271/160 × 286/157 × 4.085/170 × 6.211/158 × 279/189 × - 258/143 × 273/162 × 179/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
271/160 × 286/157 × 4.085/170 × 6.211/158 × 279/189 × - 258/143 × 273/162 × 179/399 =
- 271/160 × 286/157 × 4.085/170 × 6.211/158 × 279/189 × 258/143 × 273/162 × 179/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/160
271/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (271; 160) = 1
Fracția: 286/157
286/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 157) = 1
Fracția: 4.085/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.085 = 5 × 19 × 43
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (4.085; 170) = 5
4.085/170 =
(4.085 : 5)/(170 : 5) =
817/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.085/170 =
(5 × 19 × 43)/(2 × 5 × 17) =
((5 × 19 × 43) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 43)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 1 × 17) =
817/34
Fracția: 6.211/158
6.211/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (6.211; 158) = 1
Fracția: 279/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
189 = 33 × 7
CMMDC (279; 189) = 32 = 9
279/189 =
(279 : 9)/(189 : 9) =
31/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/189 =
(32 × 31)/(33 × 7) =
((32 × 31) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(33 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(3 - 2) × 7) =
(30 × 31)/(31 × 7) =
(1 × 31)/(3 × 7) =
31/21
Fracția: 258/143
258/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
143 = 11 × 13
CMMDC (258; 143) = 1
Fracția: 273/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
162 = 2 × 34
CMMDC (273; 162) = 3
273/162 =
(273 : 3)/(162 : 3) =
91/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/162 =
(3 × 7 × 13)/(2 × 34) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 33) =
91/54
Fracția: 179/399
179/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (179; 399) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/160 × 286/157 × 4.085/170 × 6.211/158 × 279/189 × 258/143 × 273/162 × 179/399 =
- 271/160 × 286/157 × 817/34 × 6.211/158 × 31/21 × 258/143 × 91/54 × 179/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/160 × 286/157 × 817/34 × 6.211/158 × 31/21 × 258/143 × 91/54 × 179/399 =
- (271 × 286 × 817 × 6.211 × 31 × 258 × 91 × 179) / (160 × 157 × 34 × 158 × 21 × 143 × 54 × 399) =
- (271 × 2 × 11 × 13 × 19 × 43 × 6.211 × 31 × 2 × 3 × 43 × 7 × 13 × 179) / (25 × 5 × 157 × 2 × 17 × 2 × 79 × 3 × 7 × 11 × 13 × 2 × 33 × 3 × 7 × 19) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 432 × 179 × 271 × 6.211) / (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 432 × 179 × 271 × 6.211; 28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 157) = 22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 432 × 179 × 271 × 6.211) / (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 157) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 432 × 179 × 271 × 6.211) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 157) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 31 × 432 × 179 × 271 × 6.211)/(28 : 22 × 35 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 79 × 157) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 432 × 179 × 271 × 6.211)/(2(8 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 157) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 131 × 1 × 31 × 432 × 179 × 271 × 6.211)/(26 × 34 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 432 × 179 × 271 × 6.211)/(26 × 34 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 157) =
- (13 × 31 × 432 × 179 × 271 × 6.211)/(26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 79 × 157) =
- (13 × 31 × 1.849 × 179 × 271 × 6.211)/(64 × 81 × 5 × 7 × 17 × 79 × 157) =
- 224.504.891.796.653/38.256.805.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 224.504.891.796.653 : 38.256.805.440 = - 5.868 și restul = - 13.957.474.733 ⇒
- 224.504.891.796.653 = - 5.868 × 38.256.805.440 - 13.957.474.733 ⇒
- 224.504.891.796.653/38.256.805.440 =
( - 5.868 × 38.256.805.440 - 13.957.474.733)/38.256.805.440 =
( - 5.868 × 38.256.805.440)/38.256.805.440 - 13.957.474.733/38.256.805.440 =
- 5.868 - 13.957.474.733/38.256.805.440 =
- 5.868 13.957.474.733/38.256.805.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.868 - 13.957.474.733/38.256.805.440 =
- 5.868 - 13.957.474.733 : 38.256.805.440 ≈
- 5.868,364836388519 ≈
- 5.868,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.868,364836388519 =
- 5.868,364836388519 × 100/100 =
( - 5.868,364836388519 × 100)/100 =
- 586.836,483638851891/100 ≈
- 586.836,483638851891% ≈
- 586.836,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
271/160 × 286/157 × 4.085/170 × 6.211/158 × 279/189 × - 258/143 × 273/162 × 179/399 = - 224.504.891.796.653/38.256.805.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
271/160 × 286/157 × 4.085/170 × 6.211/158 × 279/189 × - 258/143 × 273/162 × 179/399 = - 5.868 13.957.474.733/38.256.805.440
Ca număr zecimal:
271/160 × 286/157 × 4.085/170 × 6.211/158 × 279/189 × - 258/143 × 273/162 × 179/399 ≈ - 5.868,36
Ca procentaj:
271/160 × 286/157 × 4.085/170 × 6.211/158 × 279/189 × - 258/143 × 273/162 × 179/399 ≈ - 586.836,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.