268/166 × 182/283 × 167/280 × 180/287 × 173/302 × 176/340 × 171/406 × - 187/521 × 155/785 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
268/166 × 182/283 × 167/280 × 180/287 × 173/302 × 176/340 × 171/406 × - 187/521 × 155/785 =
- 268/166 × 182/283 × 167/280 × 180/287 × 173/302 × 176/340 × 171/406 × 187/521 × 155/785
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 268/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
166 = 2 × 83
CMMDC (268; 166) = 2
268/166 =
(268 : 2)/(166 : 2) =
134/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
268/166 =
(22 × 67)/(2 × 83) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 83) =
(21 × 67)/(1 × 83) =
(2 × 67)/(1 × 83) =
134/83
Fracția: 182/283
182/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 283) = 1
Fracția: 167/280
167/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (167; 280) = 1
Fracția: 180/287
180/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
287 = 7 × 41
CMMDC (180; 287) = 1
Fracția: 173/302
173/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (173; 302) = 1
Fracția: 176/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (176; 340) = 22 = 4
176/340 =
(176 : 4)/(340 : 4) =
44/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/340 =
(24 × 11)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 11)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 11)/(1 × 5 × 17) =
44/85
Fracția: 171/406
171/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (171; 406) = 1
Fracția: 187/521
187/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 521) = 1
Fracția: 155/785
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
785 = 5 × 157
CMMDC (155; 785) = 5
155/785 =
(155 : 5)/(785 : 5) =
31/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
155/785 =
(5 × 31)/(5 × 157) =
((5 × 31) : 5)/((5 × 157) : 5) =
(5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 157) =
(1 × 31)/(1 × 157) =
31/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 268/166 × 182/283 × 167/280 × 180/287 × 173/302 × 176/340 × 171/406 × 187/521 × 155/785 =
- 134/83 × 182/283 × 167/280 × 180/287 × 173/302 × 44/85 × 171/406 × 187/521 × 31/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 134/83 × 182/283 × 167/280 × 180/287 × 173/302 × 44/85 × 171/406 × 187/521 × 31/157 =
- (134 × 182 × 167 × 180 × 173 × 44 × 171 × 187 × 31) / (83 × 283 × 280 × 287 × 302 × 85 × 406 × 521 × 157) =
- (2 × 67 × 2 × 7 × 13 × 167 × 22 × 32 × 5 × 173 × 22 × 11 × 32 × 19 × 11 × 17 × 31) / (83 × 283 × 23 × 5 × 7 × 7 × 41 × 2 × 151 × 5 × 17 × 2 × 7 × 29 × 521 × 157) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173) / (25 × 52 × 73 × 17 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173; 25 × 52 × 73 × 17 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521) = 25 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173) / (25 × 52 × 73 × 17 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173) : (25 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 52 × 73 × 17 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521) : (25 × 5 × 7 × 17)) =
- (26 : 25 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173)/(25 : 25 × 52 : 5 × 73 : 7 × 17 : 17 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521) =
- (2(6 - 5) × 34 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173)/(2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521) =
- (21 × 34 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173)/(20 × 5 × 72 × 1 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173)/(1 × 5 × 72 × 1 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521) =
- (2 × 34 × 112 × 13 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173)/(5 × 72 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521) =
- (2 × 81 × 121 × 13 × 19 × 31 × 67 × 167 × 173)/(5 × 49 × 29 × 41 × 83 × 151 × 157 × 283 × 521) =
- 290.533.629.072.258/84.513.636.638.606.315
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 290.533.629.072.258/84.513.636.638.606.315 =
- 290.533.629.072.258 : 84.513.636.638.606.315 ≈
- 0,00343771302 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00343771302 =
- 0,00343771302 × 100/100 =
( - 0,00343771302 × 100)/100 =
- 0,343771302038/100 =
- 0,343771302038% ≈
- 0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
268/166 × 182/283 × 167/280 × 180/287 × 173/302 × 176/340 × 171/406 × - 187/521 × 155/785 = - 290.533.629.072.258/84.513.636.638.606.315
Ca număr zecimal:
268/166 × 182/283 × 167/280 × 180/287 × 173/302 × 176/340 × 171/406 × - 187/521 × 155/785 ≈ 0
Ca procentaj:
268/166 × 182/283 × 167/280 × 180/287 × 173/302 × 176/340 × 171/406 × - 187/521 × 155/785 ≈ - 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.