268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 =
268/167 × 189/296 × 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × 165/413 × 194/518 × 157/794
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 268/167
268/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 167) = 1
Fracția: 189/296
189/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
296 = 23 × 37
CMMDC (189; 296) = 1
Fracția: 159/272
159/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
272 = 24 × 17
CMMDC (159; 272) = 1
Fracția: 185/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
295 = 5 × 59
CMMDC (185; 295) = 5
185/295 =
(185 : 5)/(295 : 5) =
37/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/295 =
(5 × 37)/(5 × 59) =
((5 × 37) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 37)/(1 × 59) =
37/59
Fracția: 183/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
303 = 3 × 101
CMMDC (183; 303) = 3
183/303 =
(183 : 3)/(303 : 3) =
61/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/303 =
(3 × 61)/(3 × 101) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 61)/(1 × 101) =
61/101
Fracția: 179/341
179/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (179; 341) = 1
Fracția: 165/413
165/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
413 = 7 × 59
CMMDC (165; 413) = 1
Fracția: 194/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (194; 518) = 2
194/518 =
(194 : 2)/(518 : 2) =
97/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/518 =
(2 × 97)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 97)/(1 × 7 × 37) =
97/259
Fracția: 157/794
157/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
794 = 2 × 397
CMMDC (157; 794) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
268/167 × 189/296 × 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × 165/413 × 194/518 × 157/794 =
268/167 × 189/296 × 159/272 × 37/59 × 61/101 × 179/341 × 165/413 × 97/259 × 157/794
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
268/167 × 189/296 × 159/272 × 37/59 × 61/101 × 179/341 × 165/413 × 97/259 × 157/794 =
(268 × 189 × 159 × 37 × 61 × 179 × 165 × 97 × 157) / (167 × 296 × 272 × 59 × 101 × 341 × 413 × 259 × 794) =
(22 × 67 × 33 × 7 × 3 × 53 × 37 × 61 × 179 × 3 × 5 × 11 × 97 × 157) / (167 × 23 × 37 × 24 × 17 × 59 × 101 × 11 × 31 × 7 × 59 × 7 × 37 × 2 × 397) =
(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179) / (28 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 592 × 101 × 167 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179; 28 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 592 × 101 × 167 × 397) = 22 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179) / (28 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 592 × 101 × 167 × 397) =
((22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179) : (22 × 7 × 11 × 37)) / ((28 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 592 × 101 × 167 × 397) : (22 × 7 × 11 × 37)) =
(22 : 22 × 35 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(28 : 22 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 372 : 37 × 592 × 101 × 167 × 397) =
(2(2 - 2) × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(2(8 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 37(2 - 1) × 592 × 101 × 167 × 397) =
(20 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(26 × 7 × 1 × 17 × 31 × 371 × 592 × 101 × 167 × 397) =
(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(26 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 592 × 101 × 167 × 397) =
(35 × 5 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(26 × 7 × 17 × 31 × 37 × 592 × 101 × 167 × 397) =
(243 × 5 × 53 × 61 × 67 × 97 × 157 × 179)/(64 × 7 × 17 × 31 × 37 × 3.481 × 101 × 167 × 397) =
717.432.758.348.715/203.621.076.087.197.888
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
717.432.758.348.715/203.621.076.087.197.888 =
717.432.758.348.715 : 203.621.076.087.197.888 ≈
0,003523371805 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003523371805 =
0,003523371805 × 100/100 =
(0,003523371805 × 100)/100 =
0,35233718048/100 =
0,35233718048% ≈
0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 = 717.432.758.348.715/203.621.076.087.197.888
Ca număr zecimal:
268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 ≈ 0
Ca procentaj:
268/167 × 189/296 × - 159/272 × 185/295 × 183/303 × 179/341 × - 165/413 × - 194/518 × - 157/794 ≈ 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.