271/172 × 307/157 × - 4.090/166 × - 6.239/166 × - 296/192 × 271/166 × - 306/147 × - 202/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/172 × 307/157 × - 4.090/166 × - 6.239/166 × - 296/192 × 271/166 × - 306/147 × - 202/412 =
- 271/172 × 307/157 × 4.090/166 × 6.239/166 × 296/192 × 271/166 × 306/147 × 202/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/172
271/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (271; 172) = 1
Fracția: 307/157
307/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 157) = 1
Fracția: 4.090/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.090 = 2 × 5 × 409
166 = 2 × 83
CMMDC (4.090; 166) = 2
4.090/166 =
(4.090 : 2)/(166 : 2) =
2.045/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.090/166 =
(2 × 5 × 409)/(2 × 83) =
((2 × 5 × 409) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 409)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 409)/(1 × 83) =
2.045/83
Fracția: 6.239/166
6.239/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.239 = 17 × 367
166 = 2 × 83
CMMDC (6.239; 166) = 1
Fracția: 296/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
192 = 26 × 3
CMMDC (296; 192) = 23 = 8
296/192 =
(296 : 8)/(192 : 8) =
37/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/192 =
(23 × 37)/(26 × 3) =
((23 × 37) : 23)/((26 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 37)/(26 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 37)/(2(6 - 3) × 3) =
(20 × 37)/(23 × 3) =
(1 × 37)/(23 × 3) =
37/24
Fracția: 271/166
271/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (271; 166) = 1
Fracția: 306/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
147 = 3 × 72
CMMDC (306; 147) = 3
306/147 =
(306 : 3)/(147 : 3) =
102/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/147 =
(2 × 32 × 17)/(3 × 72) =
((2 × 32 × 17) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 72) =
(2 × 31 × 17)/(1 × 72) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 72) =
102/49
Fracția: 202/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
412 = 22 × 103
CMMDC (202; 412) = 2
202/412 =
(202 : 2)/(412 : 2) =
101/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/412 =
(2 × 101)/(22 × 103) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 101)/(21 × 103) =
(1 × 101)/(2 × 103) =
101/206
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/172 × 307/157 × 4.090/166 × 6.239/166 × 296/192 × 271/166 × 306/147 × 202/412 =
- 271/172 × 307/157 × 2.045/83 × 6.239/166 × 37/24 × 271/166 × 102/49 × 101/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/172 × 307/157 × 2.045/83 × 6.239/166 × 37/24 × 271/166 × 102/49 × 101/206 =
- (271 × 307 × 2.045 × 6.239 × 37 × 271 × 102 × 101) / (172 × 157 × 83 × 166 × 24 × 166 × 49 × 206) =
- (271 × 307 × 5 × 409 × 17 × 367 × 37 × 271 × 2 × 3 × 17 × 101) / (22 × 43 × 157 × 83 × 2 × 83 × 23 × 3 × 2 × 83 × 72 × 2 × 103) =
- (2 × 3 × 5 × 172 × 37 × 101 × 2712 × 307 × 367 × 409) / (28 × 3 × 72 × 43 × 833 × 103 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 172 × 37 × 101 × 2712 × 307 × 367 × 409; 28 × 3 × 72 × 43 × 833 × 103 × 157) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 172 × 37 × 101 × 2712 × 307 × 367 × 409) / (28 × 3 × 72 × 43 × 833 × 103 × 157) =
- ((2 × 3 × 5 × 172 × 37 × 101 × 2712 × 307 × 367 × 409) : (2 × 3)) / ((28 × 3 × 72 × 43 × 833 × 103 × 157) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 172 × 37 × 101 × 2712 × 307 × 367 × 409)/(28 : 2 × 3 : 3 × 72 × 43 × 833 × 103 × 157) =
- (1 × 1 × 5 × 172 × 37 × 101 × 2712 × 307 × 367 × 409)/(2(8 - 1) × 1 × 72 × 43 × 833 × 103 × 157) =
- (1 × 1 × 5 × 172 × 37 × 101 × 2712 × 307 × 367 × 409)/(27 × 1 × 72 × 43 × 833 × 103 × 157) =
- (5 × 172 × 37 × 101 × 2712 × 307 × 367 × 409)/(27 × 72 × 43 × 833 × 103 × 157) =
- (5 × 289 × 37 × 101 × 73.441 × 307 × 367 × 409)/(128 × 49 × 43 × 571.787 × 103 × 157) =
- 18.274.995.320.637.924.865/2.493.708.350.046.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.274.995.320.637.924.865 : 2.493.708.350.046.592 = - 7.328 și restul = - 1.100.531.496.498.689 ⇒
- 18.274.995.320.637.924.865 = - 7.328 × 2.493.708.350.046.592 - 1.100.531.496.498.689 ⇒
- 18.274.995.320.637.924.865/2.493.708.350.046.592 =
( - 7.328 × 2.493.708.350.046.592 - 1.100.531.496.498.689)/2.493.708.350.046.592 =
( - 7.328 × 2.493.708.350.046.592)/2.493.708.350.046.592 - 1.100.531.496.498.689/2.493.708.350.046.592 =
- 7.328 - 1.100.531.496.498.689/2.493.708.350.046.592 =
- 7.328 1.100.531.496.498.689/2.493.708.350.046.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.328 - 1.100.531.496.498.689/2.493.708.350.046.592 =
- 7.328 - 1.100.531.496.498.689 : 2.493.708.350.046.592 ≈
- 7.328,441323259185 ≈
- 7.328,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.328,441323259185 =
- 7.328,441323259185 × 100/100 =
( - 7.328,441323259185 × 100)/100 =
- 732.844,132325918471/100 =
- 732.844,132325918471% ≈
- 732.844,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
271/172 × 307/157 × - 4.090/166 × - 6.239/166 × - 296/192 × 271/166 × - 306/147 × - 202/412 = - 18.274.995.320.637.924.865/2.493.708.350.046.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
271/172 × 307/157 × - 4.090/166 × - 6.239/166 × - 296/192 × 271/166 × - 306/147 × - 202/412 = - 7.328 1.100.531.496.498.689/2.493.708.350.046.592
Ca număr zecimal:
271/172 × 307/157 × - 4.090/166 × - 6.239/166 × - 296/192 × 271/166 × - 306/147 × - 202/412 ≈ - 7.328,44
Ca procentaj:
271/172 × 307/157 × - 4.090/166 × - 6.239/166 × - 296/192 × 271/166 × - 306/147 × - 202/412 ≈ - 732.844,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.