271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 =
- 271/424 × 8.161/264 × 6.218/280 × 10.037/251 × 962.339/1.023 × 442/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/424
271/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (271; 424) = 1
Fracția: 8.161/264
8.161/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.161 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (8.161; 264) = 1
Fracția: 6.218/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.218 = 2 × 3.109
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (6.218; 280) = 2
6.218/280 =
(6.218 : 2)/(280 : 2) =
3.109/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.218/280 =
(2 × 3.109)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3.109) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.109)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3.109)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3.109)/(22 × 5 × 7) =
3.109/140
Fracția: 10.037/251
10.037/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.037 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.037; 251) = 1
Fracția: 962.339/1.023
962.339/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.339 = 7 × 137.477
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (962.339; 1.023) = 1
Fracția: 442/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (442; 252) = 2
442/252 =
(442 : 2)/(252 : 2) =
221/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/252 =
(2 × 13 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 32 × 7) =
221/126
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/424 × 8.161/264 × 6.218/280 × 10.037/251 × 962.339/1.023 × 442/252 =
- 271/424 × 8.161/264 × 3.109/140 × 10.037/251 × 962.339/1.023 × 221/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/424 × 8.161/264 × 3.109/140 × 10.037/251 × 962.339/1.023 × 221/126 =
- (271 × 8.161 × 3.109 × 10.037 × 962.339 × 221) / (424 × 264 × 140 × 251 × 1.023 × 126) =
- (271 × 8.161 × 3.109 × 10.037 × 7 × 137.477 × 13 × 17) / (23 × 53 × 23 × 3 × 11 × 22 × 5 × 7 × 251 × 3 × 11 × 31 × 2 × 32 × 7) =
- (7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477) / (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477; 29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 251) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477) / (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- ((7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477) : 7) / ((29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 251) : 7) =
- (7 : 7 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 72 : 7 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (1 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 7(2 - 1) × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (1 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 71 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (1 × 13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(29 × 34 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 251) =
- (13 × 17 × 271 × 3.109 × 8.161 × 10.037 × 137.477)/(512 × 81 × 5 × 7 × 121 × 31 × 53 × 251) =
- 2.096.812.684.015.767.675.191/72.430.199.170.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.096.812.684.015.767.675.191 : 72.430.199.170.560 = - 28.949.425 și restul = - 65.392.578.747.191 ⇒
- 2.096.812.684.015.767.675.191 = - 28.949.425 × 72.430.199.170.560 - 65.392.578.747.191 ⇒
- 2.096.812.684.015.767.675.191/72.430.199.170.560 =
( - 28.949.425 × 72.430.199.170.560 - 65.392.578.747.191)/72.430.199.170.560 =
( - 28.949.425 × 72.430.199.170.560)/72.430.199.170.560 - 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560 =
- 28.949.425 - 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560 =
- 28.949.425 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.949.425 - 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560 =
- 28.949.425 - 65.392.578.747.191 : 72.430.199.170.560 ≈
- 28.949.425,902835826714 ≈
- 28.949.425,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.949.425,902835826714 =
- 28.949.425,902835826714 × 100/100 =
( - 28.949.425,902835826714 × 100)/100 =
- 2.894.942.590,283582671371/100 ≈
- 2.894.942.590,283582671371% ≈
- 2.894.942.590,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 = - 2.096.812.684.015.767.675.191/72.430.199.170.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 = - 28.949.425 65.392.578.747.191/72.430.199.170.560
Ca număr zecimal:
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 ≈ - 28.949.425,9
Ca procentaj:
271/424 × 8.161/264 × - 6.218/280 × 10.037/251 × - 962.339/1.023 × - 442/252 ≈ - 2.894.942.590,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.