266/414 × - 8.143/237 × - 6.177/267 × - 9.974/239 × - 962.320/1.021 × - 431/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
266/414 × - 8.143/237 × - 6.177/267 × - 9.974/239 × - 962.320/1.021 × - 431/240 =
- 266/414 × 8.143/237 × 6.177/267 × 9.974/239 × 962.320/1.021 × 431/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (266; 414) = 2
266/414 =
(266 : 2)/(414 : 2) =
133/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
266/414 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 32 × 23) =
133/207
Fracția: 8.143/237
8.143/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.143 = 17 × 479
237 = 3 × 79
CMMDC (8.143; 237) = 1
Fracția: 6.177/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.177 = 3 × 29 × 71
267 = 3 × 89
CMMDC (6.177; 267) = 3
6.177/267 =
(6.177 : 3)/(267 : 3) =
2.059/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.177/267 =
(3 × 29 × 71)/(3 × 89) =
((3 × 29 × 71) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 71)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 29 × 71)/(1 × 89) =
2.059/89
Fracția: 9.974/239
9.974/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.974 = 2 × 4.987
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.974; 239) = 1
Fracția: 962.320/1.021
962.320/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.320 = 24 × 5 × 23 × 523
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.320; 1.021) = 1
Fracția: 431/240
431/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (431; 240) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/414 × 8.143/237 × 6.177/267 × 9.974/239 × 962.320/1.021 × 431/240 =
- 133/207 × 8.143/237 × 2.059/89 × 9.974/239 × 962.320/1.021 × 431/240
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/207 × 8.143/237 × 2.059/89 × 9.974/239 × 962.320/1.021 × 431/240 =
- (133 × 8.143 × 2.059 × 9.974 × 962.320 × 431) / (207 × 237 × 89 × 239 × 1.021 × 240) =
- (7 × 19 × 17 × 479 × 29 × 71 × 2 × 4.987 × 24 × 5 × 23 × 523 × 431) / (32 × 23 × 3 × 79 × 89 × 239 × 1.021 × 24 × 3 × 5) =
- (25 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987) / (24 × 34 × 5 × 23 × 79 × 89 × 239 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987; 24 × 34 × 5 × 23 × 79 × 89 × 239 × 1.021) = 24 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987) / (24 × 34 × 5 × 23 × 79 × 89 × 239 × 1.021) =
- ((25 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987) : (24 × 5 × 23)) / ((24 × 34 × 5 × 23 × 79 × 89 × 239 × 1.021) : (24 × 5 × 23)) =
- (25 : 24 × 5 : 5 × 7 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987)/(24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 23 : 23 × 79 × 89 × 239 × 1.021) =
- (2(5 - 4) × 1 × 7 × 17 × 19 × 1 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987)/(2(4 - 4) × 34 × 1 × 1 × 79 × 89 × 239 × 1.021) =
- (21 × 1 × 7 × 17 × 19 × 1 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987)/(20 × 34 × 1 × 1 × 79 × 89 × 239 × 1.021) =
- (2 × 1 × 7 × 17 × 19 × 1 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987)/(1 × 34 × 1 × 1 × 79 × 89 × 239 × 1.021) =
- (2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987)/(34 × 79 × 89 × 239 × 1.021) =
- (2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 71 × 431 × 479 × 523 × 4.987)/(81 × 79 × 89 × 239 × 1.021) =
- 5.013.496.837.067.812.702/138.971.504.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.013.496.837.067.812.702 : 138.971.504.709 = - 36.075.718 și restul = - 23.150.256.640 ⇒
- 5.013.496.837.067.812.702 = - 36.075.718 × 138.971.504.709 - 23.150.256.640 ⇒
- 5.013.496.837.067.812.702/138.971.504.709 =
( - 36.075.718 × 138.971.504.709 - 23.150.256.640)/138.971.504.709 =
( - 36.075.718 × 138.971.504.709)/138.971.504.709 - 23.150.256.640/138.971.504.709 =
- 36.075.718 - 23.150.256.640/138.971.504.709 =
- 36.075.718 23.150.256.640/138.971.504.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.075.718 - 23.150.256.640/138.971.504.709 =
- 36.075.718 - 23.150.256.640 : 138.971.504.709 ≈
- 36.075.718,166582758735 ≈
- 36.075.718,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.075.718,166582758735 =
- 36.075.718,166582758735 × 100/100 =
( - 36.075.718,166582758735 × 100)/100 =
- 3.607.571.816,658275873515/100 ≈
- 3.607.571.816,658275873515% ≈
- 3.607.571.816,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
266/414 × - 8.143/237 × - 6.177/267 × - 9.974/239 × - 962.320/1.021 × - 431/240 = - 5.013.496.837.067.812.702/138.971.504.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
266/414 × - 8.143/237 × - 6.177/267 × - 9.974/239 × - 962.320/1.021 × - 431/240 = - 36.075.718 23.150.256.640/138.971.504.709
Ca număr zecimal:
266/414 × - 8.143/237 × - 6.177/267 × - 9.974/239 × - 962.320/1.021 × - 431/240 ≈ - 36.075.718,17
Ca procentaj:
266/414 × - 8.143/237 × - 6.177/267 × - 9.974/239 × - 962.320/1.021 × - 431/240 ≈ - 3.607.571.816,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.