270/413 × - 8.151/276 × 6.222/248 × - 10.012/228 × - 962.330/1.001 × 444/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
270/413 × - 8.151/276 × 6.222/248 × - 10.012/228 × - 962.330/1.001 × 444/249 =
- 270/413 × 8.151/276 × 6.222/248 × 10.012/228 × 962.330/1.001 × 444/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/413
270/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
413 = 7 × 59
CMMDC (270; 413) = 1
Fracția: 8.151/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.151 = 3 × 11 × 13 × 19
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (8.151; 276) = 3
8.151/276 =
(8.151 : 3)/(276 : 3) =
2.717/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.151/276 =
(3 × 11 × 13 × 19)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 11 × 13 × 19) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13 × 19)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 11 × 13 × 19)/(22 × 1 × 23) =
2.717/92
Fracția: 6.222/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.222 = 2 × 3 × 17 × 61
248 = 23 × 31
CMMDC (6.222; 248) = 2
6.222/248 =
(6.222 : 2)/(248 : 2) =
3.111/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.222/248 =
(2 × 3 × 17 × 61)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 17 × 61) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 61)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 17 × 61)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 17 × 61)/(22 × 31) =
3.111/124
Fracția: 10.012/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.012 = 22 × 2.503
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.012; 228) = 22 = 4
10.012/228 =
(10.012 : 4)/(228 : 4) =
2.503/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.012/228 =
(22 × 2.503)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 2.503) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 2.503)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 2.503)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 2.503)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 2.503)/(1 × 3 × 19) =
2.503/57
Fracția: 962.330/1.001
962.330/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.330 = 2 × 5 × 96.233
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (962.330; 1.001) = 1
Fracția: 444/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
249 = 3 × 83
CMMDC (444; 249) = 3
444/249 =
(444 : 3)/(249 : 3) =
148/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/249 =
(22 × 3 × 37)/(3 × 83) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 83) =
148/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 270/413 × 8.151/276 × 6.222/248 × 10.012/228 × 962.330/1.001 × 444/249 =
- 270/413 × 2.717/92 × 3.111/124 × 2.503/57 × 962.330/1.001 × 148/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 270/413 × 2.717/92 × 3.111/124 × 2.503/57 × 962.330/1.001 × 148/83 =
- (270 × 2.717 × 3.111 × 2.503 × 962.330 × 148) / (413 × 92 × 124 × 57 × 1.001 × 83) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 3 × 17 × 61 × 2.503 × 2 × 5 × 96.233 × 22 × 37) / (7 × 59 × 22 × 23 × 22 × 31 × 3 × 19 × 7 × 11 × 13 × 83) =
- (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233) / (24 × 3 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 59 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233; 24 × 3 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 59 × 83) = 24 × 3 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233) / (24 × 3 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 59 × 83) =
- ((24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233) : (24 × 3 × 11 × 13 × 19)) / ((24 × 3 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 59 × 83) : (24 × 3 × 11 × 13 × 19)) =
- (24 : 24 × 34 : 3 × 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233)/(24 : 24 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 59 × 83) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233)/(2(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 59 × 83) =
- (20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233)/(20 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 59 × 83) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233)/(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 59 × 83) =
- (33 × 52 × 17 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233)/(72 × 23 × 31 × 59 × 83) =
- (27 × 25 × 17 × 37 × 61 × 2.503 × 96.233)/(49 × 23 × 31 × 59 × 83) =
- 6.238.341.248.240.925/171.086.489
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.238.341.248.240.925 : 171.086.489 = - 36.463.085 și restul = - 57.482.360 ⇒
- 6.238.341.248.240.925 = - 36.463.085 × 171.086.489 - 57.482.360 ⇒
- 6.238.341.248.240.925/171.086.489 =
( - 36.463.085 × 171.086.489 - 57.482.360)/171.086.489 =
( - 36.463.085 × 171.086.489)/171.086.489 - 57.482.360/171.086.489 =
- 36.463.085 - 57.482.360/171.086.489 =
- 36.463.085 57.482.360/171.086.489
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.463.085 - 57.482.360/171.086.489 =
- 36.463.085 - 57.482.360 : 171.086.489 ≈
- 36.463.085,335984216731 ≈
- 36.463.085,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.463.085,335984216731 =
- 36.463.085,335984216731 × 100/100 =
( - 36.463.085,335984216731 × 100)/100 =
- 3.646.308.533,598421673146/100 ≈
- 3.646.308.533,598421673146% ≈
- 3.646.308.533,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
270/413 × - 8.151/276 × 6.222/248 × - 10.012/228 × - 962.330/1.001 × 444/249 = - 6.238.341.248.240.925/171.086.489
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
270/413 × - 8.151/276 × 6.222/248 × - 10.012/228 × - 962.330/1.001 × 444/249 = - 36.463.085 57.482.360/171.086.489
Ca număr zecimal:
270/413 × - 8.151/276 × 6.222/248 × - 10.012/228 × - 962.330/1.001 × 444/249 ≈ - 36.463.085,34
Ca procentaj:
270/413 × - 8.151/276 × 6.222/248 × - 10.012/228 × - 962.330/1.001 × 444/249 ≈ - 3.646.308.533,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.