270/167 × - 186/278 × - 162/266 × - 181/281 × - 182/301 × - 178/330 × 157/406 × 184/517 × 167/796 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
270/167 × - 186/278 × - 162/266 × - 181/281 × - 182/301 × - 178/330 × 157/406 × 184/517 × 167/796 =
- 270/167 × 186/278 × 162/266 × 181/281 × 182/301 × 178/330 × 157/406 × 184/517 × 167/796
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 270/167 × 167/796 = 270/796
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 270/167 × 186/278 × 162/266 × 181/281 × 182/301 × 178/330 × 157/406 × 184/517 × 167/796 =
- 270/796 × 186/278 × 162/266 × 181/281 × 182/301 × 178/330 × 157/406 × 184/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
796 = 22 × 199
CMMDC (270; 796) = 2
270/796 =
(270 : 2)/(796 : 2) =
135/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
270/796 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 199) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 199) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 199) =
135/398
Fracția: 186/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
278 = 2 × 139
CMMDC (186; 278) = 2
186/278 =
(186 : 2)/(278 : 2) =
93/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/278 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 139) =
93/139
Fracția: 162/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (162; 266) = 2
162/266 =
(162 : 2)/(266 : 2) =
81/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/266 =
(2 × 34)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 34)/(1 × 7 × 19) =
81/133
Fracția: 181/281
181/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (181; 281) = 1
Fracția: 182/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
301 = 7 × 43
CMMDC (182; 301) = 7
182/301 =
(182 : 7)/(301 : 7) =
26/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/301 =
(2 × 7 × 13)/(7 × 43) =
((2 × 7 × 13) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 43) =
26/43
Fracția: 178/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (178; 330) = 2
178/330 =
(178 : 2)/(330 : 2) =
89/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/330 =
(2 × 89)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 3 × 5 × 11) =
89/165
Fracția: 157/406
157/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (157; 406) = 1
Fracția: 184/517
184/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
517 = 11 × 47
CMMDC (184; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 270/796 × 186/278 × 162/266 × 181/281 × 182/301 × 178/330 × 157/406 × 184/517 =
- 135/398 × 93/139 × 81/133 × 181/281 × 26/43 × 89/165 × 157/406 × 184/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 135/398 × 93/139 × 81/133 × 181/281 × 26/43 × 89/165 × 157/406 × 184/517 =
- (135 × 93 × 81 × 181 × 26 × 89 × 157 × 184) / (398 × 139 × 133 × 281 × 43 × 165 × 406 × 517) =
- (33 × 5 × 3 × 31 × 34 × 181 × 2 × 13 × 89 × 157 × 23 × 23) / (2 × 199 × 139 × 7 × 19 × 281 × 43 × 3 × 5 × 11 × 2 × 7 × 29 × 11 × 47) =
- (24 × 38 × 5 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 5 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181; 22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 5 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281) =
- ((24 × 38 × 5 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281) : (22 × 3 × 5)) =
- (24 : 22 × 38 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281) =
- (2(4 - 2) × 3(8 - 1) × 1 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281) =
- (22 × 37 × 1 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181)/(20 × 1 × 1 × 72 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281) =
- (22 × 37 × 1 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281) =
- (22 × 37 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181)/(72 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281) =
- (4 × 2.187 × 13 × 23 × 31 × 89 × 157 × 181)/(49 × 121 × 19 × 29 × 43 × 47 × 139 × 199 × 281) =
- 205.073.663.776.956/51.318.453.381.930.119
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 205.073.663.776.956/51.318.453.381.930.119 =
- 205.073.663.776.956 : 51.318.453.381.930.119 ≈
- 0,003996099848 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003996099848 =
- 0,003996099848 × 100/100 =
( - 0,003996099848 × 100)/100 =
- 0,399609984835/100 ≈
- 0,399609984835% ≈
- 0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
270/167 × - 186/278 × - 162/266 × - 181/281 × - 182/301 × - 178/330 × 157/406 × 184/517 × 167/796 = - 205.073.663.776.956/51.318.453.381.930.119
Ca număr zecimal:
270/167 × - 186/278 × - 162/266 × - 181/281 × - 182/301 × - 178/330 × 157/406 × 184/517 × 167/796 ≈ 0
Ca procentaj:
270/167 × - 186/278 × - 162/266 × - 181/281 × - 182/301 × - 178/330 × 157/406 × 184/517 × 167/796 ≈ - 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.