272/171 × - 194/295 × 179/280 × - 195/300 × 187/314 × - 180/342 × - 171/422 × 195/528 × - 162/791 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/171 × - 194/295 × 179/280 × - 195/300 × 187/314 × - 180/342 × - 171/422 × 195/528 × - 162/791 =
- 272/171 × 194/295 × 179/280 × 195/300 × 187/314 × 180/342 × 171/422 × 195/528 × 162/791
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 272/171 × 171/422 = 272/422
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/171 × 194/295 × 179/280 × 195/300 × 187/314 × 180/342 × 171/422 × 195/528 × 162/791 =
- 272/422 × 194/295 × 179/280 × 195/300 × 187/314 × 180/342 × 195/528 × 162/791
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
422 = 2 × 211
CMMDC (272; 422) = 2
272/422 =
(272 : 2)/(422 : 2) =
136/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
272/422 =
(24 × 17)/(2 × 211) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 211) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 211) =
(23 × 17)/(1 × 211) =
136/211
Fracția: 194/295
194/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
295 = 5 × 59
CMMDC (194; 295) = 1
Fracția: 179/280
179/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (179; 280) = 1
Fracția: 195/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (195; 300) = 3 × 5 = 15
195/300 =
(195 : 15)/(300 : 15) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/300 =
(3 × 5 × 13)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
Fracția: 187/314
187/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
314 = 2 × 157
CMMDC (187; 314) = 1
Fracția: 180/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (180; 342) = 2 × 32 = 18
180/342 =
(180 : 18)/(342 : 18) =
10/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/342 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 32 × 5) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 5)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 5)/(1 × 30 × 19) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 19) =
10/19
Fracția: 195/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (195; 528) = 3
195/528 =
(195 : 3)/(528 : 3) =
65/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/528 =
(3 × 5 × 13)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 13)/(24 × 1 × 11) =
65/176
Fracția: 162/791
162/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
791 = 7 × 113
CMMDC (162; 791) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/422 × 194/295 × 179/280 × 195/300 × 187/314 × 180/342 × 195/528 × 162/791 =
- 136/211 × 194/295 × 179/280 × 13/20 × 187/314 × 10/19 × 65/176 × 162/791
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 136/211 × 194/295 × 179/280 × 13/20 × 187/314 × 10/19 × 65/176 × 162/791 =
- (136 × 194 × 179 × 13 × 187 × 10 × 65 × 162) / (211 × 295 × 280 × 20 × 314 × 19 × 176 × 791) =
- (23 × 17 × 2 × 97 × 179 × 13 × 11 × 17 × 2 × 5 × 5 × 13 × 2 × 34) / (211 × 5 × 59 × 23 × 5 × 7 × 22 × 5 × 2 × 157 × 19 × 24 × 11 × 7 × 113) =
- (26 × 34 × 52 × 11 × 132 × 172 × 97 × 179) / (210 × 53 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 11 × 132 × 172 × 97 × 179; 210 × 53 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211) = 26 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 11 × 132 × 172 × 97 × 179) / (210 × 53 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211) =
- ((26 × 34 × 52 × 11 × 132 × 172 × 97 × 179) : (26 × 52 × 11)) / ((210 × 53 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211) : (26 × 52 × 11)) =
- (26 : 26 × 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 172 × 97 × 179)/(210 : 26 × 53 : 52 × 72 × 11 : 11 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211) =
- (2(6 - 6) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 172 × 97 × 179)/(2(10 - 6) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211) =
- (20 × 34 × 50 × 1 × 132 × 172 × 97 × 179)/(24 × 5 × 72 × 1 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 132 × 172 × 97 × 179)/(24 × 5 × 72 × 1 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211) =
- (34 × 132 × 172 × 97 × 179)/(24 × 5 × 72 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211) =
- (81 × 169 × 289 × 97 × 179)/(16 × 5 × 49 × 19 × 59 × 113 × 157 × 211) =
- 68.690.128.923/16.449.482.166.320
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 68.690.128.923/16.449.482.166.320 =
- 68.690.128.923 : 16.449.482.166.320 ≈
- 0,00417582318 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00417582318 =
- 0,00417582318 × 100/100 =
( - 0,00417582318 × 100)/100 =
- 0,417582317963/100 ≈
- 0,417582317963% ≈
- 0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
272/171 × - 194/295 × 179/280 × - 195/300 × 187/314 × - 180/342 × - 171/422 × 195/528 × - 162/791 = - 68.690.128.923/16.449.482.166.320
Ca număr zecimal:
272/171 × - 194/295 × 179/280 × - 195/300 × 187/314 × - 180/342 × - 171/422 × 195/528 × - 162/791 ≈ 0
Ca procentaj:
272/171 × - 194/295 × 179/280 × - 195/300 × 187/314 × - 180/342 × - 171/422 × 195/528 × - 162/791 ≈ - 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.