267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 =
267/165 × 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × 200/333 × 174/423 × 192/517 × 175/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 267/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (267; 165) = 3
267/165 =
(267 : 3)/(165 : 3) =
89/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
267/165 =
(3 × 89)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 11) =
89/55
Fracția: 185/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (185; 290) = 5
185/290 =
(185 : 5)/(290 : 5) =
37/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/290 =
(5 × 37)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 37) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 29) =
37/58
Fracția: 161/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (161; 280) = 7
161/280 =
(161 : 7)/(280 : 7) =
23/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
161/280 =
(7 × 23)/(23 × 5 × 7) =
((7 × 23) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 23)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 23)/(23 × 5 × 1) =
23/40
Fracția: 190/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (190; 314) = 2
190/314 =
(190 : 2)/(314 : 2) =
95/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/314 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 157) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 157) =
95/157
Fracția: 179/295
179/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (179; 295) = 1
Fracția: 200/333
200/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
333 = 32 × 37
CMMDC (200; 333) = 1
Fracția: 174/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
423 = 32 × 47
CMMDC (174; 423) = 3
174/423 =
(174 : 3)/(423 : 3) =
58/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/423 =
(2 × 3 × 29)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 29)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 29)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 47) =
58/141
Fracția: 192/517
192/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
517 = 11 × 47
CMMDC (192; 517) = 1
Fracția: 175/793
175/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
793 = 13 × 61
CMMDC (175; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
267/165 × 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × 200/333 × 174/423 × 192/517 × 175/793 =
89/55 × 37/58 × 23/40 × 95/157 × 179/295 × 200/333 × 58/141 × 192/517 × 175/793
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 37/58 × 58/141 = 37/141
Rescriem operația simplificată echivalentă:
89/55 × 37/58 × 23/40 × 95/157 × 179/295 × 200/333 × 58/141 × 192/517 × 175/793 =
89/55 × 37/141 × 23/40 × 95/157 × 179/295 × 200/333 × 192/517 × 175/793
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 37/141
37/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (37; 141) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/55 × 37/141 × 23/40 × 95/157 × 179/295 × 200/333 × 192/517 × 175/793 =
(89 × 37 × 23 × 95 × 179 × 200 × 192 × 175) / (55 × 141 × 40 × 157 × 295 × 333 × 517 × 793) =
(89 × 37 × 23 × 5 × 19 × 179 × 23 × 52 × 26 × 3 × 52 × 7) / (5 × 11 × 3 × 47 × 23 × 5 × 157 × 5 × 59 × 32 × 37 × 11 × 47 × 13 × 61) =
(29 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 89 × 179) / (23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 37 × 472 × 59 × 61 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 89 × 179; 23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 37 × 472 × 59 × 61 × 157) = 23 × 3 × 53 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 89 × 179) / (23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 37 × 472 × 59 × 61 × 157) =
((29 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 89 × 179) : (23 × 3 × 53 × 37)) / ((23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 37 × 472 × 59 × 61 × 157) : (23 × 3 × 53 × 37)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 55 : 53 × 7 × 19 × 23 × 37 : 37 × 89 × 179)/(23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 53 × 112 × 13 × 37 : 37 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(2(9 - 3) × 1 × 5(5 - 3) × 7 × 19 × 23 × 1 × 89 × 179)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 112 × 13 × 1 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 19 × 23 × 1 × 89 × 179)/(20 × 32 × 50 × 112 × 13 × 1 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 19 × 23 × 1 × 89 × 179)/(1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 1 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(26 × 52 × 7 × 19 × 23 × 89 × 179)/(32 × 112 × 13 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(64 × 25 × 7 × 19 × 23 × 89 × 179)/(9 × 121 × 13 × 2.209 × 59 × 61 × 157) =
77.972.686.400/17.670.484.075.959
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
77.972.686.400/17.670.484.075.959 =
77.972.686.400 : 17.670.484.075.959 ≈
0,004412594814 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004412594814 =
0,004412594814 × 100/100 =
(0,004412594814 × 100)/100 =
0,441259481431/100 ≈
0,441259481431% ≈
0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 = 77.972.686.400/17.670.484.075.959
Ca număr zecimal:
267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 ≈ 0
Ca procentaj:
267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 ≈ 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.