266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 =
- 266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × 473/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
437 = 19 × 23
CMMDC (266; 437) = 19
266/437 =
(266 : 19)/(437 : 19) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
266/437 =
(2 × 7 × 19)/(19 × 23) =
((2 × 7 × 19) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 7 × 19 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 8.173/270
8.173/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.173 = 11 × 743
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (8.173; 270) = 1
Fracția: 6.234/253
6.234/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.234 = 2 × 3 × 1.039
253 = 11 × 23
CMMDC (6.234; 253) = 1
Fracția: 10.029/256
10.029/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.029 = 3 × 3.343
256 = 28
CMMDC (10.029; 256) = 1
Fracția: 962.347/1.021
962.347/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.347 = 683 × 1.409
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.347; 1.021) = 1
Fracția: 473/233
473/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × 473/233 =
- 14/23 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × 473/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/23 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × 473/233 =
- (14 × 8.173 × 6.234 × 10.029 × 962.347 × 473) / (23 × 270 × 253 × 256 × 1.021 × 233) =
- (2 × 7 × 11 × 743 × 2 × 3 × 1.039 × 3 × 3.343 × 683 × 1.409 × 11 × 43) / (23 × 2 × 33 × 5 × 11 × 23 × 28 × 1.021 × 233) =
- (22 × 32 × 7 × 112 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343) / (29 × 33 × 5 × 11 × 232 × 233 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 112 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343; 29 × 33 × 5 × 11 × 232 × 233 × 1.021) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 112 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343) / (29 × 33 × 5 × 11 × 232 × 233 × 1.021) =
- ((22 × 32 × 7 × 112 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343) : (22 × 32 × 11)) / ((29 × 33 × 5 × 11 × 232 × 233 × 1.021) : (22 × 32 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 112 : 11 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(29 : 22 × 33 : 32 × 5 × 11 : 11 × 232 × 233 × 1.021) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 232 × 233 × 1.021) =
- (20 × 30 × 7 × 111 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(27 × 3 × 5 × 1 × 232 × 233 × 1.021) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(27 × 3 × 5 × 1 × 232 × 233 × 1.021) =
- (7 × 11 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(27 × 3 × 5 × 232 × 233 × 1.021) =
- (7 × 11 × 43 × 683 × 743 × 1.039 × 1.409 × 3.343)/(128 × 3 × 5 × 529 × 233 × 1.021) =
- 8.223.025.091.472.054.787/241.623.162.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.223.025.091.472.054.787 : 241.623.162.240 = - 34.032.437 și restul = - 44.798.475.907 ⇒
- 8.223.025.091.472.054.787 = - 34.032.437 × 241.623.162.240 - 44.798.475.907 ⇒
- 8.223.025.091.472.054.787/241.623.162.240 =
( - 34.032.437 × 241.623.162.240 - 44.798.475.907)/241.623.162.240 =
( - 34.032.437 × 241.623.162.240)/241.623.162.240 - 44.798.475.907/241.623.162.240 =
- 34.032.437 - 44.798.475.907/241.623.162.240 =
- 34.032.437 44.798.475.907/241.623.162.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.032.437 - 44.798.475.907/241.623.162.240 =
- 34.032.437 - 44.798.475.907 : 241.623.162.240 ≈
- 34.032.437,185406380298 ≈
- 34.032.437,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.032.437,185406380298 =
- 34.032.437,185406380298 × 100/100 =
( - 34.032.437,185406380298 × 100)/100 =
- 3.403.243.718,540638029769/100 =
- 3.403.243.718,540638029769% ≈
- 3.403.243.718,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 = - 8.223.025.091.472.054.787/241.623.162.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 = - 34.032.437 44.798.475.907/241.623.162.240
Ca număr zecimal:
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 ≈ - 34.032.437,19
Ca procentaj:
266/437 × 8.173/270 × 6.234/253 × 10.029/256 × 962.347/1.021 × - 473/233 ≈ - 3.403.243.718,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.