267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 =
- 267/446 × 8.162/263 × 6.228/256 × 10.037/287 × 962.364/1.045 × 528/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 267/446
267/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
446 = 2 × 223
CMMDC (267; 446) = 1
Fracția: 8.162/263
8.162/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.162 = 2 × 7 × 11 × 53
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.162; 263) = 1
Fracția: 6.228/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.228 = 22 × 32 × 173
256 = 28
CMMDC (6.228; 256) = 22 = 4
6.228/256 =
(6.228 : 4)/(256 : 4) =
1.557/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.228/256 =
(22 × 32 × 173)/28 =
((22 × 32 × 173) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 173)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 173)/2(8 - 2) =
(20 × 32 × 173)/26 =
(1 × 32 × 173)/26 =
1.557/64
Fracția: 10.037/287
10.037/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.037 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (10.037; 287) = 1
Fracția: 962.364/1.045
962.364/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.364 = 22 × 3 × 13 × 31 × 199
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (962.364; 1.045) = 1
Fracția: 528/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
274 = 2 × 137
CMMDC (528; 274) = 2
528/274 =
(528 : 2)/(274 : 2) =
264/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/274 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 137) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 137) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 137) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 137) =
264/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 267/446 × 8.162/263 × 6.228/256 × 10.037/287 × 962.364/1.045 × 528/274 =
- 267/446 × 8.162/263 × 1.557/64 × 10.037/287 × 962.364/1.045 × 264/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 267/446 × 8.162/263 × 1.557/64 × 10.037/287 × 962.364/1.045 × 264/137 =
- (267 × 8.162 × 1.557 × 10.037 × 962.364 × 264) / (446 × 263 × 64 × 287 × 1.045 × 137) =
- (3 × 89 × 2 × 7 × 11 × 53 × 32 × 173 × 10.037 × 22 × 3 × 13 × 31 × 199 × 23 × 3 × 11) / (2 × 223 × 263 × 26 × 7 × 41 × 5 × 11 × 19 × 137) =
- (26 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037) / (27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037; 27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) = 26 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037) / (27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- ((26 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037) : (26 × 7 × 11)) / ((27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) : (26 × 7 × 11)) =
- (26 : 26 × 35 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(27 : 26 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (2(6 - 6) × 35 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2(7 - 6) × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (20 × 35 × 1 × 111 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2 × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (1 × 35 × 1 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2 × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (35 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2 × 5 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- (243 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 173 × 199 × 10.037)/(2 × 5 × 19 × 41 × 137 × 223 × 263) =
- 1.755.791.672.265.865.377/62.591.972.270
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.755.791.672.265.865.377 : 62.591.972.270 = - 28.051.387 și restul = - 35.026.826.887 ⇒
- 1.755.791.672.265.865.377 = - 28.051.387 × 62.591.972.270 - 35.026.826.887 ⇒
- 1.755.791.672.265.865.377/62.591.972.270 =
( - 28.051.387 × 62.591.972.270 - 35.026.826.887)/62.591.972.270 =
( - 28.051.387 × 62.591.972.270)/62.591.972.270 - 35.026.826.887/62.591.972.270 =
- 28.051.387 - 35.026.826.887/62.591.972.270 =
- 28.051.387 35.026.826.887/62.591.972.270
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.051.387 - 35.026.826.887/62.591.972.270 =
- 28.051.387 - 35.026.826.887 : 62.591.972.270 ≈
- 28.051.387,55960573883 ≈
- 28.051.387,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.051.387,55960573883 =
- 28.051.387,55960573883 × 100/100 =
( - 28.051.387,55960573883 × 100)/100 =
- 2.805.138.755,960573883032/100 ≈
- 2.805.138.755,960573883032% ≈
- 2.805.138.755,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 = - 1.755.791.672.265.865.377/62.591.972.270
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 = - 28.051.387 35.026.826.887/62.591.972.270
Ca număr zecimal:
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 ≈ - 28.051.387,56
Ca procentaj:
267/446 × - 8.162/263 × - 6.228/256 × - 10.037/287 × - 962.364/1.045 × - 528/274 ≈ - 2.805.138.755,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.