272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 =
- 272/161 × 187/309 × 176/277 × 204/293 × 194/300 × 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/161
272/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
161 = 7 × 23
CMMDC (272; 161) = 1
Fracția: 187/309
187/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
309 = 3 × 103
CMMDC (187; 309) = 1
Fracția: 176/277
176/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 277) = 1
Fracția: 204/293
204/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 293) = 1
Fracția: 194/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (194; 300) = 2
194/300 =
(194 : 2)/(300 : 2) =
97/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/300 =
(2 × 97)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 97) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 97)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 97)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 97)/(2 × 3 × 52) =
97/150
Fracția: 187/349
187/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 349) = 1
Fracția: 171/428
171/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
428 = 22 × 107
CMMDC (171; 428) = 1
Fracția: 184/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (184; 530) = 2
184/530 =
(184 : 2)/(530 : 2) =
92/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/530 =
(23 × 23)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 53) =
92/265
Fracția: 174/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
807 = 3 × 269
CMMDC (174; 807) = 3
174/807 =
(174 : 3)/(807 : 3) =
58/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/807 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 269) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 269) =
58/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/161 × 187/309 × 176/277 × 204/293 × 194/300 × 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 =
- 272/161 × 187/309 × 176/277 × 204/293 × 97/150 × 187/349 × 171/428 × 92/265 × 58/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 272/161 × 187/309 × 176/277 × 204/293 × 97/150 × 187/349 × 171/428 × 92/265 × 58/269 =
- (272 × 187 × 176 × 204 × 97 × 187 × 171 × 92 × 58) / (161 × 309 × 277 × 293 × 150 × 349 × 428 × 265 × 269) =
- (24 × 17 × 11 × 17 × 24 × 11 × 22 × 3 × 17 × 97 × 11 × 17 × 32 × 19 × 22 × 23 × 2 × 29) / (7 × 23 × 3 × 103 × 277 × 293 × 2 × 3 × 52 × 349 × 22 × 107 × 5 × 53 × 269) =
- (213 × 33 × 113 × 174 × 19 × 23 × 29 × 97) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 113 × 174 × 19 × 23 × 29 × 97; 23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) = 23 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 113 × 174 × 19 × 23 × 29 × 97) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- ((213 × 33 × 113 × 174 × 19 × 23 × 29 × 97) : (23 × 32 × 23)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) : (23 × 32 × 23)) =
- (213 : 23 × 33 : 32 × 113 × 174 × 19 × 23 : 23 × 29 × 97)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 × 23 : 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 2) × 113 × 174 × 19 × 1 × 29 × 97)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (210 × 31 × 113 × 174 × 19 × 1 × 29 × 97)/(20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (210 × 3 × 113 × 174 × 19 × 1 × 29 × 97)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (210 × 3 × 113 × 174 × 19 × 29 × 97)/(53 × 7 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (1.024 × 3 × 1.331 × 83.521 × 19 × 29 × 97)/(125 × 7 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- 18.252.328.877.865.984/3.894.305.530.424.778.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.252.328.877.865.984/3.894.305.530.424.778.875 =
- 18.252.328.877.865.984 : 3.894.305.530.424.778.875 ≈
- 0,004686927807 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004686927807 =
- 0,004686927807 × 100/100 =
( - 0,004686927807 × 100)/100 =
- 0,468692780658/100 ≈
- 0,468692780658% ≈
- 0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 = - 18.252.328.877.865.984/3.894.305.530.424.778.875
Ca număr zecimal:
272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 ≈ 0
Ca procentaj:
272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 ≈ - 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.