270/73 × - 258/92 × - 310/108 × - 100.129/105 × - 293/99 × - 100.123/100 × 1.124/101 × - 10.137/77 × - 10.136/83 × 10.129/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
270/73 × - 258/92 × - 310/108 × - 100.129/105 × - 293/99 × - 100.123/100 × 1.124/101 × - 10.137/77 × - 10.136/83 × 10.129/77 =
- 270/73 × 258/92 × 310/108 × 100.129/105 × 293/99 × 100.123/100 × 1.124/101 × 10.137/77 × 10.136/83 × 10.129/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/73
270/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 73) = 1
Fracția: 258/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
92 = 22 × 23
CMMDC (258; 92) = 2
258/92 =
(258 : 2)/(92 : 2) =
129/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/92 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 23) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 23) =
129/46
Fracția: 310/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
108 = 22 × 33
CMMDC (310; 108) = 2
310/108 =
(310 : 2)/(108 : 2) =
155/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/108 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 33) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 31)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 33) =
155/54
Fracția: 100.129/105
100.129/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (100.129; 105) = 1
Fracția: 293/99
293/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (293; 99) = 1
Fracția: 100.123/100
100.123/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.123 = 59 × 1.697
100 = 22 × 52
CMMDC (100.123; 100) = 1
Fracția: 1.124/101
1.124/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.124 = 22 × 281
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.124; 101) = 1
Fracția: 10.137/77
10.137/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
77 = 7 × 11
CMMDC (10.137; 77) = 1
Fracția: 10.136/83
10.136/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.136; 83) = 1
Fracția: 10.129/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
77 = 7 × 11
CMMDC (10.129; 77) = 7
10.129/77 =
(10.129 : 7)/(77 : 7) =
1.447/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.129/77 =
(7 × 1.447)/(7 × 11) =
((7 × 1.447) : 7)/((7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 1.447)/(7 : 7 × 11) =
(1 × 1.447)/(1 × 11) =
1.447/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 270/73 × 258/92 × 310/108 × 100.129/105 × 293/99 × 100.123/100 × 1.124/101 × 10.137/77 × 10.136/83 × 10.129/77 =
- 270/73 × 129/46 × 155/54 × 100.129/105 × 293/99 × 100.123/100 × 1.124/101 × 10.137/77 × 10.136/83 × 1.447/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 270/73 × 129/46 × 155/54 × 100.129/105 × 293/99 × 100.123/100 × 1.124/101 × 10.137/77 × 10.136/83 × 1.447/11 =
- (270 × 129 × 155 × 100.129 × 293 × 100.123 × 1.124 × 10.137 × 10.136 × 1.447) / (73 × 46 × 54 × 105 × 99 × 100 × 101 × 77 × 83 × 11) =
- (2 × 33 × 5 × 3 × 43 × 5 × 31 × 100.129 × 293 × 59 × 1.697 × 22 × 281 × 3 × 31 × 109 × 23 × 7 × 181 × 1.447) / (73 × 2 × 23 × 2 × 33 × 3 × 5 × 7 × 32 × 11 × 22 × 52 × 101 × 7 × 11 × 83 × 11) =
- (26 × 35 × 52 × 7 × 312 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129) / (24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 23 × 73 × 83 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 7 × 312 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129; 24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 23 × 73 × 83 × 101) = 24 × 35 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 7 × 312 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129) / (24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 23 × 73 × 83 × 101) =
- ((26 × 35 × 52 × 7 × 312 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129) : (24 × 35 × 52 × 7)) / ((24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 23 × 73 × 83 × 101) : (24 × 35 × 52 × 7)) =
- (26 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 312 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129)/(24 : 24 × 36 : 35 × 53 : 52 × 72 : 7 × 113 × 23 × 73 × 83 × 101) =
- (2(6 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 312 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129)/(2(4 - 4) × 3(6 - 5) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 23 × 73 × 83 × 101) =
- (22 × 30 × 50 × 1 × 312 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129)/(20 × 3 × 5 × 71 × 113 × 23 × 73 × 83 × 101) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 312 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129)/(1 × 3 × 5 × 7 × 113 × 23 × 73 × 83 × 101) =
- (22 × 312 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129)/(3 × 5 × 7 × 113 × 23 × 73 × 83 × 101) =
- (4 × 961 × 43 × 59 × 109 × 181 × 281 × 293 × 1.447 × 1.697 × 100.129)/(3 × 5 × 7 × 1.331 × 23 × 73 × 83 × 101) =
- 3.894.871.299.151.018.885.501.870.156/1.967.059.591.035
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.894.871.299.151.018.885.501.870.156 : 1.967.059.591.035 = - 1.980.047.435.726.982 și restul = - 1.224.667.063.786 ⇒
- 3.894.871.299.151.018.885.501.870.156 = - 1.980.047.435.726.982 × 1.967.059.591.035 - 1.224.667.063.786 ⇒
- 3.894.871.299.151.018.885.501.870.156/1.967.059.591.035 =
( - 1.980.047.435.726.982 × 1.967.059.591.035 - 1.224.667.063.786)/1.967.059.591.035 =
( - 1.980.047.435.726.982 × 1.967.059.591.035)/1.967.059.591.035 - 1.224.667.063.786/1.967.059.591.035 =
- 1.980.047.435.726.982 - 1.224.667.063.786/1.967.059.591.035 =
- 1.980.047.435.726.982 1.224.667.063.786/1.967.059.591.035
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.980.047.435.726.982 - 1.224.667.063.786/1.967.059.591.035 =
- 1.980.047.435.726.982 - 1.224.667.063.786 : 1.967.059.591.035 ≈
- 1.980.047.435.726.982,622587678262 ≈
- 1.980.047.435.726.982,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.980.047.435.726.982,622587678262 =
- 1.980.047.435.726.982,622587678262 × 100/100 =
( - 1.980.047.435.726.982,622587678262 × 100)/100 =
- 198.004.743.572.698.262,258767826226/100 ≈
- 198.004.743.572.698.262,258767826226% ≈
- 198.004.743.572.698.262,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
270/73 × - 258/92 × - 310/108 × - 100.129/105 × - 293/99 × - 100.123/100 × 1.124/101 × - 10.137/77 × - 10.136/83 × 10.129/77 = - 3.894.871.299.151.018.885.501.870.156/1.967.059.591.035
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
270/73 × - 258/92 × - 310/108 × - 100.129/105 × - 293/99 × - 100.123/100 × 1.124/101 × - 10.137/77 × - 10.136/83 × 10.129/77 = - 1.980.047.435.726.982 1.224.667.063.786/1.967.059.591.035
Ca număr zecimal:
270/73 × - 258/92 × - 310/108 × - 100.129/105 × - 293/99 × - 100.123/100 × 1.124/101 × - 10.137/77 × - 10.136/83 × 10.129/77 ≈ - 1.980.047.435.726.982,62
Ca procentaj:
270/73 × - 258/92 × - 310/108 × - 100.129/105 × - 293/99 × - 100.123/100 × 1.124/101 × - 10.137/77 × - 10.136/83 × 10.129/77 ≈ - 198.004.743.572.698.262,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.