270/175 × - 185/308 × - 164/278 × - 187/307 × - 190/314 × 178/350 × 179/414 × 198/524 × 163/797 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
270/175 × - 185/308 × - 164/278 × - 187/307 × - 190/314 × 178/350 × 179/414 × 198/524 × 163/797 =
270/175 × 185/308 × 164/278 × 187/307 × 190/314 × 178/350 × 179/414 × 198/524 × 163/797
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
175 = 52 × 7
CMMDC (270; 175) = 5
270/175 =
(270 : 5)/(175 : 5) =
54/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
270/175 =
(2 × 33 × 5)/(52 × 7) =
((2 × 33 × 5) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(2 × 33 × 5 : 5)/(52 : 5 × 7) =
(2 × 33 × 1)/(5(2 - 1) × 7) =
(2 × 33 × 1)/(51 × 7) =
(2 × 33 × 1)/(5 × 7) =
54/35
Fracția: 185/308
185/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (185; 308) = 1
Fracția: 164/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
278 = 2 × 139
CMMDC (164; 278) = 2
164/278 =
(164 : 2)/(278 : 2) =
82/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/278 =
(22 × 41)/(2 × 139) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 139) =
(21 × 41)/(1 × 139) =
(2 × 41)/(1 × 139) =
82/139
Fracția: 187/307
187/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 307) = 1
Fracția: 190/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (190; 314) = 2
190/314 =
(190 : 2)/(314 : 2) =
95/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/314 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 157) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 157) =
95/157
Fracția: 178/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (178; 350) = 2
178/350 =
(178 : 2)/(350 : 2) =
89/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/350 =
(2 × 89)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 89)/(1 × 52 × 7) =
89/175
Fracția: 179/414
179/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (179; 414) = 1
Fracția: 198/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
524 = 22 × 131
CMMDC (198; 524) = 2
198/524 =
(198 : 2)/(524 : 2) =
99/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/524 =
(2 × 32 × 11)/(22 × 131) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 11)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 32 × 11)/(21 × 131) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 131) =
99/262
Fracția: 163/797
163/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 797) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
270/175 × 185/308 × 164/278 × 187/307 × 190/314 × 178/350 × 179/414 × 198/524 × 163/797 =
54/35 × 185/308 × 82/139 × 187/307 × 95/157 × 89/175 × 179/414 × 99/262 × 163/797
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
54/35 × 185/308 × 82/139 × 187/307 × 95/157 × 89/175 × 179/414 × 99/262 × 163/797 =
(54 × 185 × 82 × 187 × 95 × 89 × 179 × 99 × 163) / (35 × 308 × 139 × 307 × 157 × 175 × 414 × 262 × 797) =
(2 × 33 × 5 × 37 × 2 × 41 × 11 × 17 × 5 × 19 × 89 × 179 × 32 × 11 × 163) / (5 × 7 × 22 × 7 × 11 × 139 × 307 × 157 × 52 × 7 × 2 × 32 × 23 × 2 × 131 × 797) =
(22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179) / (24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179; 24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797) = 22 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179) / (24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797) =
((22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179) : (22 × 32 × 52 × 11)) / ((24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797) : (22 × 32 × 52 × 11)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179)/(24 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 × 11 : 11 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797) =
(20 × 33 × 50 × 111 × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179)/(22 × 30 × 5 × 73 × 1 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179)/(22 × 1 × 5 × 73 × 1 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797) =
(33 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179)/(22 × 5 × 73 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797) =
(27 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 89 × 163 × 179)/(4 × 5 × 343 × 23 × 131 × 139 × 157 × 307 × 797) =
377.898.522.969.231/110.365.769.820.940.060
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
377.898.522.969.231/110.365.769.820.940.060 =
377.898.522.969.231 : 110.365.769.820.940.060 ≈
0,003424055516 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003424055516 =
0,003424055516 × 100/100 =
(0,003424055516 × 100)/100 =
0,342405551633/100 ≈
0,342405551633% ≈
0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
270/175 × - 185/308 × - 164/278 × - 187/307 × - 190/314 × 178/350 × 179/414 × 198/524 × 163/797 = 377.898.522.969.231/110.365.769.820.940.060
Ca număr zecimal:
270/175 × - 185/308 × - 164/278 × - 187/307 × - 190/314 × 178/350 × 179/414 × 198/524 × 163/797 ≈ 0
Ca procentaj:
270/175 × - 185/308 × - 164/278 × - 187/307 × - 190/314 × 178/350 × 179/414 × 198/524 × 163/797 ≈ 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.