271/74 × 212/60 × - 207/54 × - 100.098/72 × - 248/46 × 100.118/62 × 1.101/61 × 10.096/61 × - 10.099/60 × - 10.091/61 × 10.086/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/74 × 212/60 × - 207/54 × - 100.098/72 × - 248/46 × 100.118/62 × 1.101/61 × 10.096/61 × - 10.099/60 × - 10.091/61 × 10.086/75 =
- 271/74 × 212/60 × 207/54 × 100.098/72 × 248/46 × 100.118/62 × 1.101/61 × 10.096/61 × 10.099/60 × 10.091/61 × 10.086/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/74
271/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
74 = 2 × 37
CMMDC (271; 74) = 1
Fracția: 212/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (212; 60) = 22 = 4
212/60 =
(212 : 4)/(60 : 4) =
53/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/60 =
(22 × 53)/(22 × 3 × 5) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 5) =
53/15
Fracția: 207/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
54 = 2 × 33
CMMDC (207; 54) = 32 = 9
207/54 =
(207 : 9)/(54 : 9) =
23/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/54 =
(32 × 23)/(2 × 33) =
((32 × 23) : 32)/((2 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(2 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 23)/(2 × 3(3 - 2)) =
(30 × 23)/(2 × 31) =
(1 × 23)/(2 × 3) =
23/6
Fracția: 100.098/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.098 = 2 × 32 × 67 × 83
72 = 23 × 32
CMMDC (100.098; 72) = 2 × 32 = 18
100.098/72 =
(100.098 : 18)/(72 : 18) =
5.561/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.098/72 =
(2 × 32 × 67 × 83)/(23 × 32) =
((2 × 32 × 67 × 83) : (2 × 32))/((23 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 67 × 83)/(23 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 67 × 83)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 67 × 83)/(22 × 30) =
(1 × 1 × 67 × 83)/(22 × 1) =
5.561/4
Fracția: 248/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
46 = 2 × 23
CMMDC (248; 46) = 2
248/46 =
(248 : 2)/(46 : 2) =
124/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/46 =
(23 × 31)/(2 × 23) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 23) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 23) =
(22 × 31)/(1 × 23) =
124/23
Fracția: 100.118/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.118 = 2 × 113 × 443
62 = 2 × 31
CMMDC (100.118; 62) = 2
100.118/62 =
(100.118 : 2)/(62 : 2) =
50.059/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.118/62 =
(2 × 113 × 443)/(2 × 31) =
((2 × 113 × 443) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 113 × 443)/(2 : 2 × 31) =
(1 × 113 × 443)/(1 × 31) =
50.059/31
Fracția: 1.101/61
1.101/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.101; 61) = 1
Fracția: 10.096/61
10.096/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.096 = 24 × 631
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.096; 61) = 1
Fracția: 10.099/60
10.099/60 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.099 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (10.099; 60) = 1
Fracția: 10.091/61
10.091/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.091; 61) = 1
Fracția: 10.086/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.086 = 2 × 3 × 412
75 = 3 × 52
CMMDC (10.086; 75) = 3
10.086/75 =
(10.086 : 3)/(75 : 3) =
3.362/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.086/75 =
(2 × 3 × 412)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 412) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 412)/(3 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 412)/(1 × 52) =
3.362/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/74 × 212/60 × 207/54 × 100.098/72 × 248/46 × 100.118/62 × 1.101/61 × 10.096/61 × 10.099/60 × 10.091/61 × 10.086/75 =
- 271/74 × 53/15 × 23/6 × 5.561/4 × 124/23 × 50.059/31 × 1.101/61 × 10.096/61 × 10.099/60 × 10.091/61 × 3.362/25
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 23/6 × 124/23 = 124/6
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/74 × 53/15 × 23/6 × 5.561/4 × 124/23 × 50.059/31 × 1.101/61 × 10.096/61 × 10.099/60 × 10.091/61 × 3.362/25 =
- 271/74 × 53/15 × 124/6 × 5.561/4 × 50.059/31 × 1.101/61 × 10.096/61 × 10.099/60 × 10.091/61 × 3.362/25
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/6
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
6 = 2 × 3
CMMDC (124; 6) = 2
124/6 =
(124 : 2)/(6 : 2) =
62/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
124/6 =
(22 × 31)/(2 × 3) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 3) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 3) =
(21 × 31)/(1 × 3) =
(2 × 31)/(1 × 3) =
62/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/74 × 53/15 × 124/6 × 5.561/4 × 50.059/31 × 1.101/61 × 10.096/61 × 10.099/60 × 10.091/61 × 3.362/25 =
- 271/74 × 53/15 × 62/3 × 5.561/4 × 50.059/31 × 1.101/61 × 10.096/61 × 10.099/60 × 10.091/61 × 3.362/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/74 × 53/15 × 62/3 × 5.561/4 × 50.059/31 × 1.101/61 × 10.096/61 × 10.099/60 × 10.091/61 × 3.362/25 =
- (271 × 53 × 62 × 5.561 × 50.059 × 1.101 × 10.096 × 10.099 × 10.091 × 3.362) / (74 × 15 × 3 × 4 × 31 × 61 × 61 × 60 × 61 × 25) =
- (271 × 53 × 2 × 31 × 67 × 83 × 113 × 443 × 3 × 367 × 24 × 631 × 10.099 × 10.091 × 2 × 412) / (2 × 37 × 3 × 5 × 3 × 22 × 31 × 61 × 61 × 22 × 3 × 5 × 61 × 52) =
- (26 × 3 × 31 × 412 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099) / (25 × 33 × 54 × 31 × 37 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 31 × 412 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099; 25 × 33 × 54 × 31 × 37 × 613) = 25 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 31 × 412 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099) / (25 × 33 × 54 × 31 × 37 × 613) =
- ((26 × 3 × 31 × 412 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099) : (25 × 3 × 31)) / ((25 × 33 × 54 × 31 × 37 × 613) : (25 × 3 × 31)) =
- (26 : 25 × 3 : 3 × 31 : 31 × 412 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099)/(25 : 25 × 33 : 3 × 54 × 31 : 31 × 37 × 613) =
- (2(6 - 5) × 1 × 1 × 412 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 54 × 1 × 37 × 613) =
- (21 × 1 × 1 × 412 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099)/(20 × 32 × 54 × 1 × 37 × 613) =
- (2 × 1 × 1 × 412 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099)/(1 × 32 × 54 × 1 × 37 × 613) =
- (2 × 412 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099)/(32 × 54 × 37 × 613) =
- (2 × 1.681 × 53 × 67 × 83 × 113 × 271 × 367 × 443 × 631 × 10.091 × 10.099)/(9 × 625 × 37 × 226.981) =
- 317.238.535.426.198.578.181.901.835.442/47.240.420.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 317.238.535.426.198.578.181.901.835.442 : 47.240.420.625 = - 6.715.404.546.129.580.068 și restul = - 14.965.732.942 ⇒
- 317.238.535.426.198.578.181.901.835.442 = - 6.715.404.546.129.580.068 × 47.240.420.625 - 14.965.732.942 ⇒
- 317.238.535.426.198.578.181.901.835.442/47.240.420.625 =
( - 6.715.404.546.129.580.068 × 47.240.420.625 - 14.965.732.942)/47.240.420.625 =
( - 6.715.404.546.129.580.068 × 47.240.420.625)/47.240.420.625 - 14.965.732.942/47.240.420.625 =
- 6.715.404.546.129.580.068 - 14.965.732.942/47.240.420.625 =
- 6.715.404.546.129.580.068 14.965.732.942/47.240.420.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.715.404.546.129.580.068 - 14.965.732.942/47.240.420.625 =
- 6.715.404.546.129.580.068 - 14.965.732.942 : 47.240.420.625 ≈
- 6.715.404.546.129.580.068,316799316009 ≈
- 6.715.404.546.129.580.068,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.715.404.546.129.580.068,316799316009 =
- 6.715.404.546.129.580.068,316799316009 × 100/100 =
( - 6.715.404.546.129.580.068,316799316009 × 100)/100 =
- 671.540.454.612.958.006.831,679931600948/100 ≈
- 671.540.454.612.958.006.831,679931600948% ≈
- 671.540.454.612.958.006.831,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
271/74 × 212/60 × - 207/54 × - 100.098/72 × - 248/46 × 100.118/62 × 1.101/61 × 10.096/61 × - 10.099/60 × - 10.091/61 × 10.086/75 = - 317.238.535.426.198.578.181.901.835.442/47.240.420.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
271/74 × 212/60 × - 207/54 × - 100.098/72 × - 248/46 × 100.118/62 × 1.101/61 × 10.096/61 × - 10.099/60 × - 10.091/61 × 10.086/75 = - 6.715.404.546.129.580.068 14.965.732.942/47.240.420.625
Ca număr zecimal:
271/74 × 212/60 × - 207/54 × - 100.098/72 × - 248/46 × 100.118/62 × 1.101/61 × 10.096/61 × - 10.099/60 × - 10.091/61 × 10.086/75 ≈ - 6.715.404.546.129.580.068,32
Ca procentaj:
271/74 × 212/60 × - 207/54 × - 100.098/72 × - 248/46 × 100.118/62 × 1.101/61 × 10.096/61 × - 10.099/60 × - 10.091/61 × 10.086/75 ≈ - 671.540.454.612.958.006.831,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.