266/160 × 292/174 × - 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × - 270/167 × 300/148 × - 205/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
266/160 × 292/174 × - 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × - 270/167 × 300/148 × - 205/407 =
- 266/160 × 292/174 × 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × 270/167 × 300/148 × 205/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
160 = 25 × 5
CMMDC (266; 160) = 2
266/160 =
(266 : 2)/(160 : 2) =
133/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
266/160 =
(2 × 7 × 19)/(25 × 5) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 19)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 19)/(24 × 5) =
133/80
Fracția: 292/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (292; 174) = 2
292/174 =
(292 : 2)/(174 : 2) =
146/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/174 =
(22 × 73)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 73)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 73)/(1 × 3 × 29) =
146/87
Fracția: 4.077/178
4.077/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.077 = 33 × 151
178 = 2 × 89
CMMDC (4.077; 178) = 1
Fracția: 6.217/178
6.217/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (6.217; 178) = 1
Fracția: 299/190
299/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (299; 190) = 1
Fracția: 270/167
270/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 167) = 1
Fracția: 300/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
148 = 22 × 37
CMMDC (300; 148) = 22 = 4
300/148 =
(300 : 4)/(148 : 4) =
75/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/148 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 37) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 52)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 37) =
75/37
Fracția: 205/407
205/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
407 = 11 × 37
CMMDC (205; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/160 × 292/174 × 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × 270/167 × 300/148 × 205/407 =
- 133/80 × 146/87 × 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × 270/167 × 75/37 × 205/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/80 × 146/87 × 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × 270/167 × 75/37 × 205/407 =
- (133 × 146 × 4.077 × 6.217 × 299 × 270 × 75 × 205) / (80 × 87 × 178 × 178 × 190 × 167 × 37 × 407) =
- (7 × 19 × 2 × 73 × 33 × 151 × 6.217 × 13 × 23 × 2 × 33 × 5 × 3 × 52 × 5 × 41) / (24 × 5 × 3 × 29 × 2 × 89 × 2 × 89 × 2 × 5 × 19 × 167 × 37 × 11 × 37) =
- (22 × 37 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217) / (27 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 372 × 892 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217; 27 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 372 × 892 × 167) = 22 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217) / (27 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 372 × 892 × 167) =
- ((22 × 37 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217) : (22 × 3 × 52 × 19)) / ((27 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 372 × 892 × 167) : (22 × 3 × 52 × 19)) =
- (22 : 22 × 37 : 3 × 54 : 52 × 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217)/(27 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 19 : 19 × 29 × 372 × 892 × 167) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(4 - 2) × 7 × 13 × 1 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217)/(2(7 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 29 × 372 × 892 × 167) =
- (20 × 36 × 52 × 7 × 13 × 1 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217)/(25 × 1 × 50 × 11 × 1 × 29 × 372 × 892 × 167) =
- (1 × 36 × 52 × 7 × 13 × 1 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217)/(25 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 372 × 892 × 167) =
- (36 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217)/(25 × 11 × 29 × 372 × 892 × 167) =
- (729 × 25 × 7 × 13 × 23 × 41 × 73 × 151 × 6.217)/(32 × 11 × 29 × 1.369 × 7.921 × 167) =
- 107.176.926.044.772.675/18.485.899.768.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.176.926.044.772.675 : 18.485.899.768.864 = - 5.797 și restul = - 14.165.084.668.067 ⇒
- 107.176.926.044.772.675 = - 5.797 × 18.485.899.768.864 - 14.165.084.668.067 ⇒
- 107.176.926.044.772.675/18.485.899.768.864 =
( - 5.797 × 18.485.899.768.864 - 14.165.084.668.067)/18.485.899.768.864 =
( - 5.797 × 18.485.899.768.864)/18.485.899.768.864 - 14.165.084.668.067/18.485.899.768.864 =
- 5.797 - 14.165.084.668.067/18.485.899.768.864 =
- 5.797 14.165.084.668.067/18.485.899.768.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.797 - 14.165.084.668.067/18.485.899.768.864 =
- 5.797 - 14.165.084.668.067 : 18.485.899.768.864 ≈
- 5.797,766264279542 ≈
- 5.797,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.797,766264279542 =
- 5.797,766264279542 × 100/100 =
( - 5.797,766264279542 × 100)/100 =
- 579.776,626427954161/100 =
- 579.776,626427954161% ≈
- 579.776,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
266/160 × 292/174 × - 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × - 270/167 × 300/148 × - 205/407 = - 107.176.926.044.772.675/18.485.899.768.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
266/160 × 292/174 × - 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × - 270/167 × 300/148 × - 205/407 = - 5.797 14.165.084.668.067/18.485.899.768.864
Ca număr zecimal:
266/160 × 292/174 × - 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × - 270/167 × 300/148 × - 205/407 ≈ - 5.797,77
Ca procentaj:
266/160 × 292/174 × - 4.077/178 × 6.217/178 × 299/190 × - 270/167 × 300/148 × - 205/407 ≈ - 579.776,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.