270/170 × - 184/298 × - 154/261 × - 174/290 × - 185/300 × 183/330 × 167/413 × - 189/526 × 161/787 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
270/170 × - 184/298 × - 154/261 × - 174/290 × - 185/300 × 183/330 × 167/413 × - 189/526 × 161/787 =
- 270/170 × 184/298 × 154/261 × 174/290 × 185/300 × 183/330 × 167/413 × 189/526 × 161/787
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (270; 170) = 2 × 5 = 10
270/170 =
(270 : 10)/(170 : 10) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
270/170 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 1 × 17) =
27/17
Fracția: 184/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (184; 298) = 2
184/298 =
(184 : 2)/(298 : 2) =
92/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/298 =
(23 × 23)/(2 × 149) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 149) =
(22 × 23)/(1 × 149) =
92/149
Fracția: 154/261
154/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
261 = 32 × 29
CMMDC (154; 261) = 1
Fracția: 174/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (174; 290) = 2 × 29 = 58
174/290 =
(174 : 58)/(290 : 58) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/290 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 29))/((2 × 5 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 3 × 29 : 29)/(2 : 2 × 5 × 29 : 29) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 185/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (185; 300) = 5
185/300 =
(185 : 5)/(300 : 5) =
37/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/300 =
(5 × 37)/(22 × 3 × 52) =
((5 × 37) : 5)/((22 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(22 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 37)/(22 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 37)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 37)/(22 × 3 × 5) =
37/60
Fracția: 183/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (183; 330) = 3
183/330 =
(183 : 3)/(330 : 3) =
61/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/330 =
(3 × 61)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 61) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 5 × 11) =
61/110
Fracția: 167/413
167/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (167; 413) = 1
Fracția: 189/526
189/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
526 = 2 × 263
CMMDC (189; 526) = 1
Fracția: 161/787
161/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (161; 787) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 270/170 × 184/298 × 154/261 × 174/290 × 185/300 × 183/330 × 167/413 × 189/526 × 161/787 =
- 27/17 × 92/149 × 154/261 × 3/5 × 37/60 × 61/110 × 167/413 × 189/526 × 161/787
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/17 × 92/149 × 154/261 × 3/5 × 37/60 × 61/110 × 167/413 × 189/526 × 161/787 =
- (27 × 92 × 154 × 3 × 37 × 61 × 167 × 189 × 161) / (17 × 149 × 261 × 5 × 60 × 110 × 413 × 526 × 787) =
- (33 × 22 × 23 × 2 × 7 × 11 × 3 × 37 × 61 × 167 × 33 × 7 × 7 × 23) / (17 × 149 × 32 × 29 × 5 × 22 × 3 × 5 × 2 × 5 × 11 × 7 × 59 × 2 × 263 × 787) =
- (23 × 37 × 73 × 11 × 232 × 37 × 61 × 167) / (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 73 × 11 × 232 × 37 × 61 × 167; 24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787) = 23 × 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 73 × 11 × 232 × 37 × 61 × 167) / (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787) =
- ((23 × 37 × 73 × 11 × 232 × 37 × 61 × 167) : (23 × 33 × 7 × 11)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787) : (23 × 33 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 37 : 33 × 73 : 7 × 11 : 11 × 232 × 37 × 61 × 167)/(24 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 232 × 37 × 61 × 167)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787) =
- (20 × 34 × 72 × 1 × 232 × 37 × 61 × 167)/(2 × 30 × 53 × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787) =
- (1 × 34 × 72 × 1 × 232 × 37 × 61 × 167)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787) =
- (34 × 72 × 232 × 37 × 61 × 167)/(2 × 53 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787) =
- (81 × 49 × 529 × 37 × 61 × 167)/(2 × 125 × 17 × 29 × 59 × 149 × 263 × 787) =
- 791.379.509.319/224.261.998.925.750
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 791.379.509.319/224.261.998.925.750 =
- 791.379.509.319 : 224.261.998.925.750 ≈
- 0,0035288168 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,0035288168 =
- 0,0035288168 × 100/100 =
( - 0,0035288168 × 100)/100 =
- 0,352881679959/100 =
- 0,352881679959% ≈
- 0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
270/170 × - 184/298 × - 154/261 × - 174/290 × - 185/300 × 183/330 × 167/413 × - 189/526 × 161/787 = - 791.379.509.319/224.261.998.925.750
Ca număr zecimal:
270/170 × - 184/298 × - 154/261 × - 174/290 × - 185/300 × 183/330 × 167/413 × - 189/526 × 161/787 ≈ 0
Ca procentaj:
270/170 × - 184/298 × - 154/261 × - 174/290 × - 185/300 × 183/330 × 167/413 × - 189/526 × 161/787 ≈ - 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.