266/187 × 190/275 × 169/256 × - 162/294 × 167/315 × - 185/357 × 173/415 × - 163/533 × - 178/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
266/187 × 190/275 × 169/256 × - 162/294 × 167/315 × - 185/357 × 173/415 × - 163/533 × - 178/782 =
266/187 × 190/275 × 169/256 × 162/294 × 167/315 × 185/357 × 173/415 × 163/533 × 178/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/187
266/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
187 = 11 × 17
CMMDC (266; 187) = 1
Fracția: 190/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
275 = 52 × 11
CMMDC (190; 275) = 5
190/275 =
(190 : 5)/(275 : 5) =
38/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/275 =
(2 × 5 × 19)/(52 × 11) =
((2 × 5 × 19) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19)/(52 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 19)/(5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 19)/(51 × 11) =
(2 × 1 × 19)/(5 × 11) =
38/55
Fracția: 169/256
169/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
256 = 28
CMMDC (169; 256) = 1
Fracția: 162/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (162; 294) = 2 × 3 = 6
162/294 =
(162 : 6)/(294 : 6) =
27/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/294 =
(2 × 34)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 72) =
(1 × 33)/(1 × 1 × 72) =
27/49
Fracția: 167/315
167/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (167; 315) = 1
Fracția: 185/357
185/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (185; 357) = 1
Fracția: 173/415
173/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (173; 415) = 1
Fracția: 163/533
163/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (163; 533) = 1
Fracția: 178/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (178; 782) = 2
178/782 =
(178 : 2)/(782 : 2) =
89/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/782 =
(2 × 89)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 89)/(1 × 17 × 23) =
89/391
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
266/187 × 190/275 × 169/256 × 162/294 × 167/315 × 185/357 × 173/415 × 163/533 × 178/782 =
266/187 × 38/55 × 169/256 × 27/49 × 167/315 × 185/357 × 173/415 × 163/533 × 89/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
266/187 × 38/55 × 169/256 × 27/49 × 167/315 × 185/357 × 173/415 × 163/533 × 89/391 =
(266 × 38 × 169 × 27 × 167 × 185 × 173 × 163 × 89) / (187 × 55 × 256 × 49 × 315 × 357 × 415 × 533 × 391) =
(2 × 7 × 19 × 2 × 19 × 132 × 33 × 167 × 5 × 37 × 173 × 163 × 89) / (11 × 17 × 5 × 11 × 28 × 72 × 32 × 5 × 7 × 3 × 7 × 17 × 5 × 83 × 13 × 41 × 17 × 23) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173) / (28 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 173 × 23 × 41 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173; 28 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 173 × 23 × 41 × 83) = 22 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173) / (28 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 173 × 23 × 41 × 83) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 173 × 23 × 41 × 83) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 192 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173)/(28 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 74 : 7 × 112 × 13 : 13 × 173 × 23 × 41 × 83) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 192 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173)/(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 112 × 1 × 173 × 23 × 41 × 83) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 131 × 192 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173)/(26 × 30 × 52 × 73 × 112 × 1 × 173 × 23 × 41 × 83) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173)/(26 × 1 × 52 × 73 × 112 × 1 × 173 × 23 × 41 × 83) =
(13 × 192 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173)/(26 × 52 × 73 × 112 × 173 × 23 × 41 × 83) =
(13 × 361 × 37 × 89 × 163 × 167 × 173)/(64 × 25 × 343 × 121 × 4.913 × 23 × 41 × 83) =
72.776.717.534.417/25.535.009.411.665.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
72.776.717.534.417/25.535.009.411.665.600 =
72.776.717.534.417 : 25.535.009.411.665.600 ≈
0,002850076002 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002850076002 =
0,002850076002 × 100/100 =
(0,002850076002 × 100)/100 =
0,285007600198/100 ≈
0,285007600198% ≈
0,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
266/187 × 190/275 × 169/256 × - 162/294 × 167/315 × - 185/357 × 173/415 × - 163/533 × - 178/782 = 72.776.717.534.417/25.535.009.411.665.600
Ca număr zecimal:
266/187 × 190/275 × 169/256 × - 162/294 × 167/315 × - 185/357 × 173/415 × - 163/533 × - 178/782 ≈ 0
Ca procentaj:
266/187 × 190/275 × 169/256 × - 162/294 × 167/315 × - 185/357 × 173/415 × - 163/533 × - 178/782 ≈ 0,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.