271/443 × - 8.180/278 × - 6.241/258 × - 10.038/259 × 962.353/1.027 × - 480/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/443 × - 8.180/278 × - 6.241/258 × - 10.038/259 × 962.353/1.027 × - 480/242 =
271/443 × 8.180/278 × 6.241/258 × 10.038/259 × 962.353/1.027 × 480/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/443
271/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 443) = 1
Fracția: 8.180/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.180 = 22 × 5 × 409
278 = 2 × 139
CMMDC (8.180; 278) = 2
8.180/278 =
(8.180 : 2)/(278 : 2) =
4.090/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.180/278 =
(22 × 5 × 409)/(2 × 139) =
((22 × 5 × 409) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 409)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 5 × 409)/(1 × 139) =
(21 × 5 × 409)/(1 × 139) =
(2 × 5 × 409)/(1 × 139) =
4.090/139
Fracția: 6.241/258
6.241/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.241 = 792
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (6.241; 258) = 1
Fracția: 10.038/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.038 = 2 × 3 × 7 × 239
259 = 7 × 37
CMMDC (10.038; 259) = 7
10.038/259 =
(10.038 : 7)/(259 : 7) =
1.434/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.038/259 =
(2 × 3 × 7 × 239)/(7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 239) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 239)/(7 : 7 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 239)/(1 × 37) =
1.434/37
Fracția: 962.353/1.027
962.353/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.353 = 7 × 17 × 8.087
1.027 = 13 × 79
CMMDC (962.353; 1.027) = 1
Fracția: 480/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
242 = 2 × 112
CMMDC (480; 242) = 2
480/242 =
(480 : 2)/(242 : 2) =
240/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/242 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 112) =
((25 × 3 × 5) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 112) =
(2(5 - 1) × 3 × 5)/(1 × 112) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 112) =
240/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
271/443 × 8.180/278 × 6.241/258 × 10.038/259 × 962.353/1.027 × 480/242 =
271/443 × 4.090/139 × 6.241/258 × 1.434/37 × 962.353/1.027 × 240/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
271/443 × 4.090/139 × 6.241/258 × 1.434/37 × 962.353/1.027 × 240/121 =
(271 × 4.090 × 6.241 × 1.434 × 962.353 × 240) / (443 × 139 × 258 × 37 × 1.027 × 121) =
(271 × 2 × 5 × 409 × 792 × 2 × 3 × 239 × 7 × 17 × 8.087 × 24 × 3 × 5) / (443 × 139 × 2 × 3 × 43 × 37 × 13 × 79 × 112) =
(26 × 32 × 52 × 7 × 17 × 792 × 239 × 271 × 409 × 8.087) / (2 × 3 × 112 × 13 × 37 × 43 × 79 × 139 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 17 × 792 × 239 × 271 × 409 × 8.087; 2 × 3 × 112 × 13 × 37 × 43 × 79 × 139 × 443) = 2 × 3 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 7 × 17 × 792 × 239 × 271 × 409 × 8.087) / (2 × 3 × 112 × 13 × 37 × 43 × 79 × 139 × 443) =
((26 × 32 × 52 × 7 × 17 × 792 × 239 × 271 × 409 × 8.087) : (2 × 3 × 79)) / ((2 × 3 × 112 × 13 × 37 × 43 × 79 × 139 × 443) : (2 × 3 × 79)) =
(26 : 2 × 32 : 3 × 52 × 7 × 17 × 792 : 79 × 239 × 271 × 409 × 8.087)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112 × 13 × 37 × 43 × 79 : 79 × 139 × 443) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 17 × 79(2 - 1) × 239 × 271 × 409 × 8.087)/(1 × 1 × 112 × 13 × 37 × 43 × 1 × 139 × 443) =
(25 × 31 × 52 × 7 × 17 × 791 × 239 × 271 × 409 × 8.087)/(1 × 1 × 112 × 13 × 37 × 43 × 1 × 139 × 443) =
(25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 79 × 239 × 271 × 409 × 8.087)/(1 × 1 × 112 × 13 × 37 × 43 × 1 × 139 × 443) =
(25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 79 × 239 × 271 × 409 × 8.087)/(112 × 13 × 37 × 43 × 139 × 443) =
(32 × 3 × 25 × 7 × 17 × 79 × 239 × 271 × 409 × 8.087)/(121 × 13 × 37 × 43 × 139 × 443) =
4.833.516.854.681.104.800/154.105.248.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.833.516.854.681.104.800 : 154.105.248.011 = 31.365.037 și restul = 48.921.913.393 ⇒
4.833.516.854.681.104.800 = 31.365.037 × 154.105.248.011 + 48.921.913.393 ⇒
4.833.516.854.681.104.800/154.105.248.011 =
(31.365.037 × 154.105.248.011 + 48.921.913.393)/154.105.248.011 =
(31.365.037 × 154.105.248.011)/154.105.248.011 + 48.921.913.393/154.105.248.011 =
31.365.037 + 48.921.913.393/154.105.248.011 =
31.365.037 48.921.913.393/154.105.248.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.365.037 + 48.921.913.393/154.105.248.011 =
31.365.037 + 48.921.913.393 : 154.105.248.011 ≈
31.365.037,317457802537 ≈
31.365.037,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.365.037,317457802537 =
31.365.037,317457802537 × 100/100 =
(31.365.037,317457802537 × 100)/100 =
3.136.503.731,745780253706/100 ≈
3.136.503.731,745780253706% ≈
3.136.503.731,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
271/443 × - 8.180/278 × - 6.241/258 × - 10.038/259 × 962.353/1.027 × - 480/242 = 4.833.516.854.681.104.800/154.105.248.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
271/443 × - 8.180/278 × - 6.241/258 × - 10.038/259 × 962.353/1.027 × - 480/242 = 31.365.037 48.921.913.393/154.105.248.011
Ca număr zecimal:
271/443 × - 8.180/278 × - 6.241/258 × - 10.038/259 × 962.353/1.027 × - 480/242 ≈ 31.365.037,32
Ca procentaj:
271/443 × - 8.180/278 × - 6.241/258 × - 10.038/259 × 962.353/1.027 × - 480/242 ≈ 3.136.503.731,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.