272/169 × 310/196 × 4.100/190 × 6.260/165 × - 336/167 × 310/173 × - 305/161 × - 190/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/169 × 310/196 × 4.100/190 × 6.260/165 × - 336/167 × 310/173 × - 305/161 × - 190/421 =
- 272/169 × 310/196 × 4.100/190 × 6.260/165 × 336/167 × 310/173 × 305/161 × 190/421
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 4.100/190 × 190/421 = 4.100/421
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/169 × 310/196 × 4.100/190 × 6.260/165 × 336/167 × 310/173 × 305/161 × 190/421 =
- 272/169 × 310/196 × 4.100/421 × 6.260/165 × 336/167 × 310/173 × 305/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/169
272/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
169 = 132
CMMDC (272; 169) = 1
Fracția: 310/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
196 = 22 × 72
CMMDC (310; 196) = 2
310/196 =
(310 : 2)/(196 : 2) =
155/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/196 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 72) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 31)/(21 × 72) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 72) =
155/98
Fracția: 4.100/421
4.100/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.100 = 22 × 52 × 41
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.100; 421) = 1
Fracția: 6.260/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.260 = 22 × 5 × 313
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (6.260; 165) = 5
6.260/165 =
(6.260 : 5)/(165 : 5) =
1.252/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.260/165 =
(22 × 5 × 313)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 313) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 313)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 313)/(3 × 1 × 11) =
1.252/33
Fracția: 336/167
336/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 167) = 1
Fracția: 310/173
310/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (310; 173) = 1
Fracția: 305/161
305/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
161 = 7 × 23
CMMDC (305; 161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/169 × 310/196 × 4.100/421 × 6.260/165 × 336/167 × 310/173 × 305/161 =
- 272/169 × 155/98 × 4.100/421 × 1.252/33 × 336/167 × 310/173 × 305/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 272/169 × 155/98 × 4.100/421 × 1.252/33 × 336/167 × 310/173 × 305/161 =
- (272 × 155 × 4.100 × 1.252 × 336 × 310 × 305) / (169 × 98 × 421 × 33 × 167 × 173 × 161) =
- (24 × 17 × 5 × 31 × 22 × 52 × 41 × 22 × 313 × 24 × 3 × 7 × 2 × 5 × 31 × 5 × 61) / (132 × 2 × 72 × 421 × 3 × 11 × 167 × 173 × 7 × 23) =
- (213 × 3 × 55 × 7 × 17 × 312 × 41 × 61 × 313) / (2 × 3 × 73 × 11 × 132 × 23 × 167 × 173 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 55 × 7 × 17 × 312 × 41 × 61 × 313; 2 × 3 × 73 × 11 × 132 × 23 × 167 × 173 × 421) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 3 × 55 × 7 × 17 × 312 × 41 × 61 × 313) / (2 × 3 × 73 × 11 × 132 × 23 × 167 × 173 × 421) =
- ((213 × 3 × 55 × 7 × 17 × 312 × 41 × 61 × 313) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 73 × 11 × 132 × 23 × 167 × 173 × 421) : (2 × 3 × 7)) =
- (213 : 2 × 3 : 3 × 55 × 7 : 7 × 17 × 312 × 41 × 61 × 313)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73 : 7 × 11 × 132 × 23 × 167 × 173 × 421) =
- (2(13 - 1) × 1 × 55 × 1 × 17 × 312 × 41 × 61 × 313)/(1 × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 23 × 167 × 173 × 421) =
- (212 × 1 × 55 × 1 × 17 × 312 × 41 × 61 × 313)/(1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 167 × 173 × 421) =
- (212 × 55 × 17 × 312 × 41 × 61 × 313)/(72 × 11 × 132 × 23 × 167 × 173 × 421) =
- (4.096 × 3.125 × 17 × 961 × 41 × 61 × 313)/(49 × 11 × 169 × 23 × 167 × 173 × 421) =
- 163.696.844.556.800.000/25.482.848.714.323
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 163.696.844.556.800.000 : 25.482.848.714.323 = - 6.423 și restul = - 20.507.264.703.371 ⇒
- 163.696.844.556.800.000 = - 6.423 × 25.482.848.714.323 - 20.507.264.703.371 ⇒
- 163.696.844.556.800.000/25.482.848.714.323 =
( - 6.423 × 25.482.848.714.323 - 20.507.264.703.371)/25.482.848.714.323 =
( - 6.423 × 25.482.848.714.323)/25.482.848.714.323 - 20.507.264.703.371/25.482.848.714.323 =
- 6.423 - 20.507.264.703.371/25.482.848.714.323 =
- 6.423 20.507.264.703.371/25.482.848.714.323
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.423 - 20.507.264.703.371/25.482.848.714.323 =
- 6.423 - 20.507.264.703.371 : 25.482.848.714.323 ≈
- 6.423,804747731828 ≈
- 6.423,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.423,804747731828 =
- 6.423,804747731828 × 100/100 =
( - 6.423,804747731828 × 100)/100 =
- 642.380,474773182814/100 ≈
- 642.380,474773182814% ≈
- 642.380,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
272/169 × 310/196 × 4.100/190 × 6.260/165 × - 336/167 × 310/173 × - 305/161 × - 190/421 = - 163.696.844.556.800.000/25.482.848.714.323
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
272/169 × 310/196 × 4.100/190 × 6.260/165 × - 336/167 × 310/173 × - 305/161 × - 190/421 = - 6.423 20.507.264.703.371/25.482.848.714.323
Ca număr zecimal:
272/169 × 310/196 × 4.100/190 × 6.260/165 × - 336/167 × 310/173 × - 305/161 × - 190/421 ≈ - 6.423,8
Ca procentaj:
272/169 × 310/196 × 4.100/190 × 6.260/165 × - 336/167 × 310/173 × - 305/161 × - 190/421 ≈ - 642.380,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.