266/177 × 187/299 × 152/269 × - 178/294 × 180/311 × 188/334 × 167/415 × 190/522 × 155/796 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
266/177 × 187/299 × 152/269 × - 178/294 × 180/311 × 188/334 × 167/415 × 190/522 × 155/796 =
- 266/177 × 187/299 × 152/269 × 178/294 × 180/311 × 188/334 × 167/415 × 190/522 × 155/796
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/177
266/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
177 = 3 × 59
CMMDC (266; 177) = 1
Fracția: 187/299
187/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
299 = 13 × 23
CMMDC (187; 299) = 1
Fracția: 152/269
152/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (152; 269) = 1
Fracția: 178/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (178; 294) = 2
178/294 =
(178 : 2)/(294 : 2) =
89/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/294 =
(2 × 89)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 89)/(1 × 3 × 72) =
89/147
Fracția: 180/311
180/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 311) = 1
Fracția: 188/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
334 = 2 × 167
CMMDC (188; 334) = 2
188/334 =
(188 : 2)/(334 : 2) =
94/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/334 =
(22 × 47)/(2 × 167) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 167) =
(21 × 47)/(1 × 167) =
(2 × 47)/(1 × 167) =
94/167
Fracția: 167/415
167/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (167; 415) = 1
Fracția: 190/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (190; 522) = 2
190/522 =
(190 : 2)/(522 : 2) =
95/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/522 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 32 × 29) =
95/261
Fracția: 155/796
155/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
796 = 22 × 199
CMMDC (155; 796) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/177 × 187/299 × 152/269 × 178/294 × 180/311 × 188/334 × 167/415 × 190/522 × 155/796 =
- 266/177 × 187/299 × 152/269 × 89/147 × 180/311 × 94/167 × 167/415 × 95/261 × 155/796
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 94/167 × 167/415 = 94/415
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/177 × 187/299 × 152/269 × 89/147 × 180/311 × 94/167 × 167/415 × 95/261 × 155/796 =
- 266/177 × 187/299 × 152/269 × 89/147 × 180/311 × 94/415 × 95/261 × 155/796
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 94/415
94/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
415 = 5 × 83
CMMDC (94; 415) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/177 × 187/299 × 152/269 × 89/147 × 180/311 × 94/415 × 95/261 × 155/796 =
- (266 × 187 × 152 × 89 × 180 × 94 × 95 × 155) / (177 × 299 × 269 × 147 × 311 × 415 × 261 × 796) =
- (2 × 7 × 19 × 11 × 17 × 23 × 19 × 89 × 22 × 32 × 5 × 2 × 47 × 5 × 19 × 5 × 31) / (3 × 59 × 13 × 23 × 269 × 3 × 72 × 311 × 5 × 83 × 32 × 29 × 22 × 199) =
- (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 47 × 89) / (22 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 47 × 89; 22 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 47 × 89) / (22 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311) =
- ((27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 47 × 89) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (27 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 47 × 89)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 193 × 31 × 47 × 89)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311) =
- (25 × 30 × 52 × 1 × 11 × 17 × 193 × 31 × 47 × 89)/(20 × 32 × 1 × 71 × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311) =
- (25 × 1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 193 × 31 × 47 × 89)/(1 × 32 × 1 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311) =
- (25 × 52 × 11 × 17 × 193 × 31 × 47 × 89)/(32 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311) =
- (32 × 25 × 11 × 17 × 6.859 × 31 × 47 × 89)/(9 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 83 × 199 × 269 × 311) =
- 133.058.295.207.200/44.535.423.359.830.221
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 133.058.295.207.200/44.535.423.359.830.221 =
- 133.058.295.207.200 : 44.535.423.359.830.221 ≈
- 0,002987695752 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002987695752 =
- 0,002987695752 × 100/100 =
( - 0,002987695752 × 100)/100 =
- 0,298769575248/100 ≈
- 0,298769575248% ≈
- 0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
266/177 × 187/299 × 152/269 × - 178/294 × 180/311 × 188/334 × 167/415 × 190/522 × 155/796 = - 133.058.295.207.200/44.535.423.359.830.221
Ca număr zecimal:
266/177 × 187/299 × 152/269 × - 178/294 × 180/311 × 188/334 × 167/415 × 190/522 × 155/796 ≈ 0
Ca procentaj:
266/177 × 187/299 × 152/269 × - 178/294 × 180/311 × 188/334 × 167/415 × 190/522 × 155/796 ≈ - 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.