267/166 × - 323/178 × 4.094/173 × - 6.222/186 × - 300/203 × - 271/164 × 298/170 × 194/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
267/166 × - 323/178 × 4.094/173 × - 6.222/186 × - 300/203 × - 271/164 × 298/170 × 194/429 =
267/166 × 323/178 × 4.094/173 × 6.222/186 × 300/203 × 271/164 × 298/170 × 194/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 267/166
267/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
166 = 2 × 83
CMMDC (267; 166) = 1
Fracția: 323/178
323/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
178 = 2 × 89
CMMDC (323; 178) = 1
Fracția: 4.094/173
4.094/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.094 = 2 × 23 × 89
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.094; 173) = 1
Fracția: 6.222/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.222 = 2 × 3 × 17 × 61
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (6.222; 186) = 2 × 3 = 6
6.222/186 =
(6.222 : 6)/(186 : 6) =
1.037/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.222/186 =
(2 × 3 × 17 × 61)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 17 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 17 × 61)/(1 × 1 × 31) =
1.037/31
Fracția: 300/203
300/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
203 = 7 × 29
CMMDC (300; 203) = 1
Fracția: 271/164
271/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (271; 164) = 1
Fracția: 298/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (298; 170) = 2
298/170 =
(298 : 2)/(170 : 2) =
149/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/170 =
(2 × 149)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 149)/(1 × 5 × 17) =
149/85
Fracția: 194/429
194/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (194; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
267/166 × 323/178 × 4.094/173 × 6.222/186 × 300/203 × 271/164 × 298/170 × 194/429 =
267/166 × 323/178 × 4.094/173 × 1.037/31 × 300/203 × 271/164 × 149/85 × 194/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
267/166 × 323/178 × 4.094/173 × 1.037/31 × 300/203 × 271/164 × 149/85 × 194/429 =
(267 × 323 × 4.094 × 1.037 × 300 × 271 × 149 × 194) / (166 × 178 × 173 × 31 × 203 × 164 × 85 × 429) =
(3 × 89 × 17 × 19 × 2 × 23 × 89 × 17 × 61 × 22 × 3 × 52 × 271 × 149 × 2 × 97) / (2 × 83 × 2 × 89 × 173 × 31 × 7 × 29 × 22 × 41 × 5 × 17 × 3 × 11 × 13) =
(24 × 32 × 52 × 172 × 19 × 23 × 61 × 892 × 97 × 149 × 271) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 89 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 172 × 19 × 23 × 61 × 892 × 97 × 149 × 271; 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 89 × 173) = 24 × 3 × 5 × 17 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 172 × 19 × 23 × 61 × 892 × 97 × 149 × 271) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 89 × 173) =
((24 × 32 × 52 × 172 × 19 × 23 × 61 × 892 × 97 × 149 × 271) : (24 × 3 × 5 × 17 × 89)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 89 × 173) : (24 × 3 × 5 × 17 × 89)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 172 : 17 × 19 × 23 × 61 × 892 : 89 × 97 × 149 × 271)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 89 : 89 × 173) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 61 × 89(2 - 1) × 97 × 149 × 271)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 41 × 83 × 1 × 173) =
(20 × 31 × 51 × 171 × 19 × 23 × 61 × 891 × 97 × 149 × 271)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 41 × 83 × 1 × 173) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 149 × 271)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 41 × 83 × 1 × 173) =
(3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 149 × 271)/(7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 83 × 173) =
2.369.565.688.549.245/529.787.639.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.369.565.688.549.245 : 529.787.639.381 = 4.472 și restul = 355.365.237.413 ⇒
2.369.565.688.549.245 = 4.472 × 529.787.639.381 + 355.365.237.413 ⇒
2.369.565.688.549.245/529.787.639.381 =
(4.472 × 529.787.639.381 + 355.365.237.413)/529.787.639.381 =
(4.472 × 529.787.639.381)/529.787.639.381 + 355.365.237.413/529.787.639.381 =
4.472 + 355.365.237.413/529.787.639.381 =
4.472 355.365.237.413/529.787.639.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.472 + 355.365.237.413/529.787.639.381 =
4.472 + 355.365.237.413 : 529.787.639.381 ≈
4.472,670769212034 ≈
4.472,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.472,670769212034 =
4.472,670769212034 × 100/100 =
(4.472,670769212034 × 100)/100 =
447.267,07692120341/100 ≈
447.267,07692120341% ≈
447.267,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
267/166 × - 323/178 × 4.094/173 × - 6.222/186 × - 300/203 × - 271/164 × 298/170 × 194/429 = 2.369.565.688.549.245/529.787.639.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
267/166 × - 323/178 × 4.094/173 × - 6.222/186 × - 300/203 × - 271/164 × 298/170 × 194/429 = 4.472 355.365.237.413/529.787.639.381
Ca număr zecimal:
267/166 × - 323/178 × 4.094/173 × - 6.222/186 × - 300/203 × - 271/164 × 298/170 × 194/429 ≈ 4.472,67
Ca procentaj:
267/166 × - 323/178 × 4.094/173 × - 6.222/186 × - 300/203 × - 271/164 × 298/170 × 194/429 ≈ 447.267,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.