271/177 × 287/168 × 281/182 × - 257/190 × - 324/194 × - 361/179 × - 524/159 × 722/179 × - 768/179 × - 1.434/200 × - 2.945/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/177 × 287/168 × 281/182 × - 257/190 × - 324/194 × - 361/179 × - 524/159 × 722/179 × - 768/179 × - 1.434/200 × - 2.945/180 =
- 271/177 × 287/168 × 281/182 × 257/190 × 324/194 × 361/179 × 524/159 × 722/179 × 768/179 × 1.434/200 × 2.945/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/177
271/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
177 = 3 × 59
CMMDC (271; 177) = 1
Fracția: 287/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (287; 168) = 7
287/168 =
(287 : 7)/(168 : 7) =
41/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/168 =
(7 × 41)/(23 × 3 × 7) =
((7 × 41) : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(23 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 41)/(23 × 3 × 1) =
41/24
Fracția: 281/182
281/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (281; 182) = 1
Fracția: 257/190
257/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (257; 190) = 1
Fracția: 324/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
194 = 2 × 97
CMMDC (324; 194) = 2
324/194 =
(324 : 2)/(194 : 2) =
162/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/194 =
(22 × 34)/(2 × 97) =
((22 × 34) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 34)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 34)/(1 × 97) =
(21 × 34)/(1 × 97) =
(2 × 34)/(1 × 97) =
162/97
Fracția: 361/179
361/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 179) = 1
Fracția: 524/159
524/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
159 = 3 × 53
CMMDC (524; 159) = 1
Fracția: 722/179
722/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 179) = 1
Fracția: 768/179
768/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (768; 179) = 1
Fracția: 1.434/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
200 = 23 × 52
CMMDC (1.434; 200) = 2
1.434/200 =
(1.434 : 2)/(200 : 2) =
717/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.434/200 =
(2 × 3 × 239)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 239) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 239)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 239)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 239)/(22 × 52) =
717/100
Fracția: 2.945/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.945 = 5 × 19 × 31
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (2.945; 180) = 5
2.945/180 =
(2.945 : 5)/(180 : 5) =
589/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.945/180 =
(5 × 19 × 31)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 19 × 31) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 31)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 19 × 31)/(22 × 32 × 1) =
589/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/177 × 287/168 × 281/182 × 257/190 × 324/194 × 361/179 × 524/159 × 722/179 × 768/179 × 1.434/200 × 2.945/180 =
- 271/177 × 41/24 × 281/182 × 257/190 × 162/97 × 361/179 × 524/159 × 722/179 × 768/179 × 717/100 × 589/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/177 × 41/24 × 281/182 × 257/190 × 162/97 × 361/179 × 524/159 × 722/179 × 768/179 × 717/100 × 589/36 =
- (271 × 41 × 281 × 257 × 162 × 361 × 524 × 722 × 768 × 717 × 589) / (177 × 24 × 182 × 190 × 97 × 179 × 159 × 179 × 179 × 100 × 36) =
- (271 × 41 × 281 × 257 × 2 × 34 × 192 × 22 × 131 × 2 × 192 × 28 × 3 × 3 × 239 × 19 × 31) / (3 × 59 × 23 × 3 × 2 × 7 × 13 × 2 × 5 × 19 × 97 × 179 × 3 × 53 × 179 × 179 × 22 × 52 × 22 × 32) =
- (212 × 36 × 195 × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281) / (29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 97 × 1793)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 195 × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281; 29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 97 × 1793) = 29 × 35 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 36 × 195 × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281) / (29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 97 × 1793) =
- ((212 × 36 × 195 × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281) : (29 × 35 × 19)) / ((29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 97 × 1793) : (29 × 35 × 19)) =
- (212 : 29 × 36 : 35 × 195 : 19 × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281)/(29 : 29 × 35 : 35 × 53 × 7 × 13 × 19 : 19 × 53 × 59 × 97 × 1793) =
- (2(12 - 9) × 3(6 - 5) × 19(5 - 1) × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281)/(2(9 - 9) × 3(5 - 5) × 53 × 7 × 13 × 1 × 53 × 59 × 97 × 1793) =
- (23 × 31 × 194 × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281)/(20 × 30 × 53 × 7 × 13 × 1 × 53 × 59 × 97 × 1793) =
- (23 × 3 × 194 × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281)/(1 × 1 × 53 × 7 × 13 × 1 × 53 × 59 × 97 × 1793) =
- (23 × 3 × 194 × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281)/(53 × 7 × 13 × 53 × 59 × 97 × 1793) =
- (8 × 3 × 130.321 × 31 × 41 × 131 × 239 × 257 × 271 × 281)/(125 × 7 × 13 × 53 × 59 × 97 × 5.735.339) =
- 2.435.842.068.818.232.641.592/19.788.374.175.353.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.435.842.068.818.232.641.592 : 19.788.374.175.353.875 = - 123.094 și restul = - 11.938.077.222.752.342 ⇒
- 2.435.842.068.818.232.641.592 = - 123.094 × 19.788.374.175.353.875 - 11.938.077.222.752.342 ⇒
- 2.435.842.068.818.232.641.592/19.788.374.175.353.875 =
( - 123.094 × 19.788.374.175.353.875 - 11.938.077.222.752.342)/19.788.374.175.353.875 =
( - 123.094 × 19.788.374.175.353.875)/19.788.374.175.353.875 - 11.938.077.222.752.342/19.788.374.175.353.875 =
- 123.094 - 11.938.077.222.752.342/19.788.374.175.353.875 =
- 123.094 11.938.077.222.752.342/19.788.374.175.353.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 123.094 - 11.938.077.222.752.342/19.788.374.175.353.875 =
- 123.094 - 11.938.077.222.752.342 : 19.788.374.175.353.875 ≈
- 123.094,603287421036 ≈
- 123.094,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 123.094,603287421036 =
- 123.094,603287421036 × 100/100 =
( - 123.094,603287421036 × 100)/100 =
- 12.309.460,328742103639/100 =
- 12.309.460,328742103639% ≈
- 12.309.460,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
271/177 × 287/168 × 281/182 × - 257/190 × - 324/194 × - 361/179 × - 524/159 × 722/179 × - 768/179 × - 1.434/200 × - 2.945/180 = - 2.435.842.068.818.232.641.592/19.788.374.175.353.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
271/177 × 287/168 × 281/182 × - 257/190 × - 324/194 × - 361/179 × - 524/159 × 722/179 × - 768/179 × - 1.434/200 × - 2.945/180 = - 123.094 11.938.077.222.752.342/19.788.374.175.353.875
Ca număr zecimal:
271/177 × 287/168 × 281/182 × - 257/190 × - 324/194 × - 361/179 × - 524/159 × 722/179 × - 768/179 × - 1.434/200 × - 2.945/180 ≈ - 123.094,6
Ca procentaj:
271/177 × 287/168 × 281/182 × - 257/190 × - 324/194 × - 361/179 × - 524/159 × 722/179 × - 768/179 × - 1.434/200 × - 2.945/180 ≈ - 12.309.460,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.