265/431 × - 8.147/270 × 6.187/269 × - 10.008/263 × 962.349/1.004 × - 493/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
265/431 × - 8.147/270 × 6.187/269 × - 10.008/263 × 962.349/1.004 × - 493/271 =
- 265/431 × 8.147/270 × 6.187/269 × 10.008/263 × 962.349/1.004 × 493/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 265/431
265/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 431) = 1
Fracția: 8.147/270
8.147/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.147 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (8.147; 270) = 1
Fracția: 6.187/269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.187 = 23 × 269
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.187; 269) = 269
6.187/269 =
(6.187 : 269)/(269 : 269) =
23/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.187/269 =
(23 × 269)/269 =
((23 × 269) : 269)/(269 : 269) =
(23 × 269 : 269)/(269 : 269) =
(23 × 1)/1 =
23/1 =
23
Fracția: 10.008/263
10.008/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.008 = 23 × 32 × 139
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.008; 263) = 1
Fracția: 962.349/1.004
962.349/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.349 = 3 × 59 × 5.437
1.004 = 22 × 251
CMMDC (962.349; 1.004) = 1
Fracția: 493/271
493/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 265/431 × 8.147/270 × 6.187/269 × 10.008/263 × 962.349/1.004 × 493/271 =
- 265/431 × 8.147/270 × 23 × 10.008/263 × 962.349/1.004 × 493/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/431 × 8.147/270 × 23 × 10.008/263 × 962.349/1.004 × 493/271 =
- (265 × 8.147 × 23 × 10.008 × 962.349 × 493) / (431 × 270 × 263 × 1.004 × 271) =
- (5 × 53 × 8.147 × 23 × 23 × 32 × 139 × 3 × 59 × 5.437 × 17 × 29) / (431 × 2 × 33 × 5 × 263 × 22 × 251 × 271) =
- (23 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 53 × 59 × 139 × 5.437 × 8.147) / (23 × 33 × 5 × 251 × 263 × 271 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 53 × 59 × 139 × 5.437 × 8.147; 23 × 33 × 5 × 251 × 263 × 271 × 431) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 53 × 59 × 139 × 5.437 × 8.147) / (23 × 33 × 5 × 251 × 263 × 271 × 431) =
- ((23 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 53 × 59 × 139 × 5.437 × 8.147) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 251 × 263 × 271 × 431) : (23 × 33 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 × 23 × 29 × 53 × 59 × 139 × 5.437 × 8.147)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 251 × 263 × 271 × 431) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 59 × 139 × 5.437 × 8.147)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 251 × 263 × 271 × 431) =
- (20 × 30 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 59 × 139 × 5.437 × 8.147)/(20 × 30 × 1 × 251 × 263 × 271 × 431) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 59 × 139 × 5.437 × 8.147)/(1 × 1 × 1 × 251 × 263 × 271 × 431) =
- (17 × 23 × 29 × 53 × 59 × 139 × 5.437 × 8.147)/(251 × 263 × 271 × 431) =
- 218.310.430.525.022.713/7.710.384.413
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 218.310.430.525.022.713 : 7.710.384.413 = - 28.313.819 și restul = - 1.834.919.466 ⇒
- 218.310.430.525.022.713 = - 28.313.819 × 7.710.384.413 - 1.834.919.466 ⇒
- 218.310.430.525.022.713/7.710.384.413 =
( - 28.313.819 × 7.710.384.413 - 1.834.919.466)/7.710.384.413 =
( - 28.313.819 × 7.710.384.413)/7.710.384.413 - 1.834.919.466/7.710.384.413 =
- 28.313.819 - 1.834.919.466/7.710.384.413 =
- 28.313.819 1.834.919.466/7.710.384.413
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.313.819 - 1.834.919.466/7.710.384.413 =
- 28.313.819 - 1.834.919.466 : 7.710.384.413 ≈
- 28.313.819,237980283176 ≈
- 28.313.819,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.313.819,237980283176 =
- 28.313.819,237980283176 × 100/100 =
( - 28.313.819,237980283176 × 100)/100 =
- 2.831.381.923,79802831758/100 ≈
- 2.831.381.923,79802831758% ≈
- 2.831.381.923,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
265/431 × - 8.147/270 × 6.187/269 × - 10.008/263 × 962.349/1.004 × - 493/271 = - 218.310.430.525.022.713/7.710.384.413
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
265/431 × - 8.147/270 × 6.187/269 × - 10.008/263 × 962.349/1.004 × - 493/271 = - 28.313.819 1.834.919.466/7.710.384.413
Ca număr zecimal:
265/431 × - 8.147/270 × 6.187/269 × - 10.008/263 × 962.349/1.004 × - 493/271 ≈ - 28.313.819,24
Ca procentaj:
265/431 × - 8.147/270 × 6.187/269 × - 10.008/263 × 962.349/1.004 × - 493/271 ≈ - 2.831.381.923,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.