271/419 × 8.159/240 × - 6.190/269 × 9.984/250 × - 962.327/1.011 × - 438/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/419 × 8.159/240 × - 6.190/269 × 9.984/250 × - 962.327/1.011 × - 438/248 =
- 271/419 × 8.159/240 × 6.190/269 × 9.984/250 × 962.327/1.011 × 438/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/419
271/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 419) = 1
Fracția: 8.159/240
8.159/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.159 = 41 × 199
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (8.159; 240) = 1
Fracția: 6.190/269
6.190/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.190 = 2 × 5 × 619
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.190; 269) = 1
Fracția: 9.984/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.984 = 28 × 3 × 13
250 = 2 × 53
CMMDC (9.984; 250) = 2
9.984/250 =
(9.984 : 2)/(250 : 2) =
4.992/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.984/250 =
(28 × 3 × 13)/(2 × 53) =
((28 × 3 × 13) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(28 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 53) =
(2(8 - 1) × 3 × 13)/(1 × 53) =
(27 × 3 × 13)/(1 × 53) =
4.992/125
Fracția: 962.327/1.011
962.327/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.327 = 907 × 1.061
1.011 = 3 × 337
CMMDC (962.327; 1.011) = 1
Fracția: 438/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
248 = 23 × 31
CMMDC (438; 248) = 2
438/248 =
(438 : 2)/(248 : 2) =
219/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/248 =
(2 × 3 × 73)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 73)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 73)/(22 × 31) =
219/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/419 × 8.159/240 × 6.190/269 × 9.984/250 × 962.327/1.011 × 438/248 =
- 271/419 × 8.159/240 × 6.190/269 × 4.992/125 × 962.327/1.011 × 219/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/419 × 8.159/240 × 6.190/269 × 4.992/125 × 962.327/1.011 × 219/124 =
- (271 × 8.159 × 6.190 × 4.992 × 962.327 × 219) / (419 × 240 × 269 × 125 × 1.011 × 124) =
- (271 × 41 × 199 × 2 × 5 × 619 × 27 × 3 × 13 × 907 × 1.061 × 3 × 73) / (419 × 24 × 3 × 5 × 269 × 53 × 3 × 337 × 22 × 31) =
- (28 × 32 × 5 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061) / (26 × 32 × 54 × 31 × 269 × 337 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061; 26 × 32 × 54 × 31 × 269 × 337 × 419) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061) / (26 × 32 × 54 × 31 × 269 × 337 × 419) =
- ((28 × 32 × 5 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 54 × 31 × 269 × 337 × 419) : (26 × 32 × 5)) =
- (28 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061)/(26 : 26 × 32 : 32 × 54 : 5 × 31 × 269 × 337 × 419) =
- (2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 31 × 269 × 337 × 419) =
- (22 × 30 × 1 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061)/(20 × 30 × 53 × 31 × 269 × 337 × 419) =
- (22 × 1 × 1 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061)/(1 × 1 × 53 × 31 × 269 × 337 × 419) =
- (22 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061)/(53 × 31 × 269 × 337 × 419) =
- (4 × 13 × 41 × 73 × 199 × 271 × 619 × 907 × 1.061)/(125 × 31 × 269 × 337 × 419) =
- 4.999.720.743.424.277.572/147.186.477.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.999.720.743.424.277.572 : 147.186.477.125 = - 33.968.614 și restul = - 115.945.322.822 ⇒
- 4.999.720.743.424.277.572 = - 33.968.614 × 147.186.477.125 - 115.945.322.822 ⇒
- 4.999.720.743.424.277.572/147.186.477.125 =
( - 33.968.614 × 147.186.477.125 - 115.945.322.822)/147.186.477.125 =
( - 33.968.614 × 147.186.477.125)/147.186.477.125 - 115.945.322.822/147.186.477.125 =
- 33.968.614 - 115.945.322.822/147.186.477.125 =
- 33.968.614 115.945.322.822/147.186.477.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.968.614 - 115.945.322.822/147.186.477.125 =
- 33.968.614 - 115.945.322.822 : 147.186.477.125 ≈
- 33.968.614,787744398037 ≈
- 33.968.614,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.968.614,787744398037 =
- 33.968.614,787744398037 × 100/100 =
( - 33.968.614,787744398037 × 100)/100 =
- 3.396.861.478,774439803687/100 ≈
- 3.396.861.478,774439803687% ≈
- 3.396.861.478,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
271/419 × 8.159/240 × - 6.190/269 × 9.984/250 × - 962.327/1.011 × - 438/248 = - 4.999.720.743.424.277.572/147.186.477.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
271/419 × 8.159/240 × - 6.190/269 × 9.984/250 × - 962.327/1.011 × - 438/248 = - 33.968.614 115.945.322.822/147.186.477.125
Ca număr zecimal:
271/419 × 8.159/240 × - 6.190/269 × 9.984/250 × - 962.327/1.011 × - 438/248 ≈ - 33.968.614,79
Ca procentaj:
271/419 × 8.159/240 × - 6.190/269 × 9.984/250 × - 962.327/1.011 × - 438/248 ≈ - 3.396.861.478,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.