^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × - ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × - ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × - ^2.685/₄₀₉ × - ^2.659/₄₂₆ × - ^2.688/₄₂₆ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × - ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × - ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × - ^2.685/₄₀₉ × - ^2.659/₄₂₆ × - ^2.688/₄₂₆ =

- ^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × ^2.685/₄₀₉ × ^2.659/₄₂₆ × ^2.688/₄₂₆

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ^2.670/₄₃₄

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.670 = 2 × 3 × 5 × 89

434 = 2 × 7 × 31

CMMDC (2.670; 434) = 2

^2.670/₄₃₄ =

^{(2.670 : 2)}/_{(434 : 2)} =

^1.335/₂₁₇

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

^2.670/₄₃₄ =

^{(2 × 3 × 5 × 89)}/_{(2 × 7 × 31)} =

^{((2 × 3 × 5 × 89) : 2)}/_{((2 × 7 × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 × 89)}/_{(2 : 2 × 7 × 31)} =

^{(1 × 3 × 5 × 89)}/_{(1 × 7 × 31)} =

^1.335/₂₁₇

Fracția: ^2.720/₄₀₀

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.720 = 2⁵ × 5 × 17

400 = 2⁴ × 5²

CMMDC (2.720; 400) = 2⁴ × 5 = 80

^2.720/₄₀₀ =

^{(2.720 : 80)}/_{(400 : 80)} =

³⁴/₅

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^2.720/₄₀₀ =

^{(2⁵ × 5 × 17)}/_{(2⁴ × 5²)} =

^{((2⁵ × 5 × 17) : (2⁴ × 5))}/_{((2⁴ × 5²) : (2⁴ × 5))} =

^{(2⁵ : 2⁴ × 5 : 5 × 17)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 5² : 5)} =

^{(2^{(5 - 4)} × 1 × 17)}/_{(2^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 1)})} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(2⁰ × 5¹)} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(1 × 5)} =

³⁴/₅

Fracția: ^2.676/₄₃₃

^2.676/₄₃₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.676 = 2² × 3 × 223

433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (2.676; 433) = 1

Fracția: ^2.726/₄₁₅

^2.726/₄₁₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.726 = 2 × 29 × 47

415 = 5 × 83

CMMDC (2.726; 415) = 1

Fracția: ^2.685/₄₀₅

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.685 = 3 × 5 × 179

405 = 3⁴ × 5

CMMDC (2.685; 405) = 3 × 5 = 15

^2.685/₄₀₅ =

^{(2.685 : 15)}/_{(405 : 15)} =

¹⁷⁹/₂₇

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^2.685/₄₀₅ =

^{(3 × 5 × 179)}/_{(3⁴ × 5)} =

^{((3 × 5 × 179) : (3 × 5))}/_{((3⁴ × 5) : (3 × 5))} =

^{(3 : 3 × 5 : 5 × 179)}/_{(3⁴ : 3 × 5 : 5)} =

^{(1 × 1 × 179)}/_{(3^{(4 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 179)}/_{(3³ × 1)} =

¹⁷⁹/₂₇

Fracția: ^2.693/₄₁₇

^2.693/₄₁₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

417 = 3 × 139

CMMDC (2.693; 417) = 1

Fracția: ^2.673/₄₀₃

^2.673/₄₀₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.673 = 3⁵ × 11

403 = 13 × 31

CMMDC (2.673; 403) = 1

Fracția: ^2.685/₄₀₉

^2.685/₄₀₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.685 = 3 × 5 × 179

409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (2.685; 409) = 1

Fracția: ^2.659/₄₂₆

^2.659/₄₂₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

426 = 2 × 3 × 71

CMMDC (2.659; 426) = 1

Fracția: ^2.688/₄₂₆

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.688 = 2⁷ × 3 × 7

426 = 2 × 3 × 71

CMMDC (2.688; 426) = 2 × 3 = 6

^2.688/₄₂₆ =

^{(2.688 : 6)}/_{(426 : 6)} =

⁴⁴⁸/₇₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^2.688/₄₂₆ =

^{(2⁷ × 3 × 7)}/_{(2 × 3 × 71)} =

^{((2⁷ × 3 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 71) : (2 × 3))} =

^{(2⁷ : 2 × 3 : 3 × 7)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 71)} =

^{(2^{(7 - 1)} × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 71)} =

^{(2⁶ × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 71)} =

⁴⁴⁸/₇₁

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × ^2.685/₄₀₉ × ^2.659/₄₂₆ × ^2.688/₄₂₆ =

- ^1.335/₂₁₇ × ³⁴/₅ × ^2.676/₄₃₃ × ^2.726/₄₁₅ × ¹⁷⁹/₂₇ × ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × ^2.685/₄₀₉ × ^2.659/₄₂₆ × ⁴⁴⁸/₇₁

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ^1.335/₂₁₇ × ³⁴/₅ × ^2.676/₄₃₃ × ^2.726/₄₁₅ × ¹⁷⁹/₂₇ × ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × ^2.685/₄₀₉ × ^2.659/₄₂₆ × ⁴⁴⁸/₇₁ =

- ^{(1.335 × 34 × 2.676 × 2.726 × 179 × 2.693 × 2.673 × 2.685 × 2.659 × 448)} / _{(217 × 5 × 433 × 415 × 27 × 417 × 403 × 409 × 426 × 71)} =

- ^{(3 × 5 × 89 × 2 × 17 × 2² × 3 × 223 × 2 × 29 × 47 × 179 × 2.693 × 3⁵ × 11 × 3 × 5 × 179 × 2.659 × 2⁶ × 7)} / _{(7 × 31 × 5 × 433 × 5 × 83 × 3³ × 3 × 139 × 13 × 31 × 409 × 2 × 3 × 71 × 71)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)} / _{(2 × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2¹⁰ × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693; 2 × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433) = 2 × 3⁵ × 5² × 7

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2¹⁰ × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)} / _{(2 × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{((2¹⁰ × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693) : (2 × 3⁵ × 5² × 7))} / _{((2 × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433) : (2 × 3⁵ × 5² × 7))} =

- ^{(2¹⁰ : 2 × 3⁸ : 3⁵ × 5² : 5² × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(2 : 2 × 3⁵ : 3⁵ × 5² : 5² × 7 : 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(2^{(10 - 1)} × 3^{(8 - 5)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(1 × 3^{(5 - 5)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5⁰ × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(1 × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(512 × 27 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 32.041 × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(13 × 961 × 5.041 × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{16.044.522.990.916.278.245.561.856}/_{128.673.031.935.755.957}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 16.044.522.990.916.278.245.561.856 : 128.673.031.935.755.957 = - 124.692.196 și restul = - 72.868.737.047.150.284 ⇒

- 16.044.522.990.916.278.245.561.856 = - 124.692.196 × 128.673.031.935.755.957 - 72.868.737.047.150.284 ⇒

- ^{16.044.522.990.916.278.245.561.856}/_{128.673.031.935.755.957} =

^{( - 124.692.196 × 128.673.031.935.755.957 - 72.868.737.047.150.284)}/_{128.673.031.935.755.957} =

^{( - 124.692.196 × 128.673.031.935.755.957)}/_{128.673.031.935.755.957} - ^{72.868.737.047.150.284}/_{128.673.031.935.755.957} =

- 124.692.196 - ^{72.868.737.047.150.284}/_{128.673.031.935.755.957} =

- 124.692.196 ^{72.868.737.047.150.284}/_{128.673.031.935.755.957}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 124.692.196 - ^{72.868.737.047.150.284}/_{128.673.031.935.755.957} =

- 124.692.196 - 72.868.737.047.150.284 : 128.673.031.935.755.957 ≈

- 124.692.196,566309318673 ≈

- 124.692.196,57

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 124.692.196,566309318673 =

- 124.692.196,566309318673 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 124.692.196,566309318673 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 12.469.219.656,630931867318}/₁₀₀ ≈

- 12.469.219.656,630931867318% ≈

- 12.469.219.656,63%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × - ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × - ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × - ^2.685/₄₀₉ × - ^2.659/₄₂₆ × - ^2.688/₄₂₆ = - ^{16.044.522.990.916.278.245.561.856}/_{128.673.031.935.755.957}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × - ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × - ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × - ^2.685/₄₀₉ × - ^2.659/₄₂₆ × - ^2.688/₄₂₆ = - 124.692.196 ^{72.868.737.047.150.284}/_{128.673.031.935.755.957}

Ca număr zecimal:
^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × - ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × - ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × - ^2.685/₄₀₉ × - ^2.659/₄₂₆ × - ^2.688/₄₂₆ ≈ - 124.692.196,57

Ca procentaj:
^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × - ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × - ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × - ^2.685/₄₀₉ × - ^2.659/₄₂₆ × - ^2.688/₄₂₆ ≈ - 12.469.219.656,63%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
^2.675/₄₄₁ × - ^2.727/₄₀₃ × - ^2.688/₄₃₉ × - ^2.737/₄₂₂ × - ^2.696/₄₀₉ × - ^2.699/₄₂₂ × ^2.679/₄₀₉ × - ^2.693/₄₁₃ × - ^2.669/₄₃₁ × ^2.695/₄₂₈

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

2.670/434 × 2.720/400 × 2.676/433 × - 2.726/415 × 2.685/405 × - 2.693/417 × 2.673/403 × - 2.685/409 × - 2.659/426 × - 2.688/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

2.670/434 × 2.720/400 × 2.676/433 × - 2.726/415 × 2.685/405 × - 2.693/417 × 2.673/403 × - 2.685/409 × - 2.659/426 × - 2.688/426 =

- 2.670/434 × 2.720/400 × 2.676/433 × 2.726/415 × 2.685/405 × 2.693/417 × 2.673/403 × 2.685/409 × 2.659/426 × 2.688/426

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 2.670/434

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.670 = 2 × 3 × 5 × 89

434 = 2 × 7 × 31

CMMDC (2.670; 434) = 2

2.670/434 =

(2.670 : 2)/(434 : 2) =

1.335/217

O altă metodă de a simplifica o fracție:

2.670/434 =

(2 × 3 × 5 × 89)/(2 × 7 × 31) =

((2 × 3 × 5 × 89) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 5 × 89)/(2 : 2 × 7 × 31) =

(1 × 3 × 5 × 89)/(1 × 7 × 31) =

1.335/217

Fracția: 2.720/400

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.720 = 25 × 5 × 17

400 = 24 × 52

CMMDC (2.720; 400) = 24 × 5 = 80

2.720/400 =

(2.720 : 80)/(400 : 80) =

34/5

O altă metodă de a simplifica o fracție:

2.720/400 =

(25 × 5 × 17)/(24 × 52) =

((25 × 5 × 17) : (24 × 5))/((24 × 52) : (24 × 5)) =

(25 : 24 × 5 : 5 × 17)/(24 : 24 × 52 : 5) =

(2(5 - 4) × 1 × 17)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1)) =

(2 × 1 × 17)/(20 × 51) =

(2 × 1 × 17)/(1 × 5) =

34/5

Fracția: 2.676/433

2.676/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.676 = 22 × 3 × 223

433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (2.676; 433) = 1

Fracția: 2.726/415

2.726/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.726 = 2 × 29 × 47

415 = 5 × 83

CMMDC (2.726; 415) = 1

Fracția: 2.685/405

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.685 = 3 × 5 × 179

405 = 34 × 5

CMMDC (2.685; 405) = 3 × 5 = 15

2.685/405 =

(2.685 : 15)/(405 : 15) =

179/27

O altă metodă de a simplifica o fracție:

2.685/405 =

(3 × 5 × 179)/(34 × 5) =

((3 × 5 × 179) : (3 × 5))/((34 × 5) : (3 × 5)) =

(3 : 3 × 5 : 5 × 179)/(34 : 3 × 5 : 5) =

(1 × 1 × 179)/(3(4 - 1) × 1) =

(1 × 1 × 179)/(33 × 1) =

179/27

Fracția: 2.693/417

2.693/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × - ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × - ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × - ^2.685/₄₀₉ × - ^2.659/₄₂₆ × - ^2.688/₄₂₆ =

- ^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × ^2.685/₄₀₉ × ^2.659/₄₂₆ × ^2.688/₄₂₆

Fracția: ^2.670/₄₃₄

^2.670/₄₃₄ =

^{(2.670 : 2)}/_{(434 : 2)} =

^1.335/₂₁₇

^2.670/₄₃₄ =

^{(2 × 3 × 5 × 89)}/_{(2 × 7 × 31)} =

^{((2 × 3 × 5 × 89) : 2)}/_{((2 × 7 × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 × 89)}/_{(2 : 2 × 7 × 31)} =

^{(1 × 3 × 5 × 89)}/_{(1 × 7 × 31)} =

^1.335/₂₁₇

Fracția: ^2.720/₄₀₀

2.720 = 2⁵ × 5 × 17

400 = 2⁴ × 5²

CMMDC (2.720; 400) = 2⁴ × 5 = 80

^2.720/₄₀₀ =

^{(2.720 : 80)}/_{(400 : 80)} =

³⁴/₅

^2.720/₄₀₀ =

^{(2⁵ × 5 × 17)}/_{(2⁴ × 5²)} =

^{((2⁵ × 5 × 17) : (2⁴ × 5))}/_{((2⁴ × 5²) : (2⁴ × 5))} =

^{(2⁵ : 2⁴ × 5 : 5 × 17)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 5² : 5)} =

^{(2^{(5 - 4)} × 1 × 17)}/_{(2^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 1)})} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(2⁰ × 5¹)} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(1 × 5)} =

³⁴/₅

Fracția: ^2.676/₄₃₃

^2.676/₄₃₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

2.676 = 2² × 3 × 223

Fracția: ^2.726/₄₁₅

^2.726/₄₁₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^2.685/₄₀₅

405 = 3⁴ × 5

^2.685/₄₀₅ =

^{(2.685 : 15)}/_{(405 : 15)} =

¹⁷⁹/₂₇

^2.685/₄₀₅ =

^{(3 × 5 × 179)}/_{(3⁴ × 5)} =

^{((3 × 5 × 179) : (3 × 5))}/_{((3⁴ × 5) : (3 × 5))} =

^{(3 : 3 × 5 : 5 × 179)}/_{(3⁴ : 3 × 5 : 5)} =

^{(1 × 1 × 179)}/_{(3^{(4 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 179)}/_{(3³ × 1)} =

¹⁷⁹/₂₇

Fracția: ^2.693/₄₁₇

^2.693/₄₁₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^2.673/₄₀₃

^2.673/₄₀₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

2.673 = 3⁵ × 11

Fracția: ^2.685/₄₀₉

^2.685/₄₀₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^2.659/₄₂₆

^2.659/₄₂₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^2.688/₄₂₆

2.688 = 2⁷ × 3 × 7

^2.688/₄₂₆ =

^{(2.688 : 6)}/_{(426 : 6)} =

⁴⁴⁸/₇₁

^2.688/₄₂₆ =

^{(2⁷ × 3 × 7)}/_{(2 × 3 × 71)} =

^{((2⁷ × 3 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 71) : (2 × 3))} =

^{(2⁷ : 2 × 3 : 3 × 7)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 71)} =

^{(2^{(7 - 1)} × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 71)} =

^{(2⁶ × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 71)} =

⁴⁴⁸/₇₁

- ^2.670/₄₃₄ × ^2.720/₄₀₀ × ^2.676/₄₃₃ × ^2.726/₄₁₅ × ^2.685/₄₀₅ × ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × ^2.685/₄₀₉ × ^2.659/₄₂₆ × ^2.688/₄₂₆ =

- ^1.335/₂₁₇ × ³⁴/₅ × ^2.676/₄₃₃ × ^2.726/₄₁₅ × ¹⁷⁹/₂₇ × ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × ^2.685/₄₀₉ × ^2.659/₄₂₆ × ⁴⁴⁸/₇₁

- ^1.335/₂₁₇ × ³⁴/₅ × ^2.676/₄₃₃ × ^2.726/₄₁₅ × ¹⁷⁹/₂₇ × ^2.693/₄₁₇ × ^2.673/₄₀₃ × ^2.685/₄₀₉ × ^2.659/₄₂₆ × ⁴⁴⁸/₇₁ =

- ^{(1.335 × 34 × 2.676 × 2.726 × 179 × 2.693 × 2.673 × 2.685 × 2.659 × 448)} / _{(217 × 5 × 433 × 415 × 27 × 417 × 403 × 409 × 426 × 71)} =

- ^{(3 × 5 × 89 × 2 × 17 × 2² × 3 × 223 × 2 × 29 × 47 × 179 × 2.693 × 3⁵ × 11 × 3 × 5 × 179 × 2.659 × 2⁶ × 7)} / _{(7 × 31 × 5 × 433 × 5 × 83 × 3³ × 3 × 139 × 13 × 31 × 409 × 2 × 3 × 71 × 71)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)} / _{(2 × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)}

CMMDC (2¹⁰ × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693; 2 × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433) = 2 × 3⁵ × 5² × 7

- ^{(2¹⁰ × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)} / _{(2 × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{((2¹⁰ × 3⁸ × 5² × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693) : (2 × 3⁵ × 5² × 7))} / _{((2 × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433) : (2 × 3⁵ × 5² × 7))} =

- ^{(2¹⁰ : 2 × 3⁸ : 3⁵ × 5² : 5² × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(2 : 2 × 3⁵ : 3⁵ × 5² : 5² × 7 : 7 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(2^{(10 - 1)} × 3^{(8 - 5)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(1 × 3^{(5 - 5)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5⁰ × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(1 × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 179² × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(13 × 31² × 71² × 83 × 139 × 409 × 433)} =

- ^{(512 × 27 × 11 × 17 × 29 × 47 × 89 × 32.041 × 223 × 2.659 × 2.693)}/_{(13 × 961 × 5.041 × 83 × 139 × 409 × 433)} =