 × 239 × 1.021) : (3 × 72 × 132 × 17)) / ((36 × 54 × 73 × 132 × 17 × 23 × 37 × 163) : (3 × 72 × 132 × 17)) =
(213 × 3 : 3 × 72 : 72 × 133 : 132 × 172 : 17 × 19 × 71 × 239 × 1.021)/(36 : 3 × 54 × 73 : 72 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 37 × 163) =
(213 × 1 × 7(2 - 2) × 13(3 - 2) × 17(2 - 1) × 19 × 71 × 239 × 1.021)/(3(6 - 1) × 54 × 7(3 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 37 × 163) =
(213 × 1 × 70 × 131 × 171 × 19 × 71 × 239 × 1.021)/(35 × 54 × 7 × 130 × 1 × 23 × 37 × 163) =
(213 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 71 × 239 × 1.021)/(35 × 54 × 7 × 1 × 1 × 23 × 37 × 163) =
(213 × 13 × 17 × 19 × 71 × 239 × 1.021)/(35 × 54 × 7 × 23 × 37 × 163) =
(8.192 × 13 × 17 × 19 × 71 × 239 × 1.021)/(243 × 625 × 7 × 23 × 37 × 163) =
595.960.958.574.592/147.469.258.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
595.960.958.574.592 : 147.469.258.125 = 4.041 și restul = 37.686.491.467 ⇒
595.960.958.574.592 = 4.041 × 147.469.258.125 + 37.686.491.467 ⇒
595.960.958.574.592/147.469.258.125 =
(4.041 × 147.469.258.125 + 37.686.491.467)/147.469.258.125 =
(4.041 × 147.469.258.125)/147.469.258.125 + 37.686.491.467/147.469.258.125 =
4.041 + 37.686.491.467/147.469.258.125 =
4.041 37.686.491.467/147.469.258.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.041 + 37.686.491.467/147.469.258.125 =
4.041 + 37.686.491.467 : 147.469.258.125 ≈
4.041,255554899687 ≈
4.041,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.041,255554899687 =
4.041,255554899687 × 100/100 =
(4.041,255554899687 × 100)/100 =
404.125,555489968666/100 ≈
404.125,555489968666% ≈
404.125,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
272/180 × 304/182 × 4.084/185 × 6.214/163 × - 284/182 × - 272/161 × 294/170 × 169/405 = 595.960.958.574.592/147.469.258.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
272/180 × 304/182 × 4.084/185 × 6.214/163 × - 284/182 × - 272/161 × 294/170 × 169/405 = 4.041 37.686.491.467/147.469.258.125
Ca număr zecimal:
272/180 × 304/182 × 4.084/185 × 6.214/163 × - 284/182 × - 272/161 × 294/170 × 169/405 ≈ 4.041,26
Ca procentaj:
272/180 × 304/182 × 4.084/185 × 6.214/163 × - 284/182 × - 272/161 × 294/170 × 169/405 ≈ 404.125,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.