268/404 × - 8.144/271 × 6.225/241 × - 10.006/231 × 962.323/997 × - 436/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
268/404 × - 8.144/271 × 6.225/241 × - 10.006/231 × 962.323/997 × - 436/246 =
- 268/404 × 8.144/271 × 6.225/241 × 10.006/231 × 962.323/997 × 436/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 268/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
404 = 22 × 101
CMMDC (268; 404) = 22 = 4
268/404 =
(268 : 4)/(404 : 4) =
67/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
268/404 =
(22 × 67)/(22 × 101) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 67)/(20 × 101) =
(1 × 67)/(1 × 101) =
67/101
Fracția: 8.144/271
8.144/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.144 = 24 × 509
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.144; 271) = 1
Fracția: 6.225/241
6.225/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.225 = 3 × 52 × 83
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.225; 241) = 1
Fracția: 10.006/231
10.006/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.006 = 2 × 5.003
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.006; 231) = 1
Fracția: 962.323/997
962.323/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.323 = 151 × 6.373
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.323; 997) = 1
Fracția: 436/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (436; 246) = 2
436/246 =
(436 : 2)/(246 : 2) =
218/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/246 =
(22 × 109)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 109)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 109)/(1 × 3 × 41) =
218/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 268/404 × 8.144/271 × 6.225/241 × 10.006/231 × 962.323/997 × 436/246 =
- 67/101 × 8.144/271 × 6.225/241 × 10.006/231 × 962.323/997 × 218/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/101 × 8.144/271 × 6.225/241 × 10.006/231 × 962.323/997 × 218/123 =
- (67 × 8.144 × 6.225 × 10.006 × 962.323 × 218) / (101 × 271 × 241 × 231 × 997 × 123) =
- (67 × 24 × 509 × 3 × 52 × 83 × 2 × 5.003 × 151 × 6.373 × 2 × 109) / (101 × 271 × 241 × 3 × 7 × 11 × 997 × 3 × 41) =
- (26 × 3 × 52 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373) / (32 × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373; 32 × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373) / (32 × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997) =
- ((26 × 3 × 52 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373) : 3) / ((32 × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997) : 3) =
- (26 × 3 : 3 × 52 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373)/(32 : 3 × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997) =
- (26 × 1 × 52 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373)/(3(2 - 1) × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997) =
- (26 × 1 × 52 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373)/(31 × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997) =
- (26 × 1 × 52 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373)/(3 × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997) =
- (26 × 52 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373)/(3 × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997) =
- (64 × 25 × 67 × 83 × 109 × 151 × 509 × 5.003 × 6.373)/(3 × 7 × 11 × 41 × 101 × 241 × 271 × 997) =
- 2.376.668.043.183.611.086.400/62.287.184.755.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.376.668.043.183.611.086.400 : 62.287.184.755.257 = - 38.156.613 și restul = - 39.617.770.021.859 ⇒
- 2.376.668.043.183.611.086.400 = - 38.156.613 × 62.287.184.755.257 - 39.617.770.021.859 ⇒
- 2.376.668.043.183.611.086.400/62.287.184.755.257 =
( - 38.156.613 × 62.287.184.755.257 - 39.617.770.021.859)/62.287.184.755.257 =
( - 38.156.613 × 62.287.184.755.257)/62.287.184.755.257 - 39.617.770.021.859/62.287.184.755.257 =
- 38.156.613 - 39.617.770.021.859/62.287.184.755.257 =
- 38.156.613 39.617.770.021.859/62.287.184.755.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.156.613 - 39.617.770.021.859/62.287.184.755.257 =
- 38.156.613 - 39.617.770.021.859 : 62.287.184.755.257 ≈
- 38.156.613,636050098869 ≈
- 38.156.613,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.156.613,636050098869 =
- 38.156.613,636050098869 × 100/100 =
( - 38.156.613,636050098869 × 100)/100 =
- 3.815.661.363,60500988691/100 ≈
- 3.815.661.363,60500988691% ≈
- 3.815.661.363,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
268/404 × - 8.144/271 × 6.225/241 × - 10.006/231 × 962.323/997 × - 436/246 = - 2.376.668.043.183.611.086.400/62.287.184.755.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
268/404 × - 8.144/271 × 6.225/241 × - 10.006/231 × 962.323/997 × - 436/246 = - 38.156.613 39.617.770.021.859/62.287.184.755.257
Ca număr zecimal:
268/404 × - 8.144/271 × 6.225/241 × - 10.006/231 × 962.323/997 × - 436/246 ≈ - 38.156.613,64
Ca procentaj:
268/404 × - 8.144/271 × 6.225/241 × - 10.006/231 × 962.323/997 × - 436/246 ≈ - 3.815.661.363,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.