271/454 × 8.171/278 × - 6.243/270 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × - 520/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/454 × 8.171/278 × - 6.243/270 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × - 520/284 =
271/454 × 8.171/278 × 6.243/270 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × 520/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/454
271/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (271; 454) = 1
Fracția: 8.171/278
8.171/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (8.171; 278) = 1
Fracția: 6.243/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.243 = 3 × 2.081
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (6.243; 270) = 3
6.243/270 =
(6.243 : 3)/(270 : 3) =
2.081/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.243/270 =
(3 × 2.081)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 2.081) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 2.081)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 2.081)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 2.081)/(2 × 32 × 5) =
2.081/90
Fracția: 10.061/297
10.061/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (10.061; 297) = 1
Fracția: 962.359/1.034
962.359/1.034 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.359 = 73 × 13.183
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (962.359; 1.034) = 1
Fracția: 520/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
284 = 22 × 71
CMMDC (520; 284) = 22 = 4
520/284 =
(520 : 4)/(284 : 4) =
130/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/284 =
(23 × 5 × 13)/(22 × 71) =
((23 × 5 × 13) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 5 × 13)/(20 × 71) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 71) =
130/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
271/454 × 8.171/278 × 6.243/270 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × 520/284 =
271/454 × 8.171/278 × 2.081/90 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × 130/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
271/454 × 8.171/278 × 2.081/90 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × 130/71 =
(271 × 8.171 × 2.081 × 10.061 × 962.359 × 130) / (454 × 278 × 90 × 297 × 1.034 × 71) =
(271 × 8.171 × 2.081 × 10.061 × 73 × 13.183 × 2 × 5 × 13) / (2 × 227 × 2 × 139 × 2 × 32 × 5 × 33 × 11 × 2 × 11 × 47 × 71) =
(2 × 5 × 13 × 73 × 271 × 2.081 × 8.171 × 10.061 × 13.183) / (24 × 35 × 5 × 112 × 47 × 71 × 139 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 13 × 73 × 271 × 2.081 × 8.171 × 10.061 × 13.183; 24 × 35 × 5 × 112 × 47 × 71 × 139 × 227) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 13 × 73 × 271 × 2.081 × 8.171 × 10.061 × 13.183) / (24 × 35 × 5 × 112 × 47 × 71 × 139 × 227) =
((2 × 5 × 13 × 73 × 271 × 2.081 × 8.171 × 10.061 × 13.183) : (2 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 112 × 47 × 71 × 139 × 227) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 73 × 271 × 2.081 × 8.171 × 10.061 × 13.183)/(24 : 2 × 35 × 5 : 5 × 112 × 47 × 71 × 139 × 227) =
(1 × 1 × 13 × 73 × 271 × 2.081 × 8.171 × 10.061 × 13.183)/(2(4 - 1) × 35 × 1 × 112 × 47 × 71 × 139 × 227) =
(1 × 1 × 13 × 73 × 271 × 2.081 × 8.171 × 10.061 × 13.183)/(23 × 35 × 1 × 112 × 47 × 71 × 139 × 227) =
(13 × 73 × 271 × 2.081 × 8.171 × 10.061 × 13.183)/(23 × 35 × 112 × 47 × 71 × 139 × 227) =
(13 × 73 × 271 × 2.081 × 8.171 × 10.061 × 13.183)/(8 × 243 × 121 × 47 × 71 × 139 × 227) =
580.013.624.293.144.187.627/24.767.290.323.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
580.013.624.293.144.187.627 : 24.767.290.323.864 = 23.418.533 și restul = 18.523.154.416.115 ⇒
580.013.624.293.144.187.627 = 23.418.533 × 24.767.290.323.864 + 18.523.154.416.115 ⇒
580.013.624.293.144.187.627/24.767.290.323.864 =
(23.418.533 × 24.767.290.323.864 + 18.523.154.416.115)/24.767.290.323.864 =
(23.418.533 × 24.767.290.323.864)/24.767.290.323.864 + 18.523.154.416.115/24.767.290.323.864 =
23.418.533 + 18.523.154.416.115/24.767.290.323.864 =
23.418.533 18.523.154.416.115/24.767.290.323.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.418.533 + 18.523.154.416.115/24.767.290.323.864 =
23.418.533 + 18.523.154.416.115 : 24.767.290.323.864 ≈
23.418.533,747887805808 ≈
23.418.533,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.418.533,747887805808 =
23.418.533,747887805808 × 100/100 =
(23.418.533,747887805808 × 100)/100 =
2.341.853.374,788780580762/100 ≈
2.341.853.374,788780580762% ≈
2.341.853.374,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
271/454 × 8.171/278 × - 6.243/270 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × - 520/284 = 580.013.624.293.144.187.627/24.767.290.323.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
271/454 × 8.171/278 × - 6.243/270 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × - 520/284 = 23.418.533 18.523.154.416.115/24.767.290.323.864
Ca număr zecimal:
271/454 × 8.171/278 × - 6.243/270 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × - 520/284 ≈ 23.418.533,75
Ca procentaj:
271/454 × 8.171/278 × - 6.243/270 × 10.061/297 × 962.359/1.034 × - 520/284 ≈ 2.341.853.374,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.