27/18 × - 23/30 × 16/22 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
27/18 × - 23/30 × 16/22 =
- 27/18 × 23/30 × 16/22
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 27/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27 = 33
18 = 2 × 32
CMMDC (27; 18) = 32 = 9
27/18 =
(27 : 9)/(18 : 9) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
27/18 =
33/(2 × 32) =
(33 : 32)/((2 × 32) : 32) =
(33 : 32)/(2 × 32 : 32) =
3(3 - 2)/(2 × 3(2 - 2)) =
31/(2 × 30) =
3/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 23/30
23/30 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (23; 30) = 1
Fracția: 16/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
16 = 24
22 = 2 × 11
CMMDC (16; 22) = 2
16/22 =
(16 : 2)/(22 : 2) =
8/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
16/22 =
24/(2 × 11) =
(24 : 2)/((2 × 11) : 2) =
(24 : 2)/(2 : 2 × 11) =
2(4 - 1)/(1 × 11) =
23/(1 × 11) =
8/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 27/18 × 23/30 × 16/22 =
- 3/2 × 23/30 × 8/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/2 × 23/30 × 8/11 =
- (3 × 23 × 8) / (2 × 30 × 11) =
- (3 × 23 × 23) / (2 × 2 × 3 × 5 × 11) =
- (23 × 3 × 23) / (22 × 3 × 5 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 23; 22 × 3 × 5 × 11) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 23) / (22 × 3 × 5 × 11) =
- ((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
- (2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11) =
- (21 × 1 × 23)/(20 × 1 × 5 × 11) =
- (2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 5 × 11) =
- (2 × 23)/(5 × 11) =
- 46/55
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46/55 =
- 46 : 55 ≈
- 0,836363636364 ≈
- 0,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,836363636364 =
- 0,836363636364 × 100/100 =
( - 0,836363636364 × 100)/100 =
- 83,636363636364/100 ≈
- 83,636363636364% ≈
- 83,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
27/18 × - 23/30 × 16/22 = - 46/55
Ca număr zecimal:
27/18 × - 23/30 × 16/22 ≈ - 0,84
Ca procentaj:
27/18 × - 23/30 × 16/22 ≈ - 83,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.