265/423 × 8.187/254 × - 6.213/271 × 10.021/261 × 962.343/1.040 × 478/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
265/423 × 8.187/254 × - 6.213/271 × 10.021/261 × 962.343/1.040 × 478/269 =
- 265/423 × 8.187/254 × 6.213/271 × 10.021/261 × 962.343/1.040 × 478/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 265/423
265/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
423 = 32 × 47
CMMDC (265; 423) = 1
Fracția: 8.187/254
8.187/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.187 = 3 × 2.729
254 = 2 × 127
CMMDC (8.187; 254) = 1
Fracția: 6.213/271
6.213/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.213 = 3 × 19 × 109
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.213; 271) = 1
Fracția: 10.021/261
10.021/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.021 = 11 × 911
261 = 32 × 29
CMMDC (10.021; 261) = 1
Fracția: 962.343/1.040
962.343/1.040 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.343 = 32 × 23 × 4.649
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (962.343; 1.040) = 1
Fracția: 478/269
478/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (478; 269) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/423 × 8.187/254 × 6.213/271 × 10.021/261 × 962.343/1.040 × 478/269 =
- (265 × 8.187 × 6.213 × 10.021 × 962.343 × 478) / (423 × 254 × 271 × 261 × 1.040 × 269) =
- (5 × 53 × 3 × 2.729 × 3 × 19 × 109 × 11 × 911 × 32 × 23 × 4.649 × 2 × 239) / (32 × 47 × 2 × 127 × 271 × 32 × 29 × 24 × 5 × 13 × 269) =
- (2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649) / (25 × 34 × 5 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649; 25 × 34 × 5 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271) = 2 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649) / (25 × 34 × 5 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271) =
- ((2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649) : (2 × 34 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271) : (2 × 34 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649)/(25 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649)/(2(5 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271) =
- (1 × 30 × 1 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649)/(24 × 30 × 1 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649)/(24 × 1 × 1 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271) =
- (11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649)/(24 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271) =
- (11 × 19 × 23 × 53 × 109 × 239 × 911 × 2.729 × 4.649)/(16 × 13 × 29 × 47 × 127 × 269 × 271) =
- 76.710.682.982.976.490.151/2.624.729.078.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 76.710.682.982.976.490.151 : 2.624.729.078.192 = - 29.226.133 și restul = - 1.854.769.698.615 ⇒
- 76.710.682.982.976.490.151 = - 29.226.133 × 2.624.729.078.192 - 1.854.769.698.615 ⇒
- 76.710.682.982.976.490.151/2.624.729.078.192 =
( - 29.226.133 × 2.624.729.078.192 - 1.854.769.698.615)/2.624.729.078.192 =
( - 29.226.133 × 2.624.729.078.192)/2.624.729.078.192 - 1.854.769.698.615/2.624.729.078.192 =
- 29.226.133 - 1.854.769.698.615/2.624.729.078.192 =
- 29.226.133 1.854.769.698.615/2.624.729.078.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.226.133 - 1.854.769.698.615/2.624.729.078.192 =
- 29.226.133 - 1.854.769.698.615 : 2.624.729.078.192 ≈
- 29.226.133,706651865149 ≈
- 29.226.133,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.226.133,706651865149 =
- 29.226.133,706651865149 × 100/100 =
( - 29.226.133,706651865149 × 100)/100 =
- 2.922.613.370,665186514893/100 ≈
- 2.922.613.370,665186514893% ≈
- 2.922.613.370,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
265/423 × 8.187/254 × - 6.213/271 × 10.021/261 × 962.343/1.040 × 478/269 = - 76.710.682.982.976.490.151/2.624.729.078.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
265/423 × 8.187/254 × - 6.213/271 × 10.021/261 × 962.343/1.040 × 478/269 = - 29.226.133 1.854.769.698.615/2.624.729.078.192
Ca număr zecimal:
265/423 × 8.187/254 × - 6.213/271 × 10.021/261 × 962.343/1.040 × 478/269 ≈ - 29.226.133,71
Ca procentaj:
265/423 × 8.187/254 × - 6.213/271 × 10.021/261 × 962.343/1.040 × 478/269 ≈ - 2.922.613.370,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.