267/169 × 314/162 × 4.076/170 × - 6.233/180 × - 295/184 × 279/174 × - 297/153 × 198/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
267/169 × 314/162 × 4.076/170 × - 6.233/180 × - 295/184 × 279/174 × - 297/153 × 198/398 =
- 267/169 × 314/162 × 4.076/170 × 6.233/180 × 295/184 × 279/174 × 297/153 × 198/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 267/169
267/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
169 = 132
CMMDC (267; 169) = 1
Fracția: 314/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
162 = 2 × 34
CMMDC (314; 162) = 2
314/162 =
(314 : 2)/(162 : 2) =
157/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/162 =
(2 × 157)/(2 × 34) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 157)/(1 × 34) =
157/81
Fracția: 4.076/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.076 = 22 × 1.019
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (4.076; 170) = 2
4.076/170 =
(4.076 : 2)/(170 : 2) =
2.038/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.076/170 =
(22 × 1.019)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 1.019) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 1.019)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1.019)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 1.019)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 1.019)/(1 × 5 × 17) =
2.038/85
Fracția: 6.233/180
6.233/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.233 = 23 × 271
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (6.233; 180) = 1
Fracția: 295/184
295/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
184 = 23 × 23
CMMDC (295; 184) = 1
Fracția: 279/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (279; 174) = 3
279/174 =
(279 : 3)/(174 : 3) =
93/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/174 =
(32 × 31)/(2 × 3 × 29) =
((32 × 31) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 31)/(2 × 1 × 29) =
(31 × 31)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 31)/(2 × 1 × 29) =
93/58
Fracția: 297/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
153 = 32 × 17
CMMDC (297; 153) = 32 = 9
297/153 =
(297 : 9)/(153 : 9) =
33/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/153 =
(33 × 11)/(32 × 17) =
((33 × 11) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(33 : 32 × 11)/(32 : 32 × 17) =
(3(3 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 17) =
(31 × 11)/(30 × 17) =
(3 × 11)/(1 × 17) =
33/17
Fracția: 198/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
398 = 2 × 199
CMMDC (198; 398) = 2
198/398 =
(198 : 2)/(398 : 2) =
99/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/398 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 199) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 199) =
99/199
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 267/169 × 314/162 × 4.076/170 × 6.233/180 × 295/184 × 279/174 × 297/153 × 198/398 =
- 267/169 × 157/81 × 2.038/85 × 6.233/180 × 295/184 × 93/58 × 33/17 × 99/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 267/169 × 157/81 × 2.038/85 × 6.233/180 × 295/184 × 93/58 × 33/17 × 99/199 =
- (267 × 157 × 2.038 × 6.233 × 295 × 93 × 33 × 99) / (169 × 81 × 85 × 180 × 184 × 58 × 17 × 199) =
- (3 × 89 × 157 × 2 × 1.019 × 23 × 271 × 5 × 59 × 3 × 31 × 3 × 11 × 32 × 11) / (132 × 34 × 5 × 17 × 22 × 32 × 5 × 23 × 23 × 2 × 29 × 17 × 199) =
- (2 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019) / (26 × 36 × 52 × 132 × 172 × 23 × 29 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019; 26 × 36 × 52 × 132 × 172 × 23 × 29 × 199) = 2 × 35 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019) / (26 × 36 × 52 × 132 × 172 × 23 × 29 × 199) =
- ((2 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019) : (2 × 35 × 5 × 23)) / ((26 × 36 × 52 × 132 × 172 × 23 × 29 × 199) : (2 × 35 × 5 × 23)) =
- (2 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 × 23 : 23 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019)/(26 : 2 × 36 : 35 × 52 : 5 × 132 × 172 × 23 : 23 × 29 × 199) =
- (1 × 3(5 - 5) × 1 × 112 × 1 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019)/(2(6 - 1) × 3(6 - 5) × 5(2 - 1) × 132 × 172 × 1 × 29 × 199) =
- (1 × 30 × 1 × 112 × 1 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019)/(25 × 3 × 5 × 132 × 172 × 1 × 29 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019)/(25 × 3 × 5 × 132 × 172 × 1 × 29 × 199) =
- (112 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019)/(25 × 3 × 5 × 132 × 172 × 29 × 199) =
- (121 × 31 × 59 × 89 × 157 × 271 × 1.019)/(32 × 3 × 5 × 169 × 289 × 29 × 199) =
- 853.949.541.579.893/135.293.477.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 853.949.541.579.893 : 135.293.477.280 = - 6.311 și restul = - 112.406.465.813 ⇒
- 853.949.541.579.893 = - 6.311 × 135.293.477.280 - 112.406.465.813 ⇒
- 853.949.541.579.893/135.293.477.280 =
( - 6.311 × 135.293.477.280 - 112.406.465.813)/135.293.477.280 =
( - 6.311 × 135.293.477.280)/135.293.477.280 - 112.406.465.813/135.293.477.280 =
- 6.311 - 112.406.465.813/135.293.477.280 =
- 6.311 112.406.465.813/135.293.477.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.311 - 112.406.465.813/135.293.477.280 =
- 6.311 - 112.406.465.813 : 135.293.477.280 ≈
- 6.311,830834331949 ≈
- 6.311,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.311,830834331949 =
- 6.311,830834331949 × 100/100 =
( - 6.311,830834331949 × 100)/100 =
- 631.183,08343319491/100 ≈
- 631.183,08343319491% ≈
- 631.183,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
267/169 × 314/162 × 4.076/170 × - 6.233/180 × - 295/184 × 279/174 × - 297/153 × 198/398 = - 853.949.541.579.893/135.293.477.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
267/169 × 314/162 × 4.076/170 × - 6.233/180 × - 295/184 × 279/174 × - 297/153 × 198/398 = - 6.311 112.406.465.813/135.293.477.280
Ca număr zecimal:
267/169 × 314/162 × 4.076/170 × - 6.233/180 × - 295/184 × 279/174 × - 297/153 × 198/398 ≈ - 6.311,83
Ca procentaj:
267/169 × 314/162 × 4.076/170 × - 6.233/180 × - 295/184 × 279/174 × - 297/153 × 198/398 ≈ - 631.183,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.