269/177 × - 186/310 × - 165/277 × 185/307 × 194/317 × 184/350 × 180/420 × 192/518 × - 167/798 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
269/177 × - 186/310 × - 165/277 × 185/307 × 194/317 × 184/350 × 180/420 × 192/518 × - 167/798 =
- 269/177 × 186/310 × 165/277 × 185/307 × 194/317 × 184/350 × 180/420 × 192/518 × 167/798
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 269/177
269/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
177 = 3 × 59
CMMDC (269; 177) = 1
Fracția: 186/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (186; 310) = 2 × 31 = 62
186/310 =
(186 : 62)/(310 : 62) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/310 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 31))/((2 × 5 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 3 × 31 : 31)/(2 : 2 × 5 × 31 : 31) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 165/277
165/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 277) = 1
Fracția: 185/307
185/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (185; 307) = 1
Fracția: 194/317
194/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (194; 317) = 1
Fracția: 184/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (184; 350) = 2
184/350 =
(184 : 2)/(350 : 2) =
92/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/350 =
(23 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 23)/(1 × 52 × 7) =
92/175
Fracția: 180/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (180; 420) = 22 × 3 × 5 = 60
180/420 =
(180 : 60)/(420 : 60) =
3/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/420 =
(22 × 32 × 5)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 32 × 5) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7) =
(20 × 3 × 1)/(20 × 1 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1 × 7) =
3/7
Fracția: 192/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (192; 518) = 2
192/518 =
(192 : 2)/(518 : 2) =
96/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/518 =
(26 × 3)/(2 × 7 × 37) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 7 × 37) =
(25 × 3)/(1 × 7 × 37) =
96/259
Fracția: 167/798
167/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (167; 798) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 269/177 × 186/310 × 165/277 × 185/307 × 194/317 × 184/350 × 180/420 × 192/518 × 167/798 =
- 269/177 × 3/5 × 165/277 × 185/307 × 194/317 × 92/175 × 3/7 × 96/259 × 167/798
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/177 × 3/5 × 165/277 × 185/307 × 194/317 × 92/175 × 3/7 × 96/259 × 167/798 =
- (269 × 3 × 165 × 185 × 194 × 92 × 3 × 96 × 167) / (177 × 5 × 277 × 307 × 317 × 175 × 7 × 259 × 798) =
- (269 × 3 × 3 × 5 × 11 × 5 × 37 × 2 × 97 × 22 × 23 × 3 × 25 × 3 × 167) / (3 × 59 × 5 × 277 × 307 × 317 × 52 × 7 × 7 × 7 × 37 × 2 × 3 × 7 × 19) =
- (28 × 34 × 52 × 11 × 23 × 37 × 97 × 167 × 269) / (2 × 32 × 53 × 74 × 19 × 37 × 59 × 277 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 11 × 23 × 37 × 97 × 167 × 269; 2 × 32 × 53 × 74 × 19 × 37 × 59 × 277 × 307 × 317) = 2 × 32 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 11 × 23 × 37 × 97 × 167 × 269) / (2 × 32 × 53 × 74 × 19 × 37 × 59 × 277 × 307 × 317) =
- ((28 × 34 × 52 × 11 × 23 × 37 × 97 × 167 × 269) : (2 × 32 × 52 × 37)) / ((2 × 32 × 53 × 74 × 19 × 37 × 59 × 277 × 307 × 317) : (2 × 32 × 52 × 37)) =
- (28 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 × 23 × 37 : 37 × 97 × 167 × 269)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 74 × 19 × 37 : 37 × 59 × 277 × 307 × 317) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 23 × 1 × 97 × 167 × 269)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 74 × 19 × 1 × 59 × 277 × 307 × 317) =
- (27 × 32 × 50 × 11 × 23 × 1 × 97 × 167 × 269)/(1 × 30 × 5 × 74 × 19 × 1 × 59 × 277 × 307 × 317) =
- (27 × 32 × 1 × 11 × 23 × 1 × 97 × 167 × 269)/(1 × 1 × 5 × 74 × 19 × 1 × 59 × 277 × 307 × 317) =
- (27 × 32 × 11 × 23 × 97 × 167 × 269)/(5 × 74 × 19 × 59 × 277 × 307 × 317) =
- (128 × 9 × 11 × 23 × 97 × 167 × 269)/(5 × 2.401 × 19 × 59 × 277 × 307 × 317) =
- 1.270.028.555.136/362.781.543.095.615
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.270.028.555.136/362.781.543.095.615 =
- 1.270.028.555.136 : 362.781.543.095.615 ≈
- 0,003500808074 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003500808074 =
- 0,003500808074 × 100/100 =
( - 0,003500808074 × 100)/100 =
- 0,350080807391/100 ≈
- 0,350080807391% ≈
- 0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
269/177 × - 186/310 × - 165/277 × 185/307 × 194/317 × 184/350 × 180/420 × 192/518 × - 167/798 = - 1.270.028.555.136/362.781.543.095.615
Ca număr zecimal:
269/177 × - 186/310 × - 165/277 × 185/307 × 194/317 × 184/350 × 180/420 × 192/518 × - 167/798 ≈ 0
Ca procentaj:
269/177 × - 186/310 × - 165/277 × 185/307 × 194/317 × 184/350 × 180/420 × 192/518 × - 167/798 ≈ - 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.