271/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × - 962.344/1.031 × 515/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × - 962.344/1.031 × 515/271 =
- 271/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × 962.344/1.031 × 515/271
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 271/440 × 515/271 = 515/440
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × 962.344/1.031 × 515/271 =
- 515/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × 962.344/1.031
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (515; 440) = 5
515/440 =
(515 : 5)/(440 : 5) =
103/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
515/440 =
(5 × 103)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 103) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 103)/(23 × 1 × 11) =
103/88
Fracția: 8.182/265
8.182/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
265 = 5 × 53
CMMDC (8.182; 265) = 1
Fracția: 6.232/267
6.232/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.232 = 23 × 19 × 41
267 = 3 × 89
CMMDC (6.232; 267) = 1
Fracția: 10.050/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.050 = 2 × 3 × 52 × 67
278 = 2 × 139
CMMDC (10.050; 278) = 2
10.050/278 =
(10.050 : 2)/(278 : 2) =
5.025/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.050/278 =
(2 × 3 × 52 × 67)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 52 × 67) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 67)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 52 × 67)/(1 × 139) =
5.025/139
Fracția: 962.344/1.031
962.344/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.344 = 23 × 120.293
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.344; 1.031) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × 962.344/1.031 =
- 103/88 × 8.182/265 × 6.232/267 × 5.025/139 × 962.344/1.031
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 103/88 × 8.182/265 × 6.232/267 × 5.025/139 × 962.344/1.031 =
- (103 × 8.182 × 6.232 × 5.025 × 962.344) / (88 × 265 × 267 × 139 × 1.031) =
- (103 × 2 × 4.091 × 23 × 19 × 41 × 3 × 52 × 67 × 23 × 120.293) / (23 × 11 × 5 × 53 × 3 × 89 × 139 × 1.031) =
- (27 × 3 × 52 × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293) / (23 × 3 × 5 × 11 × 53 × 89 × 139 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293; 23 × 3 × 5 × 11 × 53 × 89 × 139 × 1.031) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293) / (23 × 3 × 5 × 11 × 53 × 89 × 139 × 1.031) =
- ((27 × 3 × 52 × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 53 × 89 × 139 × 1.031) : (23 × 3 × 5)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 53 × 89 × 139 × 1.031) =
- (2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 53 × 89 × 139 × 1.031) =
- (24 × 1 × 51 × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293)/(20 × 1 × 1 × 11 × 53 × 89 × 139 × 1.031) =
- (24 × 1 × 5 × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293)/(1 × 1 × 1 × 11 × 53 × 89 × 139 × 1.031) =
- (24 × 5 × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293)/(11 × 53 × 89 × 139 × 1.031) =
- (16 × 5 × 19 × 41 × 67 × 103 × 4.091 × 120.293)/(11 × 53 × 89 × 139 × 1.031) =
- 211.645.630.874.382.160/7.435.874.083
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 211.645.630.874.382.160 : 7.435.874.083 = - 28.462.777 și restul = - 5.049.873.669 ⇒
- 211.645.630.874.382.160 = - 28.462.777 × 7.435.874.083 - 5.049.873.669 ⇒
- 211.645.630.874.382.160/7.435.874.083 =
( - 28.462.777 × 7.435.874.083 - 5.049.873.669)/7.435.874.083 =
( - 28.462.777 × 7.435.874.083)/7.435.874.083 - 5.049.873.669/7.435.874.083 =
- 28.462.777 - 5.049.873.669/7.435.874.083 =
- 28.462.777 5.049.873.669/7.435.874.083
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.462.777 - 5.049.873.669/7.435.874.083 =
- 28.462.777 - 5.049.873.669 : 7.435.874.083 ≈
- 28.462.777,679123074521 ≈
- 28.462.777,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.462.777,679123074521 =
- 28.462.777,679123074521 × 100/100 =
( - 28.462.777,679123074521 × 100)/100 =
- 2.846.277.767,912307452127/100 ≈
- 2.846.277.767,912307452127% ≈
- 2.846.277.767,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
271/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × - 962.344/1.031 × 515/271 = - 211.645.630.874.382.160/7.435.874.083
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
271/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × - 962.344/1.031 × 515/271 = - 28.462.777 5.049.873.669/7.435.874.083
Ca număr zecimal:
271/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × - 962.344/1.031 × 515/271 ≈ - 28.462.777,68
Ca procentaj:
271/440 × 8.182/265 × 6.232/267 × 10.050/278 × - 962.344/1.031 × 515/271 ≈ - 2.846.277.767,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.