270/420 × - 8.183/289 × 6.247/260 × - 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
270/420 × - 8.183/289 × 6.247/260 × - 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242 =
270/420 × 8.183/289 × 6.247/260 × 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (270; 420) = 2 × 3 × 5 = 30
270/420 =
(270 : 30)/(420 : 30) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
270/420 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 3(3 - 1) × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 7) =
(1 × 32 × 1)/(2 × 1 × 1 × 7) =
9/14
Fracția: 8.183/289
8.183/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.183 = 72 × 167
289 = 172
CMMDC (8.183; 289) = 1
Fracția: 6.247/260
6.247/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (6.247; 260) = 1
Fracția: 10.033/247
10.033/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.033 = 79 × 127
247 = 13 × 19
CMMDC (10.033; 247) = 1
Fracția: 962.355/1.012
962.355/1.012 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.355 = 3 × 5 × 64.157
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (962.355; 1.012) = 1
Fracția: 475/242
475/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
242 = 2 × 112
CMMDC (475; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
270/420 × 8.183/289 × 6.247/260 × 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242 =
9/14 × 8.183/289 × 6.247/260 × 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/14 × 8.183/289 × 6.247/260 × 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242 =
(9 × 8.183 × 6.247 × 10.033 × 962.355 × 475) / (14 × 289 × 260 × 247 × 1.012 × 242) =
(32 × 72 × 167 × 6.247 × 79 × 127 × 3 × 5 × 64.157 × 52 × 19) / (2 × 7 × 172 × 22 × 5 × 13 × 13 × 19 × 22 × 11 × 23 × 2 × 112) =
(33 × 53 × 72 × 19 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157) / (26 × 5 × 7 × 113 × 132 × 172 × 19 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 72 × 19 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157; 26 × 5 × 7 × 113 × 132 × 172 × 19 × 23) = 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 53 × 72 × 19 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157) / (26 × 5 × 7 × 113 × 132 × 172 × 19 × 23) =
((33 × 53 × 72 × 19 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157) : (5 × 7 × 19)) / ((26 × 5 × 7 × 113 × 132 × 172 × 19 × 23) : (5 × 7 × 19)) =
(33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157)/(26 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 132 × 172 × 19 : 19 × 23) =
(33 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157)/(26 × 1 × 1 × 113 × 132 × 172 × 1 × 23) =
(33 × 52 × 71 × 1 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157)/(26 × 1 × 1 × 113 × 132 × 172 × 1 × 23) =
(33 × 52 × 7 × 1 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157)/(26 × 1 × 1 × 113 × 132 × 172 × 1 × 23) =
(33 × 52 × 7 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157)/(26 × 113 × 132 × 172 × 23) =
(27 × 25 × 7 × 79 × 127 × 167 × 6.247 × 64.157)/(64 × 1.331 × 169 × 289 × 23) =
3.172.960.387.285.301.025/95.690.850.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.172.960.387.285.301.025 : 95.690.850.112 = 33.158.451 și restul = 22.698.204.513 ⇒
3.172.960.387.285.301.025 = 33.158.451 × 95.690.850.112 + 22.698.204.513 ⇒
3.172.960.387.285.301.025/95.690.850.112 =
(33.158.451 × 95.690.850.112 + 22.698.204.513)/95.690.850.112 =
(33.158.451 × 95.690.850.112)/95.690.850.112 + 22.698.204.513/95.690.850.112 =
33.158.451 + 22.698.204.513/95.690.850.112 =
33.158.451 22.698.204.513/95.690.850.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.158.451 + 22.698.204.513/95.690.850.112 =
33.158.451 + 22.698.204.513 : 95.690.850.112 ≈
33.158.451,237203499461 ≈
33.158.451,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.158.451,237203499461 =
33.158.451,237203499461 × 100/100 =
(33.158.451,237203499461 × 100)/100 =
3.315.845.123,720349946137/100 ≈
3.315.845.123,720349946137% ≈
3.315.845.123,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
270/420 × - 8.183/289 × 6.247/260 × - 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242 = 3.172.960.387.285.301.025/95.690.850.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
270/420 × - 8.183/289 × 6.247/260 × - 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242 = 33.158.451 22.698.204.513/95.690.850.112
Ca număr zecimal:
270/420 × - 8.183/289 × 6.247/260 × - 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242 ≈ 33.158.451,24
Ca procentaj:
270/420 × - 8.183/289 × 6.247/260 × - 10.033/247 × 962.355/1.012 × 475/242 ≈ 3.315.845.123,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.