269/409 × - 8.154/246 × 6.180/274 × 9.984/245 × - 962.326/1.016 × - 440/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
269/409 × - 8.154/246 × 6.180/274 × 9.984/245 × - 962.326/1.016 × - 440/248 =
- 269/409 × 8.154/246 × 6.180/274 × 9.984/245 × 962.326/1.016 × 440/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 269/409
269/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 409) = 1
Fracția: 8.154/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.154 = 2 × 33 × 151
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (8.154; 246) = 2 × 3 = 6
8.154/246 =
(8.154 : 6)/(246 : 6) =
1.359/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.154/246 =
(2 × 33 × 151)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 33 × 151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(3 - 1) × 151)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 32 × 151)/(1 × 1 × 41) =
1.359/41
Fracția: 6.180/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.180 = 22 × 3 × 5 × 103
274 = 2 × 137
CMMDC (6.180; 274) = 2
6.180/274 =
(6.180 : 2)/(274 : 2) =
3.090/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.180/274 =
(22 × 3 × 5 × 103)/(2 × 137) =
((22 × 3 × 5 × 103) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 103)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 103)/(1 × 137) =
(21 × 3 × 5 × 103)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 5 × 103)/(1 × 137) =
3.090/137
Fracția: 9.984/245
9.984/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.984 = 28 × 3 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (9.984; 245) = 1
Fracția: 962.326/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.326 = 2 × 131 × 3.673
1.016 = 23 × 127
CMMDC (962.326; 1.016) = 2
962.326/1.016 =
(962.326 : 2)/(1.016 : 2) =
481.163/508
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.326/1.016 =
(2 × 131 × 3.673)/(23 × 127) =
((2 × 131 × 3.673) : 2)/((23 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 3.673)/(23 : 2 × 127) =
(1 × 131 × 3.673)/(2(3 - 1) × 127) =
(1 × 131 × 3.673)/(22 × 127) =
481.163/508
Fracția: 440/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
248 = 23 × 31
CMMDC (440; 248) = 23 = 8
440/248 =
(440 : 8)/(248 : 8) =
55/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/248 =
(23 × 5 × 11)/(23 × 31) =
((23 × 5 × 11) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 11)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 5 × 11)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 5 × 11)/(20 × 31) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 31) =
55/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 269/409 × 8.154/246 × 6.180/274 × 9.984/245 × 962.326/1.016 × 440/248 =
- 269/409 × 1.359/41 × 3.090/137 × 9.984/245 × 481.163/508 × 55/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/409 × 1.359/41 × 3.090/137 × 9.984/245 × 481.163/508 × 55/31 =
- (269 × 1.359 × 3.090 × 9.984 × 481.163 × 55) / (409 × 41 × 137 × 245 × 508 × 31) =
- (269 × 32 × 151 × 2 × 3 × 5 × 103 × 28 × 3 × 13 × 131 × 3.673 × 5 × 11) / (409 × 41 × 137 × 5 × 72 × 22 × 127 × 31) =
- (29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673) / (22 × 5 × 72 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673; 22 × 5 × 72 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673) / (22 × 5 × 72 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409) =
- ((29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 72 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409) : (22 × 5)) =
- (29 : 22 × 34 × 52 : 5 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409) =
- (2(9 - 2) × 34 × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673)/(2(2 - 2) × 1 × 72 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409) =
- (27 × 34 × 51 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673)/(20 × 1 × 72 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409) =
- (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673)/(1 × 1 × 72 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409) =
- (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673)/(72 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409) =
- (128 × 81 × 5 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 269 × 3.673)/(49 × 31 × 41 × 127 × 137 × 409) =
- 14.923.122.579.683.809.920/443.189.259.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.923.122.579.683.809.920 : 443.189.259.289 = - 33.672.121 și restul = - 215.004.227.951 ⇒
- 14.923.122.579.683.809.920 = - 33.672.121 × 443.189.259.289 - 215.004.227.951 ⇒
- 14.923.122.579.683.809.920/443.189.259.289 =
( - 33.672.121 × 443.189.259.289 - 215.004.227.951)/443.189.259.289 =
( - 33.672.121 × 443.189.259.289)/443.189.259.289 - 215.004.227.951/443.189.259.289 =
- 33.672.121 - 215.004.227.951/443.189.259.289 =
- 33.672.121 215.004.227.951/443.189.259.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.672.121 - 215.004.227.951/443.189.259.289 =
- 33.672.121 - 215.004.227.951 : 443.189.259.289 ≈
- 33.672.121,485129599702 ≈
- 33.672.121,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.672.121,485129599702 =
- 33.672.121,485129599702 × 100/100 =
( - 33.672.121,485129599702 × 100)/100 =
- 3.367.212.148,512959970178/100 ≈
- 3.367.212.148,512959970178% ≈
- 3.367.212.148,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
269/409 × - 8.154/246 × 6.180/274 × 9.984/245 × - 962.326/1.016 × - 440/248 = - 14.923.122.579.683.809.920/443.189.259.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
269/409 × - 8.154/246 × 6.180/274 × 9.984/245 × - 962.326/1.016 × - 440/248 = - 33.672.121 215.004.227.951/443.189.259.289
Ca număr zecimal:
269/409 × - 8.154/246 × 6.180/274 × 9.984/245 × - 962.326/1.016 × - 440/248 ≈ - 33.672.121,49
Ca procentaj:
269/409 × - 8.154/246 × 6.180/274 × 9.984/245 × - 962.326/1.016 × - 440/248 ≈ - 3.367.212.148,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.