267/445 × 8.157/289 × - 6.200/267 × - 10.026/274 × 962.350/1.008 × - 494/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
267/445 × 8.157/289 × - 6.200/267 × - 10.026/274 × 962.350/1.008 × - 494/277 =
- 267/445 × 8.157/289 × 6.200/267 × 10.026/274 × 962.350/1.008 × 494/277
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 267/445 × 6.200/267 = 6.200/445
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 267/445 × 8.157/289 × 6.200/267 × 10.026/274 × 962.350/1.008 × 494/277 =
- 6.200/445 × 8.157/289 × 10.026/274 × 962.350/1.008 × 494/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.200/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.200 = 23 × 52 × 31
445 = 5 × 89
CMMDC (6.200; 445) = 5
6.200/445 =
(6.200 : 5)/(445 : 5) =
1.240/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.200/445 =
(23 × 52 × 31)/(5 × 89) =
((23 × 52 × 31) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 31)/(5 : 5 × 89) =
(23 × 5(2 - 1) × 31)/(1 × 89) =
(23 × 51 × 31)/(1 × 89) =
(23 × 5 × 31)/(1 × 89) =
1.240/89
Fracția: 8.157/289
8.157/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.157 = 3 × 2.719
289 = 172
CMMDC (8.157; 289) = 1
Fracția: 10.026/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.026 = 2 × 32 × 557
274 = 2 × 137
CMMDC (10.026; 274) = 2
10.026/274 =
(10.026 : 2)/(274 : 2) =
5.013/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.026/274 =
(2 × 32 × 557)/(2 × 137) =
((2 × 32 × 557) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 557)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 32 × 557)/(1 × 137) =
5.013/137
Fracția: 962.350/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.350 = 2 × 52 × 19 × 1.013
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (962.350; 1.008) = 2
962.350/1.008 =
(962.350 : 2)/(1.008 : 2) =
481.175/504
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.350/1.008 =
(2 × 52 × 19 × 1.013)/(24 × 32 × 7) =
((2 × 52 × 19 × 1.013) : 2)/((24 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19 × 1.013)/(24 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 52 × 19 × 1.013)/(2(4 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 52 × 19 × 1.013)/(23 × 32 × 7) =
481.175/504
Fracția: 494/277
494/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.200/445 × 8.157/289 × 10.026/274 × 962.350/1.008 × 494/277 =
- 1.240/89 × 8.157/289 × 5.013/137 × 481.175/504 × 494/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.240/89 × 8.157/289 × 5.013/137 × 481.175/504 × 494/277 =
- (1.240 × 8.157 × 5.013 × 481.175 × 494) / (89 × 289 × 137 × 504 × 277) =
- (23 × 5 × 31 × 3 × 2.719 × 32 × 557 × 52 × 19 × 1.013 × 2 × 13 × 19) / (89 × 172 × 137 × 23 × 32 × 7 × 277) =
- (24 × 33 × 53 × 13 × 192 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719) / (23 × 32 × 7 × 172 × 89 × 137 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 13 × 192 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719; 23 × 32 × 7 × 172 × 89 × 137 × 277) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 13 × 192 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719) / (23 × 32 × 7 × 172 × 89 × 137 × 277) =
- ((24 × 33 × 53 × 13 × 192 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 7 × 172 × 89 × 137 × 277) : (23 × 32)) =
- (24 : 23 × 33 : 32 × 53 × 13 × 192 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 172 × 89 × 137 × 277) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 53 × 13 × 192 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 172 × 89 × 137 × 277) =
- (21 × 31 × 53 × 13 × 192 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719)/(20 × 30 × 7 × 172 × 89 × 137 × 277) =
- (2 × 3 × 53 × 13 × 192 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719)/(1 × 1 × 7 × 172 × 89 × 137 × 277) =
- (2 × 3 × 53 × 13 × 192 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719)/(7 × 172 × 89 × 137 × 277) =
- (2 × 3 × 125 × 13 × 361 × 31 × 557 × 1.013 × 2.719)/(7 × 289 × 89 × 137 × 277) =
- 167.396.880.137.067.750/6.832.603.603
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 167.396.880.137.067.750 : 6.832.603.603 = - 24.499.720 și restul = - 4.992.576.590 ⇒
- 167.396.880.137.067.750 = - 24.499.720 × 6.832.603.603 - 4.992.576.590 ⇒
- 167.396.880.137.067.750/6.832.603.603 =
( - 24.499.720 × 6.832.603.603 - 4.992.576.590)/6.832.603.603 =
( - 24.499.720 × 6.832.603.603)/6.832.603.603 - 4.992.576.590/6.832.603.603 =
- 24.499.720 - 4.992.576.590/6.832.603.603 =
- 24.499.720 4.992.576.590/6.832.603.603
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.499.720 - 4.992.576.590/6.832.603.603 =
- 24.499.720 - 4.992.576.590 : 6.832.603.603 ≈
- 24.499.720,730698995593 ≈
- 24.499.720,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.499.720,730698995593 =
- 24.499.720,730698995593 × 100/100 =
( - 24.499.720,730698995593 × 100)/100 =
- 2.449.972.073,069899559341/100 ≈
- 2.449.972.073,069899559341% ≈
- 2.449.972.073,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
267/445 × 8.157/289 × - 6.200/267 × - 10.026/274 × 962.350/1.008 × - 494/277 = - 167.396.880.137.067.750/6.832.603.603
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
267/445 × 8.157/289 × - 6.200/267 × - 10.026/274 × 962.350/1.008 × - 494/277 = - 24.499.720 4.992.576.590/6.832.603.603
Ca număr zecimal:
267/445 × 8.157/289 × - 6.200/267 × - 10.026/274 × 962.350/1.008 × - 494/277 ≈ - 24.499.720,73
Ca procentaj:
267/445 × 8.157/289 × - 6.200/267 × - 10.026/274 × 962.350/1.008 × - 494/277 ≈ - 2.449.972.073,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.