2.686/438 × 2.760/421 × - 2.723/462 × - 2.763/447 × - 2.718/440 × 2.724/449 × 2.688/420 × 2.734/441 × 2.707/439 × - 2.738/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.686/438 × 2.760/421 × - 2.723/462 × - 2.763/447 × - 2.718/440 × 2.724/449 × 2.688/420 × 2.734/441 × 2.707/439 × - 2.738/439 =
2.686/438 × 2.760/421 × 2.723/462 × 2.763/447 × 2.718/440 × 2.724/449 × 2.688/420 × 2.734/441 × 2.707/439 × 2.738/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.686/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.686 = 2 × 17 × 79
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.686; 438) = 2
2.686/438 =
(2.686 : 2)/(438 : 2) =
1.343/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.686/438 =
(2 × 17 × 79)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 17 × 79) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 79)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 17 × 79)/(1 × 3 × 73) =
1.343/219
Fracția: 2.760/421
2.760/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.760 = 23 × 3 × 5 × 23
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.760; 421) = 1
Fracția: 2.723/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.723 = 7 × 389
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.723; 462) = 7
2.723/462 =
(2.723 : 7)/(462 : 7) =
389/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.723/462 =
(7 × 389)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 389) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 389)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 389)/(2 × 3 × 1 × 11) =
389/66
Fracția: 2.763/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.763 = 32 × 307
447 = 3 × 149
CMMDC (2.763; 447) = 3
2.763/447 =
(2.763 : 3)/(447 : 3) =
921/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.763/447 =
(32 × 307)/(3 × 149) =
((32 × 307) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 307)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 307)/(1 × 149) =
(31 × 307)/(1 × 149) =
(3 × 307)/(1 × 149) =
921/149
Fracția: 2.718/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.718 = 2 × 32 × 151
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (2.718; 440) = 2
2.718/440 =
(2.718 : 2)/(440 : 2) =
1.359/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.718/440 =
(2 × 32 × 151)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 151) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 151)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 151)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 32 × 151)/(22 × 5 × 11) =
1.359/220
Fracția: 2.724/449
2.724/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.724 = 22 × 3 × 227
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.724; 449) = 1
Fracția: 2.688/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.688 = 27 × 3 × 7
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.688; 420) = 22 × 3 × 7 = 84
2.688/420 =
(2.688 : 84)/(420 : 84) =
32/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.688/420 =
(27 × 3 × 7)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((27 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(7 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1) =
(25 × 1 × 1)/(20 × 1 × 5 × 1) =
(25 × 1 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
32/5
Fracția: 2.734/441
2.734/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.734 = 2 × 1.367
441 = 32 × 72
CMMDC (2.734; 441) = 1
Fracția: 2.707/439
2.707/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.707 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.707; 439) = 1
Fracția: 2.738/439
2.738/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.738 = 2 × 372
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.738; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.686/438 × 2.760/421 × 2.723/462 × 2.763/447 × 2.718/440 × 2.724/449 × 2.688/420 × 2.734/441 × 2.707/439 × 2.738/439 =
1.343/219 × 2.760/421 × 389/66 × 921/149 × 1.359/220 × 2.724/449 × 32/5 × 2.734/441 × 2.707/439 × 2.738/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.343/219 × 2.760/421 × 389/66 × 921/149 × 1.359/220 × 2.724/449 × 32/5 × 2.734/441 × 2.707/439 × 2.738/439 =
(1.343 × 2.760 × 389 × 921 × 1.359 × 2.724 × 32 × 2.734 × 2.707 × 2.738) / (219 × 421 × 66 × 149 × 220 × 449 × 5 × 441 × 439 × 439) =
(17 × 79 × 23 × 3 × 5 × 23 × 389 × 3 × 307 × 32 × 151 × 22 × 3 × 227 × 25 × 2 × 1.367 × 2.707 × 2 × 372) / (3 × 73 × 421 × 2 × 3 × 11 × 149 × 22 × 5 × 11 × 449 × 5 × 32 × 72 × 439 × 439) =
(212 × 35 × 5 × 17 × 23 × 372 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707) / (23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 73 × 149 × 421 × 4392 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 17 × 23 × 372 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707; 23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 73 × 149 × 421 × 4392 × 449) = 23 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 35 × 5 × 17 × 23 × 372 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707) / (23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 73 × 149 × 421 × 4392 × 449) =
((212 × 35 × 5 × 17 × 23 × 372 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707) : (23 × 34 × 5)) / ((23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 73 × 149 × 421 × 4392 × 449) : (23 × 34 × 5)) =
(212 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 17 × 23 × 372 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 112 × 73 × 149 × 421 × 4392 × 449) =
(2(12 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 17 × 23 × 372 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 73 × 149 × 421 × 4392 × 449) =
(29 × 31 × 1 × 17 × 23 × 372 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707)/(20 × 30 × 51 × 72 × 112 × 73 × 149 × 421 × 4392 × 449) =
(29 × 3 × 1 × 17 × 23 × 372 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707)/(1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 73 × 149 × 421 × 4392 × 449) =
(29 × 3 × 17 × 23 × 372 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707)/(5 × 72 × 112 × 73 × 149 × 421 × 4392 × 449) =
(512 × 3 × 17 × 23 × 1.369 × 79 × 151 × 227 × 307 × 389 × 1.367 × 2.707)/(5 × 49 × 121 × 73 × 149 × 421 × 192.721 × 449) =
983.888.907.140.877.904.741.108.224/11.746.759.048.896.741.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
983.888.907.140.877.904.741.108.224 : 11.746.759.048.896.741.485 = 83.758.328 și restul = 9.786.416.593.309.271.144 ⇒
983.888.907.140.877.904.741.108.224 = 83.758.328 × 11.746.759.048.896.741.485 + 9.786.416.593.309.271.144 ⇒
983.888.907.140.877.904.741.108.224/11.746.759.048.896.741.485 =
(83.758.328 × 11.746.759.048.896.741.485 + 9.786.416.593.309.271.144)/11.746.759.048.896.741.485 =
(83.758.328 × 11.746.759.048.896.741.485)/11.746.759.048.896.741.485 + 9.786.416.593.309.271.144/11.746.759.048.896.741.485 =
83.758.328 + 9.786.416.593.309.271.144/11.746.759.048.896.741.485 =
83.758.328 9.786.416.593.309.271.144/11.746.759.048.896.741.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
83.758.328 + 9.786.416.593.309.271.144/11.746.759.048.896.741.485 =
83.758.328 + 9.786.416.593.309.271.144 : 11.746.759.048.896.741.485 ≈
83.758.328,833116313408 ≈
83.758.328,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
83.758.328,833116313408 =
83.758.328,833116313408 × 100/100 =
(83.758.328,833116313408 × 100)/100 =
8.375.832.883,311631340803/100 =
8.375.832.883,311631340803% ≈
8.375.832.883,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
2.686/438 × 2.760/421 × - 2.723/462 × - 2.763/447 × - 2.718/440 × 2.724/449 × 2.688/420 × 2.734/441 × 2.707/439 × - 2.738/439 = 983.888.907.140.877.904.741.108.224/11.746.759.048.896.741.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.686/438 × 2.760/421 × - 2.723/462 × - 2.763/447 × - 2.718/440 × 2.724/449 × 2.688/420 × 2.734/441 × 2.707/439 × - 2.738/439 = 83.758.328 9.786.416.593.309.271.144/11.746.759.048.896.741.485
Ca număr zecimal:
2.686/438 × 2.760/421 × - 2.723/462 × - 2.763/447 × - 2.718/440 × 2.724/449 × 2.688/420 × 2.734/441 × 2.707/439 × - 2.738/439 ≈ 83.758.328,83
Ca procentaj:
2.686/438 × 2.760/421 × - 2.723/462 × - 2.763/447 × - 2.718/440 × 2.724/449 × 2.688/420 × 2.734/441 × 2.707/439 × - 2.738/439 ≈ 8.375.832.883,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.