272/162 × 187/298 × 155/266 × - 181/288 × - 184/305 × 185/332 × 157/406 × 187/523 × - 159/796 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/162 × 187/298 × 155/266 × - 181/288 × - 184/305 × 185/332 × 157/406 × 187/523 × - 159/796 =
- 272/162 × 187/298 × 155/266 × 181/288 × 184/305 × 185/332 × 157/406 × 187/523 × 159/796
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
162 = 2 × 34
CMMDC (272; 162) = 2
272/162 =
(272 : 2)/(162 : 2) =
136/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
272/162 =
(24 × 17)/(2 × 34) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 34) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 34) =
(23 × 17)/(1 × 34) =
136/81
Fracția: 187/298
187/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
298 = 2 × 149
CMMDC (187; 298) = 1
Fracția: 155/266
155/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (155; 266) = 1
Fracția: 181/288
181/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (181; 288) = 1
Fracția: 184/305
184/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
305 = 5 × 61
CMMDC (184; 305) = 1
Fracția: 185/332
185/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
332 = 22 × 83
CMMDC (185; 332) = 1
Fracția: 157/406
157/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (157; 406) = 1
Fracția: 187/523
187/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 523) = 1
Fracția: 159/796
159/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
796 = 22 × 199
CMMDC (159; 796) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/162 × 187/298 × 155/266 × 181/288 × 184/305 × 185/332 × 157/406 × 187/523 × 159/796 =
- 136/81 × 187/298 × 155/266 × 181/288 × 184/305 × 185/332 × 157/406 × 187/523 × 159/796
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 136/81 × 187/298 × 155/266 × 181/288 × 184/305 × 185/332 × 157/406 × 187/523 × 159/796 =
- (136 × 187 × 155 × 181 × 184 × 185 × 157 × 187 × 159) / (81 × 298 × 266 × 288 × 305 × 332 × 406 × 523 × 796) =
- (23 × 17 × 11 × 17 × 5 × 31 × 181 × 23 × 23 × 5 × 37 × 157 × 11 × 17 × 3 × 53) / (34 × 2 × 149 × 2 × 7 × 19 × 25 × 32 × 5 × 61 × 22 × 83 × 2 × 7 × 29 × 523 × 22 × 199) =
- (26 × 3 × 52 × 112 × 173 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181) / (212 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 112 × 173 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181; 212 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 112 × 173 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181) / (212 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523) =
- ((26 × 3 × 52 × 112 × 173 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181) : (26 × 3 × 5)) / ((212 × 36 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523) : (26 × 3 × 5)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 × 173 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181)/(212 : 26 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 112 × 173 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181)/(2(12 - 6) × 3(6 - 1) × 1 × 72 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523) =
- (20 × 1 × 51 × 112 × 173 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181)/(26 × 35 × 1 × 72 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 173 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181)/(26 × 35 × 1 × 72 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523) =
- (5 × 112 × 173 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181)/(26 × 35 × 72 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523) =
- (5 × 121 × 4.913 × 23 × 31 × 37 × 53 × 157 × 181)/(64 × 243 × 49 × 19 × 29 × 61 × 83 × 149 × 199 × 523) =
- 118.099.345.173.957.565/32.967.262.604.392.949.952
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 118.099.345.173.957.565/32.967.262.604.392.949.952 =
- 118.099.345.173.957.565 : 32.967.262.604.392.949.952 ≈
- 0,00358232185 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00358232185 =
- 0,00358232185 × 100/100 =
( - 0,00358232185 × 100)/100 =
- 0,358232185035/100 =
- 0,358232185035% ≈
- 0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
272/162 × 187/298 × 155/266 × - 181/288 × - 184/305 × 185/332 × 157/406 × 187/523 × - 159/796 = - 118.099.345.173.957.565/32.967.262.604.392.949.952
Ca număr zecimal:
272/162 × 187/298 × 155/266 × - 181/288 × - 184/305 × 185/332 × 157/406 × 187/523 × - 159/796 ≈ 0
Ca procentaj:
272/162 × 187/298 × 155/266 × - 181/288 × - 184/305 × 185/332 × 157/406 × 187/523 × - 159/796 ≈ - 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.