266/168 × 168/269 × 159/246 × - 162/281 × 148/290 × - 178/330 × - 151/402 × - 149/511 × - 143/775 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
266/168 × 168/269 × 159/246 × - 162/281 × 148/290 × - 178/330 × - 151/402 × - 149/511 × - 143/775 =
- 266/168 × 168/269 × 159/246 × 162/281 × 148/290 × 178/330 × 151/402 × 149/511 × 143/775
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 266/168 × 168/269 = 266/269
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/168 × 168/269 × 159/246 × 162/281 × 148/290 × 178/330 × 151/402 × 149/511 × 143/775 =
- 266/269 × 159/246 × 162/281 × 148/290 × 178/330 × 151/402 × 149/511 × 143/775
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/269
266/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 269) = 1
Fracția: 159/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (159; 246) = 3
159/246 =
(159 : 3)/(246 : 3) =
53/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/246 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 41) =
53/82
Fracția: 162/281
162/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (162; 281) = 1
Fracția: 148/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (148; 290) = 2
148/290 =
(148 : 2)/(290 : 2) =
74/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/290 =
(22 × 37)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 37)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 37)/(1 × 5 × 29) =
74/145
Fracția: 178/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (178; 330) = 2
178/330 =
(178 : 2)/(330 : 2) =
89/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/330 =
(2 × 89)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 3 × 5 × 11) =
89/165
Fracția: 151/402
151/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (151; 402) = 1
Fracția: 149/511
149/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (149; 511) = 1
Fracția: 143/775
143/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
775 = 52 × 31
CMMDC (143; 775) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/269 × 159/246 × 162/281 × 148/290 × 178/330 × 151/402 × 149/511 × 143/775 =
- 266/269 × 53/82 × 162/281 × 74/145 × 89/165 × 151/402 × 149/511 × 143/775
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/269 × 53/82 × 162/281 × 74/145 × 89/165 × 151/402 × 149/511 × 143/775 =
- (266 × 53 × 162 × 74 × 89 × 151 × 149 × 143) / (269 × 82 × 281 × 145 × 165 × 402 × 511 × 775) =
- (2 × 7 × 19 × 53 × 2 × 34 × 2 × 37 × 89 × 151 × 149 × 11 × 13) / (269 × 2 × 41 × 281 × 5 × 29 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 67 × 7 × 73 × 52 × 31) =
- (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151) / (22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151; 22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281) = 22 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151) / (22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281) =
- ((23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151) : (22 × 32 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281) : (22 × 32 × 7 × 11)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281) =
- (21 × 32 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151)/(20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281) =
- (2 × 32 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151)/(54 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281) =
- (2 × 9 × 13 × 19 × 37 × 53 × 89 × 149 × 151)/(625 × 29 × 31 × 41 × 67 × 73 × 269 × 281) =
- 17.458.232.559.066/8.516.866.278.338.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.458.232.559.066/8.516.866.278.338.125 =
- 17.458.232.559.066 : 8.516.866.278.338.125 ≈
- 0,002049842276 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002049842276 =
- 0,002049842276 × 100/100 =
( - 0,002049842276 × 100)/100 =
- 0,204984227632/100 ≈
- 0,204984227632% ≈
- 0,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
266/168 × 168/269 × 159/246 × - 162/281 × 148/290 × - 178/330 × - 151/402 × - 149/511 × - 143/775 = - 17.458.232.559.066/8.516.866.278.338.125
Ca număr zecimal:
266/168 × 168/269 × 159/246 × - 162/281 × 148/290 × - 178/330 × - 151/402 × - 149/511 × - 143/775 ≈ 0
Ca procentaj:
266/168 × 168/269 × 159/246 × - 162/281 × 148/290 × - 178/330 × - 151/402 × - 149/511 × - 143/775 ≈ - 0,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.